Логический квадрат» и его применение при определении истинности сравнимых суждений.

Логический квадрат - Простые суждения, имеющие одинаковые термины (субъект и предикат) и различающиеся по качеству и по количеству, находятся в определенных отношениях по истинности и ложности, которые иллюстрируются с помощью логической схемы (логического квадрата).

Устанавливать типы отношений между суждениями по логическому квадрату важно при сопоставлении разных точек зрения по спорным вопросам в процессе дискуссии, редактировании текстов и в других случаях.

На данной схеме буквами обозначены категорические суждения. Так, левый верхний угол - буква А - общеутвердительное суждение; правый верхний угол - буква Е - общеотрицательное суждение; левый нижний угол - буква І - частноутвердительное суждение; правый нижний угол - буква О - частноотрицательное суждение.

Суть данной схемы заключается в том, что в линии квадрата и его диагоналей показывают определенное однотипное отношение между парой суждений разного вида. Действительно, наглядное расположение линий и букв помогают зрительно запомнить их нахождение и мысленно представлять отношение между такими суждениями. Ведь на самом деле общеутвердительное суждение (А) и частноотрицательное суждение (О) являются противоречащими, также как и частноутвердительное суждение (І) с общеотрицательным суждением (Е). И на схеме именно так и обозначено данное соотношение.

Если рассматривать правила следования по «логическому квадрату» то следует отметить, что они касаются лишь суждений с одинаковой материей, т.е. с одинаковыми терминами (1, с. 60), т.е. суждениями, у которых один и тот же субъект и один и тот же предикат, хотя они и отличаются друг от друга по количеству и по качеству. При этом выделяют четыре вида отношений:

Отношение подчинения - в данном отношении пребывают суждения А и І, Е и О. Суждения в парах различны по количеству, но не по качеству. При этом А и Е - подчиняющие суждения, а І и О - подчиненные суждения. Они могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Правилом в отношениях подчинения будет являться следующее: если общее суждение истинно, то истинно одинаковое с ним по материи и качеству частное суждение. Если же частное суждение истинно, то это не означает, что будет истинным и одинаковое с ним по материи и качеству общее суждение. Это можно проиллюстрировать литературным примером: из истинности частного суждения «Некоторые логические теории анализируют высказывания, выражающие требования морали» не следует истинность такого общего суждения «Все логические теории анализируют высказывания, выражающие требования морали».

Если рассматривать правила следования по «логическому квадрату» то следует отметить, что они касаются лишь суждений с одинаковой материей, т.е. с одинаковыми терминами (1, с. 60), т.е. суждениями, у которых один и тот же субъект и один и тот же предикат, хотя они и отличаются друг от друга по количеству и по качеству.При этом выделяют четыре вида отношений:

Отношение подчинения - в данном отношении пребывают суждения А и І, Е и О. Суждения в парах различны по количеству, но не по качеству. При этом А и Е - подчиняющие суждения, а І и О - подчиненные суждения. Они могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Правилом в отношениях подчинения будет являться следующее: если общее суждение истинно, то истинно одинаковое с ним по материи и качеству частное суждение. Если же частное суждение истинно, то это не означает, что будет истинным и одинаковое с ним по материи и качеству общее суждение. Это можно проиллюстрировать литературным примером: из истинности частного суждения «Некоторые логические теории анализируют высказывания, выражающие требования морали» не следует истинность такого общего суждения «Все логические теории анализируют высказывания, выражающие требования морали».

23. Преобразования суждений: сущность, основные виды, их характеристика.

1. Превращение.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

 Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е).

Схема превращения суждения А:

-Все S суть Р Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).

Схема превращения суждения Е:

-Ни одно S не есть Р Все S суть не-Р

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частно-отрицательное (О).

Схема превращения суждения I:

-Некоторые S суть Р Некоторые S не суть не-Р

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частно-утвердительное (I).

Схема превращения суждения О:

-Некоторые S не суть Р Некоторые S суть не-Р

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

2. Обращение.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением.

3. Противопоставление предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объём предиката, к предметам, отражённым субъектом исходного суждения. Устанавливая отношения между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

22. Отрицание простых и сложных суждений.

Суждения делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.

Отрицание суждений связано с отрицательной частицей «не». Производится оно путем отрицания связки суждения, т.е. замены утвердительной связки на отрицательную. Отрицать можно не только утвердительное, но и отрицательное суждение. Этим действием истинное исходное суждение преобразуется в ложное, а ложное – в истинное. Отрицается суждение по средством отрицания квантора, субъекта, предиката или нескольких элементов сразу. Например, отрицая суждение «Кеша –(есть) мой любимый волнистый попугай», получаем следующие суждения «Кеша не есть мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша есть мой любимый волнистый попугай», «Кеша есть не мой любимый волнистый попугай», «Не Кеша не есть мой любимый волнистый попугай» и т.д.

В процессе отрицания суждений возникает ряд сложностей. Так суждение «Не все студенты – спортсмены» («Не все S есть Р») тождественно частноутвердительному «Некоторые студенты спортсмены» (Некоторые S есть Р). Значит подчиненное суждение иногда может выступать отрицанием общего.

При отрицании какого либо суждения необходимо так же помнить о принципах логики. Обычно формулируются четыре основных: принцип тождества, противоречия и достаточности. Не вдаваясь в подробности, можно остановиться не наиболее существенных для операции отрицания суждений.

Принцип противоречия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание. Вытекающий из принципа противоречия, принцип исключенного третьего требует не отвергать одновременно высказывание и его отрицание. Суждения «S есть Р» и «S не есть Р» нельзя отвергнуть одновременно, так как одно из них обязательно истинно, поскольку произвольная ситуация либо имеет, либо не имеет места в действительности.

Модальность суждений.

Модальность - это явно или неявновыраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его характеристиках.

Наиболее важными и распространенными выступают такие виды модальности, как алетическая, деонтическая, эпистемическая и аксиологическая.

Алетическая модальность выражает характер связи между мыслимыми предметами, а следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Модальными словами в русском языке, в этом случае, являются «возможно», «случайно» и их синонимы.

С точки зрения алетической модальности различают следующие разновидности суждений:

- ассерторические суждения или суждения о реальном факте. Например: «В России действительно осуществляется реформирование Вооруженных Сил». В таких суждениях модальность не выражена, констатируется лишь сам факт чего-либо;

- проблематические суждения или суждения о возможности чего-либо. Например: «В России может быть осуществлено реформирование Вооруженных Сил»;

- аподиктические суждения или суждения о необходимости чего-либо. Например: «В России необходимо осуществить реформирование Вооруженных Сил».

Деонтическая модальность распространяется только на деятельность людей, нравственные и правовые нормы их поведения в обществе. Она выражается с помощью таких слов, как «разрешается», «запрещается», «обязательно» и т. п.

В зависимости от характера норм деонтическая модальность имеет следующие разновидности:

- суждения о наличии (или отсутствии) какого-либо права. Они формируются с помощью слов «разрешено», «запрещено», «вправе» и других. Например: «Каждый имеет право на свободу и личную неприкосновенность» (правопредоставляющая норма) и «Запрещаются любые формы ограничения прав граждан при вступлении в брак и в семейные отношения по признакам социальной, расовой, национальной, языковой или религиозной принадлежности» (правозапрещающая норма);

- суждения о наличии (или отсутствии) какой либо обязанности. Они формулируются посредством слов «обязан», «должен», «необходимо» и др. Например: «Признание, соблюдение и защита прав и свобод человека и гражданина — обязанность государства».

Эпистемическая модальность характеризует степень достоверности знания. Она выражается с помощью слов «доказано», «недоказуемо», «опровергнуто» и им подобных. Выделяют две разновидности эпистемической модальности:

- суждения, основанные на вере. Например: «Верю в наступление лучшей жизни»;

- суждения, основанные на знании. Например: «По показаниям свидетелей Николаев не участвовал в похищении материальных ценностей».

Аксиологическая модальность выражает отношение человека к материальным и духовным ценностям. Она включает такие слова, как «хорошо», «плохо» и т. п. Например: «Безразличное отношение к государственному имуществу приводит к его утрате» или «Хорошо, что я не опоздал на занятия в институт».

 

25. Умозаключение как форма мышления: определение, основные виды и характеристика.

 

26. Дедуктивное умозаключение: сущность, классификация.

 

27. Простой категорический силлогизм: особенности, основные правила.

 

29. Фигуры силлогизма. Частные правила.

 

30. Модусы силлогизма: сущность, порядок введения, значение.

 

31. Сложные и сокращённые силлогизмы.

 

33. Индуктивное умозаключение: определение, виды, значение.

 

34. Полная индукция: сущность, достоинства, недостатки, область применения.

35. Неполная индукция: сущность, достоинства, недостатки, разновидности, значение.

 

36. Научная индукция. Методы установления причинно-следственных связей.

 

37. Методы научной индукции (метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков).

 

38. Аналогия. Понятие и виды.

 

39. Роль аналогии в науке и правовом процессе.

 

40. Условия состоятельности выводов по аналогии.

 

41. Аргументация и доказательство. Основные аспекты теории аргументации.

 

42. Состав аргументации. Субъекты аргументации.

 

43. Структура аргументации. Тезис. Аргументы.