Кривошипно -шатунного механизма

Произвести расчет кинематики и динамики кривошипно-шатунного

механизма четырехтактного дизеля, предназначенного для легкового авто-

мобиля малого класса (по терминологии ЕЭК ООН – М1)3. Дизель трех-

цилиндровый (i =3) с турбонаддувом, неразделенными камерами сгорания,

степенью сжатия ε=18, объемным смесеобразованием, должен развивать

эффективную максимальную мощность N e max = 70 кВт при частоте вра-

щения коленчатого вала n N e max = 4400 мин-1. Частота вращения коленча-

того вала на режиме максимального крутящего момента M e max n M e max =

=2400 мин-1, коэффициент приспособляемости K M e max M eN e max = = 1,2

не менее; скоростной коэффициент K с n M e max n N e max = = 0,545.

Расчет цикла дизеля на режиме максимальной мощности N e max по про-

грамме DIZDN (разработанной на кафедре) приведен в прил. 1. При проек-

тировании дизеля аналогичный расчет необходимо провести также для ре-

жима максимального крутящего момента.

В целях уменьшения высоты дизеля в исходных данных принималось

значение λ =0,317. В соответствии с этим значением λ определим длину

шатуна

l = r λ = 0,047 0,317 = 0,148 мм.

По результатам расчета цикла дизеля при принятых исходных данных

(расчет проводится по программе аналогично приведенной в прил. 2, толь-

ко N e max = 70 кВт, D = 0, S = 0) определили ход поршня S = 2 r = 0,094 м, а

также диаметр цилиндра D = 0,088 м.

3 Расчет проводил для дипломного проекта П.В. Горбунов

88

Кинематика

Перемещение поршня. Изменение хода поршня s п, а также переме-

щение первого s п1 и второго s п2 порядков приведены в прил. 3, табл. П2, а

на рис. 40 приведены графики s п, s п1 и s п2, построенные по этим данным.

Из графика и табл. П1 видно, что при повороте коленчатого вала на

угол φ= 90ｺ (первая четверть окружности) поршень проходит больше поло-

вины своего хода s п = 0,0545 м ≈ 0, 58 S.

Скорость поршня. Угловая скорость вращения коленчатого вала

ω= π n 30 = (3,14⋅4400) / 30 = 460,53 рад/с.

Изменение скорости поршня v п, а также скорости первого v п1 и второ-

го v п2 порядков по углу поворота коленчатого вала φｺ приведены в табл.

П2, а на рис. 41 приведены графики v п, а также v п1 и v п2, построенные по

этим данным.

Максимальная скорость поршня соответствует углу поворота колен-

чатого вала

()

arccos 1/ 4 0,317 (1/ 4 0,317) 0,5 74 25.

arccos 1/ 4 1/ 4 0,5

2 '

2

max

o = 



   =

−

⋅

+

⋅

+

= 





  ϕ v =

−

λ

+

λ

+

При этом угле максимальная скорость поршня равна

(())

0,047 460,53[sin 74 25 (0,317 2)sin 2 (74 25)] 22,625м/с.

sin 2 sin 2

' '

п.max п.max п.max

= ⋅ + ⋅ =

= ω ϕ + λ ϕ =

o o

v r v v

Рис. 40. Перемещения поршня s п, а также первого s п 1 и второго s п 2 порядков

89

Как следует из рис. 41, максимальная скорость порш-

ня v п.max = 22,625 м/с соответствует углам поворота коленчатого вала

74 25' max

ϕ = o v (скорость положительна и направлена к оси коленчатого ва-

ла) и 285ｺ35’ (скорость отрицательная, так как направлена к ВМТ).

Ускорение поршня. Изменение скорости поршня j п, а также скорости

первого j п1 и второго j п2 порядков по углу поворота коленчатого вала φｺ

приведены в табл. П2, а на рис. 42 приведены графики j п, а также j п1 и j п2,

построенные по этим данным.

Рис. 41. Скорость поршня v п, а также скорости первого v п 1 и второго v п 2

Порядков

Рис. 42. Ускорение поршня j п, а также ускорения первого j п 1 и второго j п 2

Порядков

90

Как следует из рис. 42, ускорение поршня при углах поворота колен-

чатого вала 74 25' max

ϕ = o v и 285ｺ35’ (скорость при этом достигает макси-

мального значения) равно нулю. Максимальное ускорение возникает при

положении поршня в ВМТ и равно j п= 13128 м/с2.. В НМТ – j п= -6808 м/с2.

Угловое перемещение, угловая скорость качания и угловое уско-

рение качания шатуна. Угловое перемещение βш, угловая скорость ωш и

угловое ускорение εш качания шатуна по углу поворота коленчатого вала

φｺ проектируемого дизеля приведены в прил. 3, табл. П2, а на рис. 43 и 44

приведены графики βш, а также ωш и εш, построенные по этим данным.

Рис. 43. Угловое перемещение шатуна

Рис. 44. Угловая скорость ω ш и угловое ускорение ε ш качания шатуна

91

В прил. 3, табл. П2 приведен расчет ωш и εш по формулам (18), (18 а)

и (19), (19 а) соответственно. Сравнение полученных данных показывает,

что вычисление значений ωш и εш по приближенным зависимостям (18 а)

и (19 а) дает практически одинаковые результаты.