Усилия, действующие на коренную шейку

КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА И КОРЕННОЙ ПОДШИПНИК

Силы, действующие на коренную шейку коленчатого вала, определя-

ются силами, которые действуют на примыкающие к ней кривошипы. На

каждый кривошип вала действуют силы, приложенные к шатунной шейке

(ш

, ' T K = K + K r, а также сила

инерции приведенных к радиусу

r неуравновешенных масс кри-

вошипа m к = m ш.ш. + 2(m щ) r –

2

K r к = − m к r ω.

Результирующую силу

R к.ш. воздействия коренной

шейки вала на коренной под-

шипник, можно найти графиче-

ским сложением сил, передаю-

щим от двух смежных колен

(рис. 33). От каждого колена пе-

редается (для симметричного

кривошипа) половина усилия

R ш.ш., действующего на шатун-

ную шейку, и половина центро-

бежной силы K r к. Следовательно,

0,5 0,5 0,5 0,5 '' 0,5(' '')

к

''ш.ш.

'

к

'к.ш. ш.ш. к

к

R

=

R

+

K r +

R

+

K r =

R

+

R

(

43)

Графическое построение полярной диаграммы сил R к.ш. воздействия

коренной шейки вала на коренной подшипник может быть осуществлено с

использованием для этого двух полярных диаграмм нагрузки на шатунную

шейку. Такое построение обычно приводится в учебниках. Ввиду громозд-

кости такого построение покажем другую методику построения полярной

диаграммы нагрузок на коренную шейку. Для этого определим реакции на

коренной шейке коленчатого вала отдельно от всех сил, действующих на

двух рядом расположенных кривошипах.

Рис.33. Результирующая сила воздейст-

Вия коренной шейки на опору

64

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА

КОРЕННЫЕ ШЕЙКИ

При расчетах каждого кривошипа выбирается следующая система ко-

ординат: начало координат располагается в левом сечении на оси коренной

шейки КВ, ось x направлена влево перпендикулярно плоскости первого

кривошипа (если смотреть с носка, когда поршень первого кривошипа на-

ходится в ВМТ), ось y – вверх (расположена в плоскости первого криво-

шипа, когда поршень находится в ВМТ), а z – вдоль оси вала [7-10].

Для определения реакций по оси y от центробежных сил и по оси x

необходимо каждое колено рассматривать в положении верхней мертвой

точки такта впуска. Для крайних колен учитывается также влияние внеш-

них противовесов (установленных не на продолжении щек коленчатого ва-

ла), если они имеются, например, для уравновешивания сил инерции пер-

вого порядка или их моментов. Таким образом, возможны три варианта

расчетных схем: для первого колена, промежуточного и последнего.

Все обозначения, координатные оси, размерная цепь колена, а также

положительные направления центробежных сил и реакций показаны на

рис. 34.

Принимаем следующие обозначения сил и размерных цепей, указан-

ных на рис. 34: C m Lr r пр L

2

1 = пр ω cosα – составляющая центробежной силы

инерции левого противовеса, направленная по оси y; m пр LR – приведенная

масса его; αпр L – угол между направлением центробежной силы и осью y;

C m Lr щ L

2

2 = щ rω cosα – составляющая центробежной сила левой щеки, на-

правленная вдоль оси y; m щ LR – приведенная масса левой щеки; αщ L – угол

между направлением центробежной силы приведенной массы щеки и осью

y; 2

C 3 = m 2 L r ω – центробежная сила инерции массы левого шатуна, отне-

сенной к кривошипу; m 2 L – часть массы левого шатуна, отнесенного к оси

шатунной шейки; 2

C 4 = m ш.ш. r ω – центробежная сила инерции массы ша-

тунной шейки; m ш.ш. – масса шатунной шейки; 2

C 5 = m 2 P r ω – центробеж-

ная сила инерции массы правого шатуна, отнесенной к оси шатунной шей-

ки (для рядных двигателей C 5 = 0); m 2 P – часть массы правого шатуна, от-

65

несенного к оси шатунной шейки; C m r щ P

2

6 = щPr ω cosα – составляющая

по оси y центробежной сила правой щеки; m щ Pr – приведенная масса левой

щеки; αщ P – угол между направлением центробежной силы массы щеки и

осью y; C m r пр P

2

7 = прPr ω cosα – составляющая центробежной силы массы

правого противовеса, направленная по оси y; m пр Pr – приведенная масса

его; αпрP – угол между направлением центробежной силы и осью y;

C m L r пр L

2

8 = пр ω sinα – составляющая центробежной силы массы левого про-

тивовеса, направленная по оси x; C m P r пр P

2

9 = пр ω sinα – составляющая цен-

тробежной силы массы правого противовеса, направленная по оси x;

впр

2

C 10 = C 12 = m впр r ω sinα – составляющие центробежных сил масс

внешних противовесов, направленные по оси x; m впр – массы внешних про-

тивовесов; αвпр – угол между направлением центробежной силы и осью y;

впр

2

C 11 = C 13 = m впр r ω cosα – составляющие центробежных сил внешних

противовесов, направленные по оси y; C m Lr r щ L

2

14 = щ ω sinα – составляю-

щая центробежной сила левой щеки, направленная вдоль оси x;

C m r r щ P

2

15 = щP ω sinα – составляющая по оси x центробежной сила правой

щеки; l P 1 – расстояние от точки приложения массы внешнего противовеса

(неуравновешенной массы на носке коленчатого вала) до середины левой

коренной шейки; l 1 – расстояние от середины левой коренной шейки (для

всех трех расчетных схем, см. рис. 34) до левой щеки; h L – толщина левой

щеки; l 2, l 5 – расстояние от левой, правой щеки до осевой линии левого,

правого шатуна, соответственно; l 3, l 4 – расстояние от осевой линии левого,

правого шатуна до середины шатунной шейки, соответственно (для рядно-

го двигателя l 3 = l 4 = 0); h P – толщина правой щеки; l 6 – расстояние от пра-

вой щеки до середины правой коренной шейки (рис. 4.4); l = l 1 + h L + l 2 + l 3 +

l 4 + l 5 + h P + l 6; l P 2 – расстояние от середины последней коренной шейки до

точки приложения центробежной силы внешнего противовеса (например,

до середины маховика, если неуравновешенная масса расположена на ма-

ховике).

66

А)

Б)

В)

Рис. 34. Расчетные схемы для определения реакций от центробежных сил инер-