Масса деталей , совершающих возвратно-поступательное движе-

Ние.

Детали, совершающие прямолинейное возвратно-поступательное движе-

ние вдоль оси цилиндра – поршневая группа (поршень, палец, кольца) и

часть массы шатуна m 1. Масса поршневой группы m п, как и m 1, считается

сосредоточенной на оси поршневого пальца и общая масса m j деталей, со-

вершающих возвратно-поступательное движение равна m j = m п + m 1. Так

как ускорение поршня считается известным, то приведения этой массы не

требуется.

Таким образом, в результате

приведения масс отдельных эле-

ментов кривошипно-шатунный

механизм может быть представ-

лен динамически эквивалентной

системой двух сосредоточенных

масс, связанных жесткой связью:

массой m j, совершающей воз-

вратно-поступательное движе-

ние; массой m r, совершающей

вращательное движение (рис. 18).

При наличии на коленах вала

противовесов их масса также

должна учитываться в расчете.

Величины __________ m п, m к и m ш при

динамическом расчете вновь

проектируемого двигателя выбираются из данных существующих конст-

рукций. Для современных автомобильных и тракторных двигателей конст-

руктивные массы '

к

'ш

'п

m, m, m, т. е. массы, отнесенные к единице площади

поршня F, находятся в пределах, приведенных в табл. 4.

Рис. 18. Приведенные массы

Кривошипно -шатунного механизма

40

Таблица 4

Значения удельных конструктивных масс п

m ' = m / F, кг/м2

Элементы кривошипно-шатунного ме-

ханизма

Бензиновые двига-

тели

D = 60…100 мм

Дизели

D = 80…120 мм

Поршневая группа '*

m п:

поршень из алюминиевого сплава 80…100 150…300

чугунный поршень 150…200 250…400

Шатун '**

m ш: 100…200 250…400

Неуравновешенные части одного

колена вала без противовесов '***

m к:

стальной кованый вал (сплошные

шатунные шейки) 150…200 200…400

чугунный литой вал (полые

шатунные шейки) 100…200 150…300

Примечания: * Большие величины соответствуют двигателям с большим диаметром

цилиндров.

** Меньшие величины следует брать для двигателей с S / D ≤ 1.

*** Большие величины соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра D и

V -образным двигателям с двумя шатунами па шейке. Меньшие величины – двигателям,

у которых S / D ≤ 1.

Вопросы ____________для самопроверки

1. Почему действительную массу шатуна заменяют приведенными

массами, сосредоточенными в центрах поршневой и кривошипной го-

ловок, соответственно?

2. Почему момент инерции приведенной двухмассовой системы ша-

туна не равен действительному моменту инерции шатуна? Какую по-

грешность это вызывает?

3. Какими способами можно определить центр масс изготовленного

шатуна?

4. Отличается ли приведенная масса щеки от действительной?

5. Какая часть масс кривошипно-шатунного механизма совершает вра-

щательное движение?

6. Какая часть масс кривошипно-шатунного механизма совершает воз-

вратно-поступательное движение?

41

7. Как выбираются массы деталей кривошипно-шатунного механизма

на этапе проектирования?

СИЛЫ ИНЕРЦИИ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО

МЕХАНИЗМА

В соответствии с принятой двухмассовой системой, динамически за-

мещающей кривошипно-шатунный механизм, силы инерции движущихся

масс сводятся к двум силам: силе инерции возвратно-поступательно дви-

жущихся масс P j и центробежной силе инерции вращающихся масс K r.

Для центрального КШМ сила инерции возвратно-поступательно дви-

жущихся масс определяется как произведение массы m j на ускорение

поршня, взятое с обратным знаком, по формуле:

2 (cos cos2)

P j = − m j j п = − m j r ω ϕ + λ ϕ (30)

или, если обозначить (− m j r ω2) = C, то

P j = C (cosϕ + λcos2ϕ) = C cosϕ + λ C cos2ϕ = P j 1 + P j 2, (31)

т. е. сила инерции P j может быть представлена в виде суммы сил инерции

первого и второго порядков, изменяющихся по гармоническому закону в

зависимости от угла поворота кривошипа.

Сила инерции P j, действует вдоль оси цилиндра и считается поло-

жительной, если она направлена к оси коленчатого вала (к НМТ), и отри-

цательной, если направлена в противоположную сторону (к ВМТ). Изме-

нение направления действия силы инерции происходит при угле поворота

кривошипа, для которого ускорение поршня равно нулю.

Основные экстремальные значения силы инерции P j, так же как и ус-

корения поршня j п имеют место в ВМТ и НМТ. В ВМТ абсолютная вели-

чина силы инерции достигает максимума P j max = C (1+ λ); в НМТ она

меньше, P j max = C (1− λ).

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс P j в систе-

ме кривошипного механизма проявляется в виде свободной силы '

j P (рис.

19), которая действует вдоль оси цилиндра и равна силе P j, переменной __________по

величине и по знаку.

42

Сила '

j P передается через коренные подшип-

ники картеру и, не будучи уравновешенной внут-

ри механизма, воздействует на опоры двигателя

(т. е. уравновешивается реакциями опор).

В дальнейшем для удобства исследования

уравновешенности сил инерции возвратно-

поступательно движущихся масс двигателя силы

инерции первого и второго порядков анализиру-

ются отдельно. Для быстрого определения вели-

чин и направления этих сил для любого угла φ

можно воспользоваться методом вращающихся

векторов, заключающимся в следующем.

Сила P j 1 определяется как проекция на ось

цилиндра изображающего вектора C = − m j r ω2 (рис. 20 а), вращающего с

угловой скоростью ω (угловая скорость коленчатого вала).

Сила P j 2 определяется

как проекция на ось ци-

линдра вектора

λ C = −λ m r ω2 j (рис. 20 б),

вращающего с удвоенной

угловой скоростью 2ω.

Наглядное представ-

ление об изменении вели-

чины и знака сил инерции

P j 1 и P j 2 дают их кривые,

изображенные в полярных

координатах (рис. 20).

Центробежная сила

инерции K r от вращаю-

щихся масс кривошипного

механизма определяется по формуле

Рис. 19. Свободная

Сила от сил инерции

Возвратно -

Поступате -льно дви-

Жущихся масс

Рис. 20. Векторный метод определения сил

инерции первого и второго порядков: а и б –

векторные диаграммы; в и г – кривые измене -