Мы поможем в написании ваших работ!
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
|
Электрическая цепь при параллельном соединении R , L и С
Рассмотрим электрическую цепь с соединёнными параллельно R, C и L элементами (рис.3.16).
Рис. 3.16
Пусть к данной цепи подводится напряжение , под действием которого в ветвях цепи создаются токи:
Найдём действующие значения токов схемы на рис. 3.16
; ; ; I
где: – активная проводимость;
– индуктивная проводимость;
– ёмкостная проводимость
– полная проводимость
Запишем I закон Кирхгоффа для данной электрической цепи:
Построим векторную диаграмму токов и напряжений для цепи на рис.3.16. При построении векторной диаграммы токов за начальный удобно взять вектор напряжения, общий для всех ветвей цепи (рис. 3.17)
Рис.3.17
Вектор тока совпадает по фазе с вектором , вектор отстаёт от вектора на угол , а вектор опережает вектор на угол . Произведя геометрическое сложение векторов на комплексной плоскости, найдём вектор общего тока .
Рис. 3.18
На рис.3.18 построен треугольник токов, катеты которого равны активной и реактивной составляющим, а гипотенуза полному току I. Активная составляющая тока совпадает по фазе с напряжением; Реактивная составляющая тока сдвинуты по фазе относительно напряжения на угол .
Если , то отстаёт от U на угол , а ток I отстаёт на угол j.
Если , то опережает U на угол , а ток I опережает U на угол j.
Из графика токов (рис.3.18) следует, что ; ;
Полная проводимость цепи равна квадратному корню из сумм квадратов активной и реактивной проводимостей.
Поделим стороны треугольника токов на напряжение U получим треугольник проводимостей: Из треугольника проводимостей (рис.3.19)
Рис. 3.19
Запишем полную проводимость в комплексной форме:
Резонанс токов
Режим работы цепи синусоидального переменного тока, содержащей параллельные ветви с индуктивными и емкостными элементами, когда в результате равенства емкостной и индуктивной проводимостью ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением, называется резонансом токов.
В момент резонанса токов, токи в ветвях с реактивной проводимостью равны между собой и могут превышать полный ток цепи (т.к. токи находится в противофазе).
Если .
Рис. 3.20
Для схемы на рис.3.20 запишем выражение для тока:
Особый интерес представляет случай когда . Тогда полная проводимость цепи , т. к. , а полный ток имеет минимальное значение и только активную составляющую.
Векторная диаграмма токов для случая резонанса токов представлена на рис.3.21
Рис. 3.21
В резонансе токов цепь ведёт себя по отношению к источнику питания как цепь с элементами с активной проводимостью. Через L и С могут протекать токи превышающие ток в источнике питания, но они компенсируют друг друга.
Способы достижения резонанса:
1. Изменение ¦;
2. Изменение L;
3. Изменение C.
Задания для практических занятий
Последовательное соединение элементов
вариант
| схема
| задание
| 1.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 70 В, R1=R2 = 10 Ом,
ХL = 50 Ом, XC1 = 20 Ом, XC2 = 10
| 2.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 80 В, R1=R2 = 20 Ом,
ХC = 10 Ом, XL1 = 20 Ом, XL2 = 10
| 3.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 30 В, R1= 5 Ом,
R2 = 10Ом, ХC1 = 10 Ом, XC2 = 5 Ом, XL2 = 15
| 4.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 100 В,
R1=R2 = 15 Ом, ХC = 10 Ом,
XL1 = XL2 = 20 Ом
| 5.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 60 В, R1=R2 = 10 Ом,
ХL = 30 Ом, XC1 = 20 Ом, XC2 = 10
| 6.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 50 В,
R1=R2 = 2 Ом, ХC = 5 Ом,
XL1 = XL2 = 4 Ом
| 7.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 100 В,
R1=5 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC1 = 10 Ом, XC2 = 20 Ом
XL1 = XL2 = 25 Ом
| 8.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 100 В,
R1 = R2 = 15 Ом,
ХC1 = 10 Ом,
XL1 = XL2 = 25 Ом
| | 9.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 80 В,
R1=5 Ом, R2 = 3 Ом,
ХC1 = 4 Ом, XC2 = 2 Ом
XL1 = 10 Ом
| | 10.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 60 В,
R1=3 Ом, R2 = 5 Ом,
ХC1 = 6 Ом, XL1 = XL2= 5 Ом
| | 11.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 100 В,
R1=5 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC1 = 30 Ом,
XL1 = XL2 = 25 Ом
| | 12.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 90 В,
R1=5 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 8 Ом
ХC = 20 Ом, XL= 5 Ом
| | 13.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 100 В,
R1= R2 = 5 Ом, R3 = 10 Ом
ХC = XL= 20 Ом
| | 14.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 100 В,
R1=5 Ом, R2 = 10 Ом,
ХC1 = 4 Ом, XC2 = 6 Ом
XL1 = 10 Ом
| | 15.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 70 В,
R1=5 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 8 Ом
ХC1 = 4 Ом, XC2 = 3 Ом
XL1 = 8 Ом
| | 16.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 60 В,
R1=3 Ом, R2 = 5 Ом,
ХC1 = 2 Ом, XC2 = 3 Ом
XL1 = 6 Ом, XL2= 5 Ом
| | 17.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 80 В,
R1=5 Ом, R2 = 3 Ом,
ХC1 = 2 Ом, XC2 = 3 Ом
XL1 = 5 Ом, XL2= 6 Ом
| | 18.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 60 В,
R1=10 Ом, R2 = 5 Ом,
ХC1 = 6 Ом,
XL1 = 4 Ом, XL2= 2 Ом
| | 19.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 70 В,
R1=5 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 8 Ом
ХC1 = 4 Ом, XC2 = 3 Ом
XL1 = 8 Ом
| | 20.
|
| Найти ток, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений
Дано: Uвх = 90 В,
R1=5 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC1 = 30 Ом,
XL1 = XL2 = 25 Ом
| |
Параллельное соединение элементов
вариант
| схема
| задание
| 1
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC2= 30 Ом,
XL1 =20 Ом
| 2
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R2 = 15 Ом,
ХC2= 10 Ом,
XL1 =20 Ом
| 3
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=15 Ом, R2 = 5 Ом,
XL1 =10 Ом
| 4
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=20 Ом, ХC2= 30 Ом,
XL1 =10 Ом
| 5
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=20 Ом, R2 = 30 Ом,
Х L1= 30 Ом,
XL2 =20 Ом
| 6
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=15 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC1= 30 Ом,
XC2 =20 Ом
| 7
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC2= 25 Ом, XL1 =15 Ом
| 8
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=10 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC2= 20 Ом, XL1 =10 Ом
| 9
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC1= 30 Ом, XC2 =20 Ом
| 10
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R2 = 15 Ом,
ХC1= 30 Ом,
XL1 =20 Ом
| 11
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=20 Ом, ХC1= 10 Ом,
XC2 =25 Ом
| 12
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R2 = 15 Ом,
ХL1= 30 Ом,
XL2 =15 Ом
| 13
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC2= 30 Ом,
| 14
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=20 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC1= 20 Ом,
XL2 =50 Ом
| 15
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,
XL1 =20 Ом
| 16
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=25 Ом,
ХC1= 10 Ом,
XL1 =30 Ом
| 17
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=25 Ом, R2 = 15 Ом,
ХC2= 10 Ом,
XL2=10 Ом
| 18
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
XL1=30 Ом, R2 = 25 Ом,
ХC2= 20 Ом,
XL2=10 Ом
| 19
|
| Найти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
XC1=50 Ом, R2 = 25 Ом,
ХC2= 20 Ом,
XL2=30 Ом
| 20
|
| айти действующее значение напряжения и токов, построить совмещенную векторную диаграмму токов и напряжения, если известно:
R1=20 Ом, R2 = 20 Ом,
ХC1= 50 Ом,
XL2 =50 Ом
|
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
|