Метод чистой текущей стоимости

Для обоснования инвестиционных проектов в случаях, когда речь идет о долгосрочных вложениях (в несколько лет или других периодов), характеризующихся меняющимися по периодам реализации и функционирования проекта (мероприятия), расходами и доходами, затратами и результатами, используют так называемые динамические методы. Или, в частности, метод чистой текущей (настоящей) стоимости, внутренней нормы прибыли (доходности, внутреннего процента), рентабельности и окупаемости инвестиций и др. Основным среди них считается метод чистой текущей стоимости (англ. net present value, NPV), поскольку другие представляют собой его модернизацию.

Чистая текущая стоимость - это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования (за период его жизненного цикла) при фиксированной, заранее определенной процентной ставке (норме процента). Это один из методов оценки инвестиционных проектов, предложенных ЮНИДО. Его суть в том, что для каждого периода величина чистого потока годовой наличности приводится к году начала осуществления проекта, что в сумме и представляет собой чистую текущую стоимость, или чистый дисконтированный доход (как разность между дисконтированными потоками доходов и расходов).

При определении чистой настоящей стоимости проекта его описывают в виде денежного потока, который в начальный период включает стоимость объекта инвестирования (инвестиционные расходы), а в остальные - сальдо (результат) ожидаемых доходов и расходов по периодам его реализации (эксплуатации, использования).

Таким образом, чистая текущая стоимость характеризуется рассредоточенными по периодам времени затратами и доходами, а поэтому для правильной оценки альтернативных вариантов инвестиций учитывают стоимость денег во времени. В реальных условиях приходится делать поправку еще и на риск, но в данном случае рассматриваются варианты, когда денежные оттоки и притоки, стоимость денег во времени известны с полной определенностью (свободны от риска).

Кроме того, термин "стоимость денег во времени" часто используется для обозначения ставки дисконтирования. Все это позволяет применять ставку процента, свободную от риска (без поправки на риск). Принято и ограничение, заключающееся в нулевом налогообложении. Считается, что при отсутствии налогов чистую текущую стоимость инвестиционного проекта можно определить как максимальную сумму, которую может заплатить предприятие (фирма, предприниматель) за возможность инвестировать капитал без ухудшения своего финансового положения.

При оценке проектных решений в составе денежных потоков учитываются суммы средств после налогообложения. В учебных же целях первоначально предполагаются нулевые налоги, что позволяет сконцентрировать внимание на методах анализа и оценки инвестиций. К тому же налоговое законодательство подвержено частным изменениям и может отличаться не только в различных странах, но и в рамках одной страны (по регионам и т.п.).

Чистая текущая стоимость является непосредственным воплощением концепции дисконтированной стоимости. Ее расчет осуществляется примерно в следующей последовательности: сначала выбирается необходимая ставка дисконтирования, затем рассчитываются текущая стоимость денежных доходов, ожидаемых от проекта, и текущая стоимость требуемых для данного проекта инвестиций, далее из текущей стоимости всех доходов вычитают текущую стоимость всех инвестиций. Полученная разность и является чистой текущей стоимостью.

Метод оценки эффективности инвестиционных проектов по их чистой текущей стоимости построен на предположении, что представляется возможным определить приемлемую ставку дисконтирования для определения текущей стоимости эквивалентов будущих доходов. Если чистая текущая стоимость больше или равна нулю (положительная) проект может приниматься к осуществлению, меньше нуля (отрицательная) - его, как правило, отклоняют.

Метод чистой текущей стоимости включает расчет дисконтированной величины положительных (поступления) и отрицательных (расходы) потоков денежных средств от проектов. Проект имеет положительную чистую текущую стоимость, если дисконтированная стоимость его входящих потоков превосходит дисконтированную стоимость исходящих. В отечественной экономической литературе аналогом показателя чистой текущей стоимости является суммарный (интегральный) экономический эффект, определяемый разностью совокупного дохода от реализации продукции (мероприятий научно-технического прогресса) за период реализации проекта и всех видов расходов, суммированных за этот же период с уметом фактора времени, т.е. с дисконтированием разновременных доходов и расходов.

При этом коэффициент дисконтирования может быть принят на основе следующих подходов:

- на основе минимального уровня отдачи (процентной ставки) вкладываемых средств в инвестиционный проект, устраивающего инвестора;

- с учетом доходности альтернативных вложений капитала - ставки процента по банковским депозитам, приобретение кратко- или долгосрочных облигаций и других доступных инвестору формам альтернативных инвестиций.

Все виды процентов, используемые для дисконтирования разновременных затрат и результатов, обычно называют расчетным процентом. При содержательном экономическом анализе полученных результатов различия в величине расчетного процента могут быть существенными.

Исходя из приведенного выше определения формулу для расчета чистой текущей стоимости Ч _т.с в случаях, когда необходимо выделить цену приобретения инвестиционного объекта или начальные инвестиции по нему (при одномоментном их вложении), можно представить в следующем виде:

 

где Р (англ. cash flow) - годовой чистый поток реальных денег (поступление денежных средств, денежный поток) в t - м году; t - периоды реализации инвестиционного проекта, включая этап строительства (t = 0,1,2,..., Т); Е - ставка дисконтирования (желаемая норма прибыли, рентабельности); К - инвестиционные расходы, стоимость объекта инвестиций.

Чистая текущая стоимость показывает, действительно ли данные инвестиции в течение жизненного цикла достигают использованного в расчетах уровня доходности Е. Поскольку текущая стоимость зависит от времени и возможного уровня доходности, положительная Ч _т.споказывает, что вызываемый инвестициями денежный поток в течение всей экономической жизни (деятельности) проекта (объекта инвестиций) превысит первоначальные капитальные вложения, обеспечит необходимый уровень доходности на вложенные фонды и увеличение рыночной стоимости. Отрицательный результат означает, что проект ниже требуемой ставки дисконтирования.

В формуле (7) Е - это желаемая норма прибыли (рентабельности) или тот уровень доходности инвестиций, который может быть обеспечен при помещении денежных средств в банки, финансовые или другие организации и общедоступные институты. Она должна отражать возможную стоимость капитала, соответствующую возможной или ожидаемой прибыли инвестора, которую он мог бы получить на ту же сумму средств, вкладывая их в другом месте, при допущении, что для обоих вариантов финансовые риски одинаковы. Другими словами, ставка дисконтирования должна быть минимальной нормой прибыли, ниже которой инвестор (предприниматель) счел бы инвестиции невыгодными для себя.

Пример. Имеет место случай, когда инвестиции производятся также одномоментно, с учетом износа и налога на прибыль, но годовые поступления не равны между собой.

Предположим, рассматривается проект целесообразности приобретения новой автоматической линии стоимостью 20,0 млн. руб. со сроком службы 5 лет. Износ исчисляется по прямолинейной амортизации и составит 20% в год; вырученные средства от ликвидации действующей линии, покрывают затраты на ее демонтаж; выручка от реализации продукции прогнозируется в следующем размере по годам: 10,0; 12,0; 15,0; 18,0; 16,0; текущие расходы по годам: 5; 5,3; 5,5: 5,8 и 6,0 тыс. руб.

Ставка налога на прибыль - 35%, процентная ставка (цена авансированного капитала) - 15%.

Расчет удобно выполнить в таблице 2.

 

Таблица 2. Расчет текущей стоимости, тыс. руб.

Показатели	Годы
	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
1. Сумма реализации	10000	12000	15000	18000	16000
2. Текущие расходы	5000	5300	5500	5800	6000
3. Износ	4000	4000	4000	4000	4000
4. Налогооблагаемая прибыль стр. 1- (стр. 2 + стр. 3)	1000	2700	5500	8200	6000
5. Налог на прибыль (35%)	350	945	1925	2870	2100
6. Чистая прибыль (стр. 4 - стр. 5)	650	1755	3575	5330	3900
7. Чистые денежные поступления (стр. 3 + стр. 6)	4650	5755	7575	9330	7900
8. Текущая стоимость денежной единицы	0,8696	0,7561	0,6575	0,5117	0,4972
9. Текущая стоимость	4043,6	4351,4	3797,1	4774,2	3927,9

Ч _{т. с} = 4043,6 + 4351 А + 3797,1 + 4774,2 + 3927,9 - 20000 - 20894,2 – 20000 =  894,2 тыс. руб,

 

Поскольку Ч _{т. с} > 0, проект не является убыточным.

При возникновении необходимости учета ликвидационной стоимости объекта инвестиций (в приведенном выше примере она принята равной затратам на демонтаж линии) L _тв конце планового периода Т, то Ч _т,спроекта с учетом доходов от ликвидации объекта определяется по следующей формуле:

 

 

т.е. если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости объекта или, например, высвобождение части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующего периода.

Формула (7) предполагает "разовые затраты - длительная отдача", в действительности же чаще возникает ситуация "длительные затраты - длительная отдача", т.е. более привычная, когда инвестиции осуществляются не одновременно, а по частям - на протяжении нескольких временных периодов (месяцев, кварталов, лет). Тогда формула (8) примет иной вид:

 

 

где t H - год начала производства; t ₀ - год окончания капитального строительства; К t - инвестиционные расходыв t -м году.

В формулах (7) и (9) вместо годового интервала могут использоваться и более короткие временные интервалы – месяц, квартал, полугодие, в формуле (9) год начала производства продукции может не совпадать с годом окончания строительства. Случай t H > t ₀ означает временную задержку выпуска продукции после завершения строительства, а t H < t ₀ - запуск производства до завершения объекта инвестиций.

Если рассчитанная по формуле (9) чистая текущая стоимость имеет положительное значение Ч _т.с > О, то рентабельность (прибыльность) инвестиций превышает норму дисконта (минимальный коэффициент окупаемости), при значениях, равных нулю, рентабельность проекта равна минимальной норме (минимальному коэффициенту окупаемости), приЧ_т.с < 0 рентабельность проекта ниже минимальной нормы. В первых двух случаях инвестиционный проект можно считать приемлемым (эффективным), а в третьем - от него следует отказаться.

Далее предположим, ожидается, что инвестиции размером К принесут прибыль в следующие десять лет в размере П ₁, П₂,.... П₁₀. Тогда чистую текущую стоимость Ч _т.сможно записать так:

 

Формула (10) дает описание чистой прибыли, полученной от инвестиций. Инвестору следует производить капитальные вложения только тогда, когда чистая прибыль положительна, т.е. только в случае Ч _тс > 0.

Как было отмечено, предприятие выбирает норму процента (дисконта) в зависимости от альтернативных вариантов использования капитала. Так, вместо инвестирования данного проекта оно может вложить средства в другой объект или купить облигации, в результате они рассматриваются как вмененные издержки на капитал. В случаях, если бы предприятие не использовало капитал в данный проект, оно могло бы получить прибыль, вложив инвестиции в какое-то другое мероприятие. Следовательно, значение Е является нормой прибыли, которую предприятие могло бы получить от другого аналогичного (с одинаковым риском) проекта.

Допустим, данный проект совсем не связан с риском и фирма уверена, что будущие доходы составят П₁, П₂ и т.д. Тогда вмененные издержки на капитальные вложения (т.е. альтернативные издержки использования ресурсов, альтернативная стоимость собственности фирмы), очевидно, будут равны свободной от риска прибыли, например прибыли от государственных облигаций. Если ожидается, что объект будет функционировать, например, 10 лет, то Ч _т.с можно рассчитать по формуле (10). При Ч _т.с = 0 доход от инвестиций будет равен вмененным издержкам и фирма (предприятие, предприниматель) будет безразлично относиться к вложению капитала в данный объект. При Ч _т.с > 0 доход превысит вмененные издержки и инвестиции будут прибыльны.

Безусловно, важным для инвестора является не только прибыльность его инвестиций, но и срок их возврата, включая определенную процентную ставку. Он может, например, принять решение о вложении своих средств лишь в случае, если инвестиции погашаются, скажем, за 5 лет при 15%-ной годовой ставке. Это означает, что чистая текущая стоимость не должна быть отрицательной для нормы дисконта, равной 15%, и горизонта планирования в 5 лет.

Пример. Предположим, что при издержках производства 80 тыс. руб/м³ фирма получит за год прибыль в размере 1,8 млрд. руб. Остаточная стоимость после функционирования объекта инвестирования в течение 10 лет составит, скажем, 1 млрд. руб., а общая сумма инвестиций - 10 млрд. руб. Тогда

 

 

Чтобы принять окончательное решение об эффективности инвестиций, необходимо различать реальный и номинальный коэффициенты приведения, реальный и номинальный доходы, В примере было сделано предположение, что лесоматериалы по цене 100 тыс. руб/м³ будут реализовываться в течение 10 лет. Однако ничего не сказано о принятой цене, будет ли она свободна от инфляции или нет (т.е. учитывают ее или нет). Если допустить, что цена в 100 тыс. руб/ м³ и издержки производства в сумме 80 тыс. руб/ м³ являются реальными (действительными) и если темпы инфляции ожидаются, скажем, на уровне 5% в год, то номинальная цена 1 м³ возрастет в первый год до 105(100 - 1,05) тыс. руб., во второй - до 110,25, в третий - до 115,76 тыс. руб. и т.д. Следовательно, прибыль в размере 1,8 млрд. руб. в год, как и рентабельность, остается также реальной, так как цена и издержки для их расчета приняты реальными.

В случае, если доход определен в реальном исчислении, то и норматив приведения должен быть выражен также. Если уровень инфляции учтен при расчете дохода от инвестиций, его не следует включать во вмененные издержки. Действительная же ставка процента представляет собой номинальную ставку процента за вычетом ожидаемого уровня инфляции. Например, при коэффициенте приведения, равном 0,15, ожидается инфляция в среднем за год 5%, тогда действительная ставка процента будет равна 10(15 - 5), или 0,1.

Чтобы осуществить инвестиционный проект, часто требуется несколько лет, тогда срок инвестиций удлиняется, и, кроме того, в течение по крайней мере первых лет объект может быть скорее убыточным, чем прибыльным, например, из-за низкого спроса на продукцию по причине недостаточной рекламы. Метод дисконтирования убытков аналогичен приведению любых затрат к единому моменту времени.

Пример, Если предположить, что для ввода в действие объекта будут затрачены те же 10 млрд. руб., но в течение двух лет, и будет ожидаться, что проект принесет в первый год функционирования убытки в сумме 1 млрд. руб., а во второй - 0,5 млрд. руб. и в последствии будет приносить прибыль ежегодно по 1,8 млрд. руб., то

 

 

Таким образом, инвестиционные проекты можно сравнивать по их будущим стоимостям или конечному финансовому состоянию инвестора. Такое сравнение основано на анализе ожидаемых в будущем доходов и потерь. Инвестор же должен вкладывать вполне реальные денежные средства в настоящее время. При принятии инвестиционного решения его в большей мере интересуют те доходы, которые он может получить на вложения настоящего периода, чем потери, возникающие в результате связывания капитала.

Поэтому для оценки и выбора инвестиционного проекта считается предпочтительным использование чистой текущей (настоящей) стоимости. При этом она должна иметь положительное значение. Это означает, что

 

Разделив обе части неравенства на коэффициент (1 + Е), получим:

 

 

откуда

 

 

Слева неравенства (15) стоит выражение Ч _т.с , которое должно быть положительным. Если же чистая настоящая стоимость проекта имеет отрицательное значение, то инвестору выгоднее положить деньги в банк под принятую процентную ставку годовых или использовать иной вариант, приносящий такой же годовой доход.

Следует также иметь в виду, что между чистой настоящей Ч _т.с и чистой будущей стоимостью инвестиционного проекта Ч _б.с существует следующее соотношение:

 

Ч _т.с = Ч _б.с /(1 + Е)^Т = (БС₁ - БС₂)/(1 + Е)^Т (16)

 

Расчет чистой текущей стоимости может выполняться и в случае, если средства вкладываются в проект (объект и т.п.), срок службы которого не ограничивается. При его оценке, особенно когда решается вопрос о предельно допустимой сумме инвестиций, рекомендуется изучить проблему с позиций альтернативного варианта. Классический пример такого рода альтернативных вложений - бессрочный сберегательный счет в банке, доход по которому снимается сразу после его начисления. Такой вид инвестиций называют перпетуитетом. В этом случае вложенная сумма "зарабатывает" деньги на предстоящий год, а срок жизни вложений неограничен.

Особым случаем перпетуитета являются инвестиции с неограниченным сроком жизни и постоянно возрастающими величинами годового дохода. Если такой рост происходит с темпом, равным Н, то

 

где Р₁, - поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций; Н - ожидаемый постоянный темп роста ежегодных поступлений денежных средств; К₀ - инвестиции.

Необходимо обратить внимание и на то, что в числителе формулы (17) стоит чистый поток поступления денежных средств с индексом 1, а не 0, т.е. Р ₁ , а не Р ₀. Это объясняется тем, что отправной точкой расчетов являются денежные поступления по инвестированным средствам на конец первого периода их использования. Формула справедлива, если поток поступления средств возрастает постоянно с одним и тем же темпом роста Н и если он меньше, чем коэффициент дисконтирования Е.

Для оценки любого рода инвестиций выделяют следующие основополагающие принципы. Во-первых, все расчеты следует вести в деньгах одинаковой стоимости, т.е. приводить все затраты и результаты (разновременные денежные оттоки и притоки) к единому периоду времени (к единой дате) в будущем или настоящем. Во-вторых, оценку инвестиций выполняют тогда, когда инвестор получит не меньший доход, чем при альтернативных способах вложения средств. И в-третьих, инвестиции следует выбирать такие, которые бы обеспечивали превышение суммы денежных поступлении над суммой денежных затрат (т.е. Ч _т.с > 0, положительна), если те и другие суммы выражены в деньгах одинаковой стоимости.

Широкое использование метода чистой текущей стоимости (дисконтированного дохода) обусловлено его преимуществами по сравнению с другими методами оценки эффективности проектов, которые строятся на использовании периода возмещения затрат или годовой нормы поступлений, поскольку он учитывает весь срок функционирования проекта и график потока наличностей. Метод обладает достаточной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, позволяя находить экономически рациональное решение и получать наиболее обобщенную характеристику результата инвестирования (его конечный эффект в абсолютной форме).

Его недостатки: ставка процента (дисконтная ставка) обычно принимается неизменной для всего инвестиционного периода (периода действия проекта), трудность определения соответствующего коэффициента дисконтирования и невозможность точного расчета рентабельности проекта. Считается, что по этим причинам предприниматели не всегда правильно оценивают преимущества этого метода, так как традиционно мыслят категорией нормы окупаемости капитала.

Использование метода чистой текущей стоимости дает ответ на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования увеличению финансов фирмы или богатства инвестора, но не говорит об относительной величине такого увеличения. Для восполнения этого недостатка пользуются методом расчета рентабельности инвестиций.