Мощность трёхфазной электрической цепи

Запишем выражение для полной мощности каждой фазы: для четырехпроводной схемы, представленной на рисунке 4.13

 

Рис. 4.13

Активная мощность приёмников трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей отдельных фаз

Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз .

При симметричной нагрузке .

При анализе трёхфазных цепей удобно пользоваться линейными значениями напряжений и токов

Для “звезды”       

Для “треугольника” .

Отсюда вывод: независимо от схемы соединения фаз приёмника активная мощность при симметричной нагрузке определяется одной и той же формулой   обычно индексы «л» и «ф» опускают  аналогично:

Для трёхпроводной цепи (рис. 4.14) полную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров.

Рис.4.14

 

т. к.

На щитке любого источника электрической энергии переменного тока указана величина полной мощности S: Она характеризует ту мощность, которую этот источник может отдать потребителю, если тот будет работать при cosj=1 (чисто активное сопротивление).

Если заданы , то полная мощность определяется по формуле:

,  

 

Задания для практических занятий

Соединение звездой

1.		U л =220 В; R а = R в = 5 Ом, X а = 3 Oм, X в = 4 Ом, X с = 8 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
2.		U л =220 В; R в = 15 Ом, X а = 15 Oм, X в = 5 Ом, X с = 8 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
3.		U л =380 В; R в = 5 Ом, X а = 3 Oм, X с = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, при обрыве нейтрального провода, построить векторную диаграмму токов и напряжений
4.		U л =380 В; R а = R в = 10 Ом, X в = 5 Ом, X с = 15 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
5.		U л =220 В; R а = 15 Ом, R в = 10 Ом,, X а = 5 Oм, X в = 10 Ом; X с = 15 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
6.		U л =380 В; R а = 5 Ом, R в = 6 Ом,, X а = 3 Oм, X с = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
7.		U л =220 В; R а = R в = 10 Ом, X а = 10 Oм, X в = 5 Ом, X с = 5 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
8.		U л =220 В; R а = R в = 3 Ом, X в = 4 Ом, X с = 5 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
9.		U л =220 В; R а = 20 Ом, X а = 10 Ом, X в = 25 Ом, X с = 25 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
10.		U л =380 В; R а = R в = 8 Ом, X а = X в = 6 Ом, X с = 7 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
11		U л =220 В; R а = R в = 5 Ом, R с= 8 Ом, X а = 3 Oм, X с = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, напряжение между нейтралями, построить векторную диаграмму токов и напряжений
12		U л =220 В; R а = R в = 5 Ом, X а = 3 Oм, X в = 4 Ом, X с = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
13		U л =380 В; R а = R в = R с= 8 Ом, X а = X в = X с = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
14		U л =380 В; R а = R в = 10 Ом,, X в = 5 Ом, X с = 15 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
15		U л =220 В; R в = R с= 20 Ом, X а = X в = X с = 10 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
16		U л =380 В; R а = R в = R с= 10 Ом, X а = X в = X с = 10 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
17		U л =380 В; R а = 15 Ом, R с= 10 Ом X а = 10 Oм, X в = 20 Ом, X с = 15 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
18		U л =380 В; R а = R в = 10 Ом; X а = X в = X с = 20 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
19		U л =220 В; R с = R в = 10 Ом; X а = X в = X с = 20 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений
20		U л =380 В; R а = 10 Ом; R с = 25 Ом; X а = X в = 20 Ом Найти фазные напряжения и токи, ток в нейтральном проводе, построить векторную диаграмму токов и напряжений

 

Соединение треугольником

1.		U л =380 В; X ab = 10 Oм, X bc = 14 Ом, X ca = 18 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
2.		U л =380 В; R ab = 5 Ом, X ab = 6 Oм, X bc = 4 Ом, X ca = 8 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
3.		U л =220 В; R bc = 15 Ом, X ab = 10 Oм,, X ca = 20 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
4.		U л =220 В; R bc = 5 Ом, X ab = 8 Oм, X bc = X ca = 3 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
5.		U л =220 В; R ca = 5 Ом, R bc = 4 Ом, X ab = 6 Oм, X ca = 3 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
6.		U л =220 В; R bc = 10 Ом, X ab = 20 Oм, X bc = X ca = 15 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
7.		U л =220 В; Rab = 5 Ом, R bc = 4 Ом, X bc= 3 Ом, X ca = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
8.		U л =380 В; R bc = 10 Ом, X ab = 20 Oм, X bc = X ca = 15 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
9.		U л =127 В; R bc = 3 Ом, R ca = 5 Ом X ab = 6 Oм, X bc = 4 Ом, Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
10.		U л =220 В; Rab = 5 Ом, Х ab = 4 Ом, X ab = 6 Oм; X bc = 3 Ом, X ca = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
11		U л =127 В; R bc = 3 Ом, R ca = 5 Ом, X ab = 6 Oм, X bc = 4 Ом, Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
12		U л =220 В; R bc = 4 Ом, R са = 3 Ом X ab = 2 Oм, X bc = 3 Ом, X ca = 4 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
13		U л =127 В; R вс = 4 Ом, R са = 3 Ом X ав = 6 Oм, X вс = 3 Ом, Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
14		U л =380 В; R bc = 6 Ом, X ab = 9 Oм, X bc = 8 Ом, X ca = 7 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
15		U л =380 В; R bc = 15 Ом, X ab = 20 Oм, X bc = 15 Ом, X ca = 10 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
16		U л =220 В; R bc= 20 Ом, R ca = 15 Ом X ab = 25 Oм, X bc = 10 Ом, X ca = 5 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
17		U л =380 В; R bc = 20 Ом, R ca = 15 Ом X аb= 25 Oм, Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
18		U л =220 В; R ca = 15 Ом X ab = 25 Oм, X bc = 10 Ом, X ca = 10 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
19		U л =220 В; Rab = 5 Ом, R bc = 4 Ом, X ab = 6 Oм; X bc = 3 Ом, X ca = 6 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений
20		U л =380 В; Rab = 10 Ом, R bc = 15 Ом, R ca = 20 Ом X ab = 20 Oм; X bc = 15 Ом, X ca = 10 Ом Найти фазные напряжения и токи, построить векторную диаграмму токов и напряжений

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5