Усилия в зубчатых цилиндрических передачах

При передаче крутящих моментов в прямозубой передаче между зубьями шестерни и колеса возникают силы взаимодействия. При этом полное давление на зуб  принято раскладывать на две взаимно перпендикулярные составляющие: окружное усилие , направленное по касательной к основной окружности, и радиальное усилие , которое направлено перпендикулярно к оси вращения (рис. 1.15): ;(1.47) ;(1.48)

.           (1.49)

Для определения направления усилий следует учитывать следующее правило: окружное усилие и полное (нормальное) давление на зуб ведомого колеса всегда совпадают с направлением окружной скорости; окружное усилие и полное давление на зуб ведущего колеса (шестерни) всегда направлено в сторону, противоположную окружной скорости шестерни; радиальные усилия направлены к центрам вращения колес.

В косозубых колесах полное усилие  на зуб принято раскладывать на три взаимно перпендикулярные составляющие. Первая составляющая – окружное усилие , - направленная по касательной к начальной окружности; вторая – радиальное усилие  ─ направлена к центру вращения колеса и третья составляющая – осевое усилие  ─ направлена параллельно оси вращения (рис. 1.16). Направления окружного и радиального усилий определяются как в прямозубых колесах. Направление осевого усилия зависит от направления вращения колеса и направления винтовой линии зуба (левое или правое). Окружное усилие, как и в любом виде передач, определяем по формуле

                                                      .                                         

Радиальное усилие определяем, используя значение окружного усилия

                                          .                                          (1.50)

Осевое усилие                            .                                       (1.51) 

Определение величин, входящих в формулы для расчета зубч. зацеплений К_Н и K_F.

Это коэфф. влияния неравномерности распределения нагрузки на контактную, изгибную прочность.

K_H = K_Hα K_Hβ K_HV

K_Hα  – коэфф. неравномерности распределения нагрузки между зубьями зависит от погрешности окружного шага и прирабатываемости материала. При НВ> 350 приработка более интенсивна.

K_Hβ – коэфф., учитывающий неравномерности распределения нагрузки по длине зуба.

 

K_HV – динамический коэфф., зависит от окружной скорости и степени точности зацепления.

 

Допускаемые напряжения

σ _HPi = σ _{H lim i} ∙K_{HL i} / S_{H I}; σ_FPi = σ _{F lim i} ∙K_{FL i} ∙ K_{FC i} / S_{F I}.

 

Прямозубые σ _HP =   σ _{HPi min}; Косозубые σ _HP = 0,45 (σ _HP1 + σ _HP2).

 

Окружной и нормальный модули в косозубой передаче

p_t – окружной шаг; p_n – нормальный шаг. p_t = p_n /cosβ 

 

  m_n = p_n /π – нормальный модуль (стандартный).

m_t = m_n /cosβ – окружной модуль.

d = m_n∙ z / cosβ– диаметр делительной окружности.

 

Расчеты на прочность цилиндрических косозубых и шевронных передач.