Эффект дохода – это воздействие, оказываемое на спрос потребителя за счет изменения реального дохода, вызванного изменением цены блага без учета эффекта замещения.

В случае с нормальными товарами эффект дохода и эффект замещения суммируются, т.к. происходит расширение потребления нормальных товаров.

Благо, спрос на которое растет при росте цен и падает при их снижении, называется малоценным или низкокачественным товаром. Для низкокачественных товаров эффект дохода и эффект замещения вычитаются.

Товар Гиффена – это товар, занимающий большое место в бюджете малоимущих потребителей, спрос на который при прочих равных условиях изменяется в том же направлении, что и цена, поскольку эффект дохода превышает эффект замещения.

ТЕСТЫ

(выберите правильный ответ и обоснуйте его)

63. Потребитель находится в равновесии, когда потребление товара устанавливается в точке, где его идеальная полезность, I измеряемая в рублях, равна его цене.

Да      Нет

64. Полезность – это:

а) свойство блага приносить пользу потребителю;

б) субъективная ценность, приписываемая благам людьми;

в) обладание полезными элементами для здоровья человека;

г) объективное свойство товаров, которое является причиной их производства и потребления.

65. Тот факт, что алмаз дороже воды, объясняется:

а) вторым законом Госсена;

б) законом индивидуального спроса;

в) первым законом Госсена;

г) все перечисленное верно.

66. Каждую чашку чая (х) индивид потребляет только с тремя ложками сахара (у – одна ложка). Какая из следующих функций полезности правильно описывает вкусы индивида (при условии, что единицы измерения соответственно чашки и ложки):

а) U(x, у) = 3 ху;	в) U(х, у) = min (х, 3 у);
б) U (х, у) = х + у;	г) U (х, у) = min (3 х, у).

67. Встречаются два новых русских.

– Вчера купил себе костюм за штуку баксов в магазине на Тверской.

– Да. Не повезло тебе, я себе такой же в Охотном ряду за две купил.

К какой из групп потребительского спроса (по Лейбенстайну) относится спрос двух новых русских на костюмы:

а) функциональный;	в) социальный;
б) спекулятивный;	г) нерациональный.

68. В условиях предыдущего вопроса, к какой из групп социального спроса относится спрос новых русских на костюмы:

а) эффект присоединения к большинству;	в) эффект Веблена;
г) эффект дохода.	б) эффект сноба;

69. Наклон кривой безразличия в данной точке измеряет относительную предельную полезность двух товаров.

Да     Нет

70. Кривая доход–потребление для нормальных товаров имеет положительный наклон.

Да        Нет

71. Кривые безразличия никогда не пересекаются вследствие:

а) транзитивности предпочтений;

б) полноты предпочтений;

в) того, что в модель включены только два блага;

г) того, что потребителю безразлично, какую комбинацию из двух благ выбрать.

 

72. Наклон линии безразличия в точке равен:

а) наклону бюджетной прямой, проходящей через эту точку;

б) величине (совокупной) полезности набора продуктов, соответствующего этой точке;

в) норме замещения одного продукта другим в этой точке;

г ) предельной норме замещения одного продукта другим в этой точке.

73. Индивид абсолютно безразличен в выборе между цейлонским чаем (х) и индийским чаем (у). Функция полезности этого индивида будет выглядеть как:

a) U(x, у) = ху;	в) U(x, у) = max (х, у);
б ) U(x, y)= x+ y;	г) U(x, y) = х ^2.

74. Бюджетная линия не изменит своего положения, если:

а) цена х упадет на столько же процентов, что и цена y;

б) цена х упадет на столько процентов, на сколько цена у возрастет;

в) цены упадут в одинаковой пропорции, а доход в той же пропорции возрастет;

г ) как цены, так и доход изменятся в одинаковой пропорции.

75. Предположим, что потребительский выбор ограничивается двумя товарами. При каком допущении точка потребительского выбора лежит на бюджетной линии:

а) отдельный потребитель не может повлиять на цены товаров;

б) потребитель не может повлиять на величину своего дохода;

в) потребитель тратит весь свой доход на покупку товаров;

г) потребитель покупает хотя бы одну единицу каждого товара.

76. Действуя в краткосрочном периоде, фирма может изменить только количество используемого труда. Ставка заработной платы равна 5 маркам в час, предельный продукт (MP_L) равен 10 единицам выпуска, а средний продукт (AP_L) равен 15 единицам/человекочас. Предельные и средние переменные издержки этой фирмы составляют соответственно:

а) 0,33 и 0,5 марки;	в) 0,5 и 0,33 марки;
б) 0,5 и 0,4 марки;	г) 0,4 и 0,5 марки.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

77. Если при ценах товаров Х и Y, равных 20 и 5 соответственно, потребитель выбрал набор из 5 единиц товара Х и3 единиц товара Y, он прямо предпочел его набору из 3 единиц товара Х и10 единиц товара Y.

Да         Нет

78. Потребитель достигает максимально возможной полезности, если:

а) выбирает на некоторой кривой безразличия точку, в которой MRS = Р ₁/ Р ₂;

б) выбирает общую точку на своей бюджетной линии и на одной из кривых безразличия;

в) часть его дохода после совершенных покупок остается в запасе;

г) выбирает точку, которая является точкой касания одной из кривых безразличия с бюджетной линией.

79. Из алкогольных напитков Борис Никанорович может потреблять только спирт и водку. Причем 300 г спирта обладают для него такой же полезностью, что и 500 г водки. Цена 1 л спирта – 14 руб., а 1 л водки – 8 руб. Ежемесячно Борис Никанорович тратит на алкоголь 56 руб. Сколько литров водки покупает он в течение месяца:

а) не покупает совсем;	в) 4;	д) 5,
б) 7;	г) 3;

80. Дано: Р_х = 8, Р_у = 4, доход потребителя равен 64. Какая из следующих точек, характеризующих потребительский выбор индивида, не лежит на бюджетной линии:

а) х = 0, у = 16;	в) х = 3, у = 8;
б) х = 3, у= 10;	г) х= 8, у= 0.

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

ЗАДАЧИ

81. Раиса Викторовна получает пенсию 200 руб. в месяц и тратит ее только на молоко (у) и хлеб (х). Напишите уравнение бюджетной линии и изобразите ее на графике, при условии, что один пакет молока стоит 10 руб., а один батон хлеба -5 руб. Найдите оптимальное потребление молока, если в оптимуме Раиса Викторовна потребляет 20 батонов хлеба. Рассчитайте предельную норму потребления для оптимального набора.

200= 10·Qм + 5 ·Qх
если Qх = 20, то
200 = 10·Qм + 5 ·20
Qм = 10
предельная норма потребления? или может замещения?РX/РY = MRSXY
предельная норма замещения хлеба = 5÷10 = 0,2
предельная норма замещения молока = 10÷5 = 2

82. Пусть U(x, у) = 5 х ^{1 / 2} у ^{1 / 2}– функция полезности ежемесячно потребляемого набора из двух товаров. Найдите три комбинации х и у, при которых бы полезность равнялась 10. Нарисуйте кривую безразличия. (Учесть, что пространство товаров дискретно.)

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

83. У потребителя имеется следующая функция полезности: U = 150 K+ 60 D, где К– кефир; D – йогурт. Рассчитайте предельную норму замещения кефира йогуртом.

 Предельная норма замещения равна количеству одного блага, равнополезного единице другого блага. Эта величина всегда отрицательна, т.к. для того, чтобы полезность набора не изменилась при увеличении количества одного блага, количество другого нужно уменьшить, и наоборот.

Формула предельной нормы замещения - MRS=∆Q2/∆Q1. Если приращения ∆Q1 и ∆Q2 будут стремиться к нулю, они превратятся в дифференциалы и формула примет вид MRS=dQ2/dQ1.

Выведенная формула предельной нормы замещения справедлива для любого набора благ. Уточним ее для оптимального набора, для которого справедливо выражение MU1/P1=MU2/P2. Получим MU1/MU2=P1/P2. Подставим полученное выражение в формулу MRS и получим MRS= dQ2/dQ1= -P1/P2.

Это значит, что для оптимального набора предельная норма замещения двух благ равна обратному отношению их цен, взятому со знаком минус.

Таким образом, MRS = -60/150 = -0,4

84. Функция полезности имеет вид U = 2 ху, доход равен 15. В точке оптимума х = 2, у = 1. Чему в этом случае будут равны цены первого и второго блага?

1) (15:2)*2 = 15

2) (15:2)*= 7,5

85. Иван Иванович максимизирует свою полезность, тратя весь доход на товары х и у. Цены товаров неизменны. При доходе, равном 100, он покупал 10 единиц товара х и 30 единиц товара у. При увеличении дохода до 170 он стал покупать 5 единиц товара х и 75 единиц товара у, а при увеличении дохода до 200 – 2 единицы товара х и 96 единиц товара у. Определите, к какой категории товаров относятся х и у.

 Рассчитаем коэффициенты эластичности спроса по доходу для этих товаров. Вычислим по формуле Ех(i) = (∆Q/Q)/(∆I/I)

Товар Х:

Ех1(i) = (5-10)/10/(170-100)/100 = -0,5/0,7 = -0,71

Ех2(i) = (2-5)/5/(200-170)/170 = -0,6/0,2 = -3

Так как Ех1,2(i) < 0, то товар Х относится к категории инфериорных (низкокачественных) товаров. Это товары, спрос на которые при росте дохода уменьшается, а при снижении дохода – увеличивается.

Товар У:

Еу1(i) = (75-30)/30/(170-100)/100 = 1,5/0,7 = 2,1

Еу2(i) = (96-75)/75/(200-170)/170 = 0,28/0,2 = 1,4

Так как Еу1,2(i) > 1, то товар У относится к категории «предметов роскоши». Это товары, спрос на которые при росте дохода увеличивается, а при снижении дохода – уменьшается.

86. Потребитель с функцией полезности U(x, у) = х ^1/2 y ^1/2 имеет доход 500 руб. Цена товара х равна 10 руб., а товара у -1 руб. Внезапно цена товара х упала до 5 руб. Определите, как изменилась величина спроса на товар х за счет эффекта замены и эффекта дохода по Слуцкому и по Хиксу.

Функция полезности потребителя представляет собой функцию Кобба-Дугласа (Функция вида). Бюджетное ограничение 500= 10х+у

Графическое представление оптимальной точки – это точка касания бюджетного ограничения потребителя и кривой безразличия. Исходя из этого, в точке оптимума угол наклона кривой безразличия () равен углу наклона бюджетного ограничения ().

 

Решая данную систему для функции вида Кобба-Дугласа (), находим выражения для оптимального количества товаров Х и У.

Полученные формулы справедливы для любой функции Кобба-Дугласа и получили название «метода долей дохода». Воспользуемся данным методом для расчета первоначальной точки оптимума потребителя, в которой он находился до изменения цены товара Х:

Таким образом, первоначально потребитель потреблял 25 ед. товара Х и 250 ед. товара У; при этом он достигал уровня полезности U₁=25^1/2*250^1/2=395 ютилей.

 

Аналогично можно рассчитать объемы товаров Х и У после изменения цены на товар Х, то есть конечную оптимальную точку.

;     ;

Следовательно, после снижения цены товара Х, потребитель увеличил объем потребления этого товара на 25 единиц. Таким образом, общий эффект от снижения цены товара Х равен +25 ед. (ΔХ _общий =Х _{конечное} – Х _{начальное} = 50-25).

Общий эффект показывает как изменился объем потребления товара при изменении его цены.

Изменение объема потребления товара за счет изменения реального дохода отражает эффект дохода; изменение объема потребления товара за счет изменения соотношения цен отражает эффект замены. Для того, чтобы выделить эффекты дохода и замены необходимо как бы разделить общий эффект на две составляющие, отражающие изолированное влияние изменения реального дохода на объем потребления и влияние относительного изменения цен.

По Хиксу

Для расчета по методу Хикса, необходимо построить дополнительное (вспомогательное) бюджетное ограничение, параллельное новому бюджетному ограничению (с новыми ценами), которое бы являлось касательным к первоначальной кривой безразличия.

Для расчета координат вспомогательной (промежуточной точки) необходимо решить систему из двух уравнений:

1), которое означает, что в ходе эффекта замены потребитель остается на первоначальном уровне полезности (эта предпосылка основана на том, что мы рассчитываем эффекты по методу Хикса).

2) соответствует условию оптимума, то есть условию касания построенного нами вспомогательного бюджетного ограничения (БО₃), параллельного новому бюджетному ограничению (БО₂), первоначальной кривой безразличия (КБ₁). То есть угол наклона нового бюджетного ограничения (он равен соотношению новых цен Рх2/Ру) в точке оптимума должен быть равен углу наклона кривой безразличия (угол наклона кривой безразличия в точке равен отношению предельных полезностей MUx/MUy).

;     ;

Эффект ЗАМЕНЫ: при снижении цены товара Х, объем потребления товара Х (при сохранении потребителем первоначального уровня полезности) увеличился на 14,5 ед. (ΔХ _замены =Х _{промежуточное} – Х _{начальное} =39,5-25).

Эффект ДОХОДА: при снижении цены товара Х, что эквивалентно росту реального дохода потребителя, объем потребления товара Х увеличился на 10,5 ед. (ΔХ _дохода =Х _{конечное} – Х _{промежуточное} = 50-39,5), то есть прямая зависимость между изменением реального дохода и объемом потребления, следовательно Х - товар нормальный.

Проверка: Общий Эффект = Эффект замены + Эффект дохода; то есть общее изменение объема потребления товара потребителем при изменении цены данного товара складывается из изменения объема за счет эффекта замены и изменения объема за счет эффекта дохода. Таким образом: +14,5 + 10,5= +25.

Выводы: товар Х является нормальным (качественным товаром). Закон спроса (обратная зависимость между ценой товара и объемом потребления) не нарушен (в данном случае, цена товара Х снизилась, что в итоге привело к росту объема потребления данного товара на 25 единиц (то есть обратная зависимость).

По Слуцкому

 

Для начала рассчитаем компенсированный по Слуцкому доход (Is) при котором первоначальный набор будет доступен по новым ценам:

Is = 5*25+250 = 375

Далее рассчитаем каким бы был выбор потребителя при таком уровне дохода.

;          

 

Эффект замещения:

∆Х = 37,5-25 = 12,5

∆У = 187,5-250 = -62,5

 

Эффект дохода:

∆Х = 50-37,5 = 12,5

∆У = 250-187,5 = 62,5

 

Проверка: Общий Эффект = Эффект замены + Эффект дохода;

Таким образом: +12,5 + 12,5= +25.

87. Организаторы общественного объединения «Отделим водку от пива» тратят на водку и пиво 120 руб. в месяц. Бутылка (0,5 л) водки (товар х) стоит 30 руб., а литр пива (товар у) стоит 12 руб. Функция полезности организаторов имеет вид U = х ³+ у ². Как изменится величина спроса на пиво, если его цена возрастет в два раза? Найдите эффекты дохода и замещения по Хиксу и Слуцкому.

Бюджетное ограничение 120= 30х+12у

Графическое представление оптимальной точки – это точка касания бюджетного ограничения потребителя и кривой безразличия. Исходя из этого, в точке оптимума угол наклона кривой безразличия () равен углу наклона бюджетного ограничения ().

 

Решая данную систему для функции вида Кобба-Дугласа (), находим выражения для оптимального количества товаров Х и У.

                                  

Полученные формулы справедливы для любой функции Кобба-Дугласа и получили название «метода долей дохода». Воспользуемся данным методом для расчета первоначальной точки оптимума потребителя, в которой он находился до изменения цены товара Х:

;     ;

Таким образом, первоначально потребитель потреблял 2,4 ед. товара Х и 4 ед. товара У; В интерпретации Хикса, реальный доход отождествляется с уровнем полезности. Поэтому сначала рассчитаем какому уровню реального дохода соответствует первоначальный выбор. U₁=2,4^³*4^²=221 ютиль.

 

Аналогично можно рассчитать объемы товаров Х и У после изменения цены на товар У, то есть конечную оптимальную точку.

;     ;

Следовательно, после повышения цены товара У, потребитель уменьшил объем потребления этого товара на 2 единицы. Таким образом, общий эффект (величина спроса) от повышения цены товара У равен -2 ед. (ΔУ _общий =У _{конечное} – У _{начальное} = 4-2).

По Хиксу

Найдем промежуточные значения:

;     ;

 

Эффект ЗАМЕНЫ: при повышении цены товара У, объем потребления товара У (при сохранении потребителем первоначального уровня полезности) уменьшился на 0,3 ед. (ΔУ _замены =У _{промежуточное} – У _{начальное} =3,6-4).

Эффект ДОХОДА: при увеличении цены товара У, что эквивалентно снижению реального дохода потребителя, объем потребления товара У уменьшился на 1,7 ед. (ΔУ _дохода =У _{конечное} – У _{промежуточное} = 2-3,7), то есть прямая зависимость между изменением реального дохода и объемом потребления, следовательно У - товар нормальный.

Проверка: Общий Эффект = Эффект замены + Эффект дохода; то есть общее изменение объема потребления товара потребителем при изменении цены данного товара складывается из изменения объема за счет эффекта замены и изменения объема за счет эффекта дохода. Таким образом: -0,3-1,7 = -2.

По Слуцкому

 

Для начала рассчитаем компенсированный по Слуцкому доход (Is) при котором первоначальный набор будет доступен по новым ценам:

Is = 24*4+30*2,4 = 168

Далее рассчитаем каким бы был выбор потребителя при таком уровне дохода.

;          

 

Эффект замещения:

∆Х = 4,2-2,4 = 1,8

∆У = 3,36-4 = -0,64

 

Эффект дохода:

∆Х = 2,4-4,2 = -1,8

∆У = 2-3,36 = -1,36

 

Проверка: Общий Эффект (Изменение величины спроса) = Эффект замены + Эффект дохода;

Таким образом: -0,64-1,36= -2.

88. Студент МГУ получает стипендию 167 руб., а студент Финансовой академии – 300 руб. Всю свою стипендию они тратят на обеды (х) и учебники (у). Студент МГУ покупает в среднем 10 обедов и 2 учебника в месяц, причем обед ему стоит 10 руб., а средний учебник обходится в 33,5 руб. Обед в Финансовой академии стоит 18 руб., а учебники студентам обходятся в 84 руб. Студент МГУ решает перевестись в Финансовую академию и полагает, что при доходе в 300 руб. он будет тратить свой доход на 12 обедов и 1 учебник в среднем за месяц. Что можно сказать о рациональности поведения студента? Увеличится ли его благосостояние после перевода в Финансовую академию?

Поведение студента нерационально, так как после перевода в финансовую академию его благосостояние не увеличится. Несмотря на более высокую стипендию, студент будет иметь меньше вариантов набора благ.

Прирост дохода студента при переводе в другой университет составит +79,6%, в то же время прирост цен на приобретаемые им обеды и книги составит +80% и +150% соответственно. Это свидетельствует об уменьшении дохода студента относительно новых цен.

Если сократить потребление книг на 1 единицу (как планирует студент при переводе) то при стипендии 167 руб. студент сможет на высвободившиеся деньги приобрести еще 3 дополнительных обеда, (итого 13 обедов). В то же время в финансовой академии на стипендию в 300 руб. студент может рассчитывать только на 12 обедов при условии приобретения хотя бы 1 книги

89. Потребитель полностью расходует свой бюджет на приобретение продовольствия и одежды. Когда продовольствие стоило 2, а одежда – 3, были приобретены 1 единица продовольствия и 2 единицы одежды. Когда продовольствие стоило 1, а одежда – 4, были приобретены 2 единицы продовольствия и 1 единица одежды. Дает ли эта информация основание полагать, что потребитель не максимизирует свою полезность?

    Да эта информация дает основания полагать, что потребитель не максимизирует свою полезность, так как согласно исходным данным бюджетное ограничение составляет 8 рублей.

	Р (цена)	Q(кол-во приобретенного товара)	Потраченная сумма, руб.
Продовольствие	2	1	2
Одежда	3	2	6
Итого			8

 

В данном случае полезность приобретенного набора максимальная.

После того как произошли изменения цен на товары, изменились и возможные варианты наборов в рамках обозначенного бюджетного ограничения (по условиям задачи не сказано, что доход потребителя уменьшился).

	Р (цена)	Q(кол-во приобретенного товара)	Потраченная сумма, руб.
Продовольствие	1	2	2
Одежда	4	1	4
Итого			6

 

У потребителя остается еще 2 рубля, которые он может потратить на приобретение 2 дополнительных единиц продовольствия.

Максимальная полезность при новых ценах будет при наборе: 1 единица одежды и 4 единицы продовольствия

ПРОБЛЕМЫ

(подготовьте письменные ответы на следующие вопросы)

90. Попробуйте объяснить, почему маржиналистский подход к проблеме ценности получил широкое распространение только в 1870–1880 годы, хотя идеи субъективного истолкования ценности высказывались еще в XVIII веке (например, в работах Э. Кондильяка, Д. Бернулли и др.).

___Впервые понятие ценности благ, из которого позднее выросла концепция управления стоимостью имущества, подверглось детальному анализу в трудах маржиналистов. Общий ход их исследований принято разделять на два этапа.

Первый этап (70-е гг. XIX в.) связан с формированием математических основ экономических изысканий. Особенно заметную роль в этом процессе сыграли У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас и др. Второй этап связан с трудами А. Маршалла, Дж. Кларка в 90-е годы XIX в. [2, с.87], когда имевшиеся наработки о происхождении, сущности и особенностях ценности благ трансформировались в количественные стоимостные категории, которыми до сих пор оперирует экономическая наука.

Не смотря на то что идеи субъективного истолкования ценности высказывались еще в XVIII веке отправной точкой считаются теории Менгера (1871), Джевонса (1871) и Вальраса (1874). Исследователи определили основную маржиналистскую структуру, определив главный фактор экономической ценности блага. От того, как оценивают субъекты продукт, зависит характеристика его предельных единиц, из чего позднее сформировалось понятие «предельной полезности».

Й. Шумпетер так сформулировал фундаментальный постулат (или «закон») для новой, известной также как «психологической», теории ценности: по мере потребления дополнительных количеств каждого блага интенсивность нашей потребности в дополнительных «единицах» блага монотонно убывает до нуля и предположительно далее – в область отрицательных чисел

91. Различаются ли (и если да, то каким образом) бюджетные ограничения потребителя для разных типов экономических систем?

Бюджетные ограничения показывают все комбинации товаров, которые могут быть приобретены при данных доходах и данных ценах. Для графического изображения бюджетных ограничений используются бюджетные линии (рисунок 2).

Бюджетная линия может сдвигаться со своего места вверх или вниз и занимать положение параллельное первоначальному. Сдвиг вверх происходит в том случае, если пропорционально уменьшаются цены всех товаров или растет доход потребителя. Тогда количество приобретаемых благ увеличивается. Сдвиг вниз произойдет в противоположном случае, когда пропорционально возрастут цены товаров или уменьшится доход потребителя, что приведет к сокращению потребляемых благ. Бюджетная линия может изменить свой наклон. Это происходит в случае изменения цен только на одну группу товаров.

92. Какие факторы влияют на благосостояние потребителя? Зависят ли эти факторы от типа экономической системы? И если да, то каким образом применяется набор факторов, влияющих на благосостояние при переходе от одного типа экономической системы к другому?

Соотношение цен и зарплат