Логика как наука: определение, предмет, значение.

Логика как наука: определение, предмет, значение.

Термин "логика" происходит от греч. Logos - "мысль", "слово", "разум", "закономерность", и используется в настоящее время в трех основных значениях. Во-первых, для обозначения всякой объективной закономерности во взаимосвязи явлений, например "логика фактов", "логика вещей", "логика истории" и т. д. Во-вторых, для обозначения закономерности в развитии мысли, например "логика рассуждений", "логика мышления" и т. д. В-третьих, логикой называют науку о законах мышления.

Мышление изучается многими науками: психологией, кибернетикой, физиологией и др. Особенностью логики является то, что ее предметом являются формы и способы правильного мышления. Логика как наука включает в себя такие разделы, как формальная логика, диалектическая, символическая, модальная и др.

Итак, логика - это наука о способах и формах правильного мышления. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т. е. способ связи ее составных частей. Поясним на примере значение понятия "форма мышления". Возьмем два предложения: "Все люди смертны" и "Все реки впадают в море". Одно из них верное, другое нет. Но по форме они одинаковы. В каждом из них утверждается что-то о другом предмете. Если мы обозначим предмет, о котором говорится, буквой S, а то, что говорится, буквой Р, то получим форму мысли: все S есть Р; в нее можно вставить разное содержание. В формальной логике рассматриваются основные формы мышления: понятие, суждение и умозаключение, а также законы их взаимосвязи, соблюдая которые можно получать правильные выводы при условии, что исходные положения истинны. Логическая форма, или форма мышления, - это способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.

В реальном процессе мышления содержание и форма мысли существуют в неразрывном единстве. Нет "чистого", лишенного формы содержания, нет "чистых", бессодержательных логических форм. Однако в целях специального анализа мы вправе отвлечься от конкретного содержания мысли, сделав предметом изучения ее форму.

Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Особенно важно знание основ логики в процессе овладения новыми знаниями, оно помогает заметить логические ошибки в устной речи и в письменных произведениях других людей, найти более короткие и правильные пути опровержения этих ошибок, не допускать их самому.

Логика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности, помогает формированию у нее научного мировоззрения.

Настоятельно необходимо знание логики представителям СМИ и медицинским работникам, деятельность которых может повлиять на судьбы людей.

Решение суда может быть правильным, если не только его юридические основания верны, но и ход рассуждения, логика правильны. Логика имеет большое значение для решения всего спектра юридических задач, регулирования трудовых, имущественных и иных отношений, социальной и правовой защиты граждан и т. п.

Основные логические законы.

Закон тождества

Закон противоречия

Закон исключённого третьего

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

В чём суть

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

Пример нарушения

«Не ставьте мне двойку. Я прочитал весь учебник и, возможно, что-то отвечу». Вывод не вытекает из основания: студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить.

Как применять в жизни

Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешёвые сенсации и небылицы.

Определение понятий: сущность, виды, основные правила, значение. Примеры.

Обобщить понятие — значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большимсодержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Например,обобщая понятие «Министерство юстиции Российской Федерации», мы переходим кпонятию -министерство юстиции». Объем нового (общего) понятия шире исходного(единичного) понятия; первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с темсодержание понятия, образованного в результате обобщения, уменьшилось, так как мыисключили его индивидуальные признаки.

Продолжая операцию обобщения, можно последовательно образовывать понятия«министерство», «орган государственного управления». Каждое последующее понятие является родом по отношению к предыдущему.Из приведенного примера видно, что для образования какого-либо нового понятия путемобобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е. исключить видовые (или индивидуальные) признаки.

Обобщение понятия не может быть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом — категории, например «материя», «сознание», «движение», «свойство», «отношение» и т.п. Категории не имеют родового понятия, обобщить их нельзя. Ограничение понятия представляет собой операцию, противоположенную операции обобщения. Ограничить понятие— значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Чтобы, например, ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры».

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефиниендум); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, — определяющим (дефиниенс). Употребляются сокращенные обозначения: Dfd (от латинского definiendum — определяемое) и Dfn (от латинского definience — определяющее).

Определения делятся на 1) номинальные и реальные, 2) явные и неявные.

Номинальным (от латинского nomen — «имя») называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Например: «Новая область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов, называется космонавтикой»; «Термин «валюта» употребляется в значении: 1) совокупность наличных денежных знаков определенного государства, 2) иностранные наличные деньги и кредитные документы, фигурирующие в чужом государстве»; «Термин «юридический» (от латинского слова juridicus — «судебный») означает относящийся к правоведению, правовой».

Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например: «Правосудие — это деятельность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел»; «Улика — доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

1. Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.

Если в номинальном определении значение термина объясняется путем указания на существенные признаки предмета, обозначаемого этим термином, то такое определение можно легко преобразовать в реальное. Например, номинальное определение космонавтики может быть преобразовано в реальное: «Космонавтика — это новая область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов». Реальное определение также преобразуется в номинальное. Например: «Термином «улика» обозначается доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».

2. По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и

неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета; к неявным относятся определение через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений. Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие и его разновидность — генетическое определение. Определение через род и видовое отличие состоит из двух понятий: определяемого и определяющего, а сама операция включает в себя два приема: 1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие (род) и 2) указание видового отличия, т.е. признака, отличающего определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в данный род. Например: Чеком признается ценная бумага, содержащая ничем не обусловленное письменное распоряжение чекодателя банку уплатить держателю чека указанную в нем сумму». Здесь определяемое понятие «чек» является видом родового понятия «ценная бумага», которое содержит некоторые признаки понятия «чек»; остальная часть определения — видовое отличие — отличает чек от облигации, векселя, акции и других документов, выпускаемых в соответствии с законодательством в качестве ценных бумаг. Определение через род и видовое отличие выражается символически: А=Вс, где А — определяемое понятие, Вс — определяющее понятие (В — род, с — видовое отличие). Или: Dfd =Dfn, где = - знак эквивалентности. При указании видового отличия не всегда можно ограничиться одним признаком. Определение через род и видовое отличие, называемое классическим, — наиболее распространенный вид определения, широко применяемый во всех науках, в том числе и в правовых. Генетическим (от греческого слова «генезис» — «происхождение», «источник») называется определение, указывающее на происхождение предмета, на способ его образования. Например: «Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров». Раскрывая способ образования предмета, его происхождение, генетическое определение играет важную познавательную роль, широко используется в ряде наук: математике, химии и др. Как разновидность определения через род и видовое отличие, оно имеет ту же логическую структуру и подчиняется тем же правилам.

Правила определения

Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по своему строению, по форме. Если истинность определения обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойствам определяемого предмета, to его правильность зависит от его структуры, которая регулируется логическими правилами. Этих правил четыре.

1. Определение должно быть соразмерным.

Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего (А=Вс, или Dfd =Dfn). Иначе говоря, эти понятия должны находиться в отношении равнообъемности. Например, определение «Рецидивист — лицо, совершившее умышленное преступление после судимости за ранее совершенное умышленное преступление» является соразмерным. Если же «рецидивист» определяется как лицо, совершившее умышленное преступление, то правило соразмерности будет нарушено: объем

определяющего понятия («лицо, совершившее умышленное преступление») шире объема определяемого понятия («рецидивист»). Такое нарушение правила соразмерности называется ошибкой слишком широкого определения (А < Вс).

Правило будет нарушено и в том случае, если определяющее понятие окажется по своему объему уже определяемого. Такая ошибка будет допущена, если, например, рецидивиста определить как лицо, совершившее умышленное преступление после судимости заранее совершенное умышленное преступление против личности. В этом примере определяющее понятие не охватывает других видов преступлений, за которые рецидивист мог быть осужден в прошлом. Такая ошибка называется ошибкой слишком узкого определения (А>Вс).

2. Определение не должно заключать в себе круга. Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Например, вращение определяется как движение вокруг оси, а ось — как прямая, вокруг которой происходит вращение Разновидностью круга в определении является тавтология.— ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое. Например, идеалист — человек идеалистических убеждений; неосторожное преступление — это преступление, совершенное по неосторожности. Такие ошибочные определения называют «то же через то же самое». Эти и им подобные определения не раскрывают содержания понятия. Если мы не знаем, что такое идеалист, то указание на то, что это человек идеалистических убеждений, ничего не прибавит к нашим знаниям. Тавтология, как это видно из приведенных примеров, отличается от круга в определении меньшей сложностью построения. Определяющее понятие является повторением определяемого.

3. Определение должно быть ясным.

Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если же понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны и которое само нуждается в определении, то это ведет к ошибке, называемой определением неизвестного через неизвестное, или определением х через у. Таково, например, определение «Индетерминизм — это философская концепция, противоположная детерминизму», в котором понятие «детерминизм» само нуждается в определении. Правило ясности предостерегает от подмены определения метафорами, сравнениями и т.д., которые, хотя и помогают составить представление о предмете, однако не раскрывают его существенных признаков.

4. Определение не должно быть отрицательным.

Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является. Таково, например, определение «Сравнение — не доказательство». Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. «Безбожник — это человек, не признающий существования бога», «Бесхозное имущество — имущество, не имеющее собственника или собственник которого неизвестен» — примеры правильных определений.

Классификация суждений

По степени сложности все суждения делят на две обширные группы (два типа) – простые и сложные.

Простые суждения – это суждения, в которых нельзя выделить правильную часть, являющуюся самостоятельным суждением.

Сложные суждения – это суждения, состоящие из двух или более простых суждений.

Простые суждения

Простые суждения раскрывают безусловную связь между предметами мысли (поэтому их называют еще категорическими). С точки зрения функции они служат отражением одной-единственной связи объективного мира.

Простые суждения делятся на виды по следующим основаниям:

- по характеру связки;

- по характеру субъекта;

- по характеру предиката;

- по отношению между субъектом и предикатом.

Виды суждений по качеству и количеству

Качество суждения – характеристика суждения по его логической форме как утвердительного или отрицательного. Определяется характером связки («есть», или «не есть»).

Утвердительное суждение – суждение, раскрывающее наличие какой-либо связи между субъектом и предикатом.

Общая формула утвердительного суждения «S есть Р».

Отрицательное суждение – суждение, раскрывающее отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом.

Общая формула отрицательного суждения «S не есть Р».

В свою очередь отрицательное суждение может быть: а) с положительным предикатом («петров не есть патриот»), б) с отрицательным предикатом («Петров не есть непатриот»).

Количество суждения – характеристика суждения по логическому объему его субъекта как общего, частного или единичного.

Общее суждение – суждение, в котором что-либо утверждается обо всей группе предметов в разделительном смысле («все», «всякий», «каждый» – в утвердительных, и, соответственно», «ни один», «никто», «никакой» – в отрицательных суждениях).

В свою очередь общие суждения могут быть выделяющими и невыделяющими.

Выделяющее суждение нечто говорится лишь о данной группе («только», «лишь», например, «Только суд осуществляет правосудие»).

Невыделяющие суждения предполагают, что содержащееся в них утверждение может быть верно и для других групп (например, суждение «Все адвокаты – юристы» не отвергает того, что помимо адвокатов юристами являются прокуроры, следователи и пр.).

Частные суждения – суждения, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов («некоторые», «не все», «большинство», «часть», «отдельные» и др.). Это суждения по формуле «Некоторые S есть (не есть) Р».

Частные суждения делятся на определенные и неопределенные.

Определенные частные суждения – суждения в которых, утверждаемое относительно части какой-то группы предметов не может быть распространено на всю группу предметов в целом. Слова «некоторые» здесь подразумевают «только некоторые» (например, «некоторые люди красивы», некоторые книги не интересны»).

Неопределенные частные суждения – суждения, в которых высказанное относительно части предметов группы, может быть отнесено и ко всей группе вообще. Слово «некоторые» здесь подразумевает «по крайней мере некоторые, а может быть и все».

Единичные суждения – суждения, в которых нечто высказывается об отдельном предмете мысли («это»). Формула «Это S есть (не есть) Р» (Солнце – источник жизни на Земле», «Луна – не планета»).

В качестве единичных выступают суждения об индивидуальном предмете, и суждения о совокупности предметов, рассматриваемых как единое целое и выражаемых собирательными понятиями.

Промежуточное положение между общими и частными суждениями занимают исключающие суждения, когда в одном высказывании встречаются и квантор «все», и ограничение «кроме» (или «за исключением», «как правило» и пр.). Например: «Все студенты, за исключением двоих, пришли на лекцию».

Объединенная классификация суждений по их количеству и качеству:

Общеутвердительные – суждения, по количеству (по характеру субъекта) – общие, а по качеству (по характеру связки) – утвердительные.(например, «Все адвокаты – юристы»)

Частноутвердительные – суждения, по количеству (по характеру субъекта) – частные, а по качеству (по характеру связки) – утвердительные. (например, «Некоторые свидетели дают достоверные показания»)

Общеотрицательные – суждения, по количеству (по характеру субъекта) – общие, а по качеству (по характеру связки) – отрицательные. (например, «Ни один обвиняемый не оправдан»)

Частноотрицательные – суждения, по количеству (по характеру субъекта) – частные, а по качеству (по характеру связки) – отрицательные. (например, «Некоторые свидетели не дают верных показаний»)

Для формульной записи этих видов суждений в логике используются гласные буквы латинских слов «affirmo» («утверждаю») и «nego» («отрицаю»):

A – общеутвердительные;

I – частноутвердительные;

E – общеотрицательные;

O – частноотрицательные.

Для правильного оперирования суждениями необходимо знать распределенность терминов в них – субъекта и предиката.

Распределенным считается термин, мыслимый во всем объеме; нераспределенным – если он мыслится не во всем объеме.

Вобщеутвердительных суждениях (А): «Все S есть Р» – субъект распределен, а предикат не распределен (заливкой на схеме отмечена степень их распределенности).

Исключение составляют лишь случаи, когда суждение общевыделяющее. Например, «Только люди – разумные существа на Земле». В них распределен не только субъект, но и предикат.

В частноутвердительных суждениях (I): «Некоторые S есть Р» – субъект и предикат не распределены.

Исключение составляют лишь случаи, когда субъект по объему шире предиката. Например: «Некоторые смертные существа – люди», «Некоторые юристы – адвокаты». В них субъект не распределен, а предикат распределен.

В общеотрицательных суждениях (Е): «Ни одно S не есть Р» – субъект и предикат распределены.

В частноотрицательных суждениях (О): «Некоторые S не есть Р» – субъект не распределен, предикат распределен.

Таким образом, наблюдается следующая закономерность:

а) субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях;

б) предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях.

Основные виды суждений и их краткая характеристика. Распределённость терминов. Примеры.

Виды суждений. При выделении видов суждений, прежде всего, различают простые и сложные. Простым называется такое суждение, ни одна логическая часть которого не является суждением. Пример. «Математика – абстрактная наука».

Сложным является такое суждение, которое содержит в качестве своей правильной части, т.е. части, не совпадающей с целым, некоторое другое суждение. Пример. «Если вы будете хорошо учиться, то обязательно получите диплом».

Виды простых суждений. Основными частями простых суждений являются один или несколько субъектов суждения (логических подлежащих) и предикат суждения (логическое сказуемое). Субъект и предикат суждения называются терминами этого суждения.

Субъект суждения – это термин, возможно, выражающий понятие и представляющий предмет, о котором нечто утверждается или отрицается. Субъект суждения принято обозначать буквой S.

Предикат суждения – часть суждения, выражающая то, что утверждается или отрицается о предметах, которые представляют субъекты. Предикат обозначается буквой Р.

Пример. В суждении «Солнце есть раскаленное небесное тело» субъект – «Солнце», предикат – «раскаленное небесное тело». В суждении «Земля вращается вокруг Солнца» два субъекта – «Земля» и «Солнце», предикат – отношение «вращается».

В зависимости от содержания предиката суждения, т.е. от того, что именно утверждается или отрицается о тех или иных предметах, различают атрибутивные, экзистенциальные и реляционные суждения.

Атрибутивными называются суждения, в которых утверждается или отрицается наличие некоторого свойства у предмета. Логическая форма атрибутивного суждения имеет вид: S (не) есть Р.

Пример. «Солнце (S) есть раскаленное небесное тело (Р)»; «Великобритания (S) является конституционной монархией (Р)»; «Некоторые лебеди (S) белые (Р)»; «Великий комбинатор (Р) этот Остап Бендер (S)»; «Нужда (S) заставит Богу молиться (Р)».

Экзистенциальными называются суждения, в которых утверждается или отрицается существование предмета.

Пример. «Змея-Горыныча (S) не существует в действительности (Р)»; «Природные аномалии (S) существуют (Р)»; «Нет безысходных ситуаций» («Безысходных ситуаций (S) не существует (Р)»).

Реляционные – это суждения, в которых утверждается или отрицается отношение между некоторыми предметами.

Пример. «Земля вращается вокруг Солнца»; «Петр – брат Ивана»; «Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом».

В атрибутивных суждениях, как и в суждениях существования, имеется всегда лишь один субъект. В суждениях об отношении – более чем один.

Виды атрибутивных суждений. По качеству атрибутивные суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительными являются суждения, говорящие о принадлежности предиката субъекту суждения. Отрицательные – это суждения, говорящие об отсутствии данного предиката у субъекта.

При определении вида суждения по качеству надо обращать внимание на качество связки «есть» («не есть»). Суждение «Это нехороший человек» –утвердительное, так как в нем говорится о принадлежности субъекту («человек») предиката «нехороший». Суждение «Он никогда не был хорошим другом» – отрицательное, так как в нем говорится об отсутствии у субъекта («он») предиката «хороший друг». В этом суждении логическая связка «есть» («был») стоит с отрицанием «не».

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, частные и общие. Количество суждения – это его характеристика, определяющая, в каком объеме рассматривается субъект суждения.

В единичных суждениях предикат высказывается о единичном предмете, т.е. все термины, играющие роль субъектов, - единичные имена. Пример. «Этот человек имеет преступные наклонности».

В частных суждениях предикат высказывается о некоторых элементах объема субъекта. Пример. «Некоторые люди имеют преступные наклонности».

В общих суждениях предикат высказывается обо всем объеме субъекта.

Пример. «Все люди имеют преступные наклонности». Значение слова «некоторые» в естественном языке и в логике несколько различно. В естественном языке оно используется в значениях «только некоторые, но не все» и «некоторые, а может быть, и все». В логике – только в значении «некоторые, а может быть, и все»

РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ ТЕРМИНОВ В СУЖДЕНИЯХ

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины - субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема. Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). "Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)". Субъект этого суждения ("студенты нашей группы") распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, т. к. в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся обще-выделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности.

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). "Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)". И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены.

Суждение I (Некоторые S суть Р). "Некоторые студенты нашей группы (S) - отличники (Р)". Субъект суждения не распределен, т. к. в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники - студенты нашей группы. Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены.

Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Напр., "Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)". Здесь понятие "многодетные" полностью входит в объем понятия "родители". Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен.

Суждение О (некоторые S не суть Р). "Некоторые студенты нашей группы (S) - не отличники (Р)". Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

Отношения между суждениями. Совместимые и несовместимые суждения. Примеры.

Отношения между простыми суждениями.Два любых суждения по их логической форме могут быть сравнимыми или несравнимыми. Несравнимыми называют суждения, в которых различны субъекты или предикаты. Сравнимыми называют суждения, имеющие одинаковые термины – субъект и предикат – и различающиеся по качеству или количеству. Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения. Совместимость бывает трех видов: полная совместимость (эквивалентность), частичная совместимость (субконтрарность), логическое подчинение.

Несовместимость бывает двух видов: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).

Отношения между простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившее название логического квадрата.

Вершины его символизируют простые категорические суждения А, Е, I, О; стороны и диагонали – логические отношения между суждениями.

Отношения совместимости.Полная совместимость наблюдается между суждениями, которые имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную - утвердительную или отрицательную - связку, одну и ту же количественную характеристику, но отличается словесной формой. Пример: «Юрий Гагарин – первый космонавт» – «Юрий Гагарин – первый полетел в космос». Для эквивалентных суждений характерна следующая зависимость: если одно из них истинно, то другое также будет истинным, а в случае ложности одного из суждений другое тоже будет ложным.

Отношение подчинения (А – I; Е – 0) характеризуется двумя зависимостями:

─ при истинности общего суждения частное всегда будет истинным. Так, при истинности суждения «Все студенты сдали экзамены», всегда будет истинным и подчиненное ему суждение «Некоторые студенты сдали экзамены».

─ при ложности частного суждения соответствующее ему общее суждение также будет ложным.

Для отношений подчинения остаются неопределенным следующие зависимости: при ложности подчиняющего общего суждения подчиненное частное может быть как истинное, так и ложным; при истинности подчиненного частного подчиняющее общее может быть как истинным так и ложным.

Частичная совместимость(I-O). Эти суждения могут быть истинными одновременно, но не могут быть одновременно ложными. Это значит, что ложность одного из них обусловливает истинность другого. Так, например, ложность суждения “Некоторые студенты сдали экзамены” обусловливает истинность суждения “Некоторые студенты не сдали экзамены”. В то же время для отношений частичной совместимости остаются неопределенными следующие зависимости: при истинности частноутвердительного суждения совместимое с ним частноотрицательное может быть как истинным, так и ложным. И, наоборот, при истинности частноотрицательного суждения частноутвердительное может быть как истинным, так и ложным.

Отношения несовместимости. Отношение противоположности (А - Е). Эти суждения одновременно не могут быть истинными, но одновременно могут быть ложными. Это значит, что истинность одного из них определяет ложность другого. Например, истинность суждения «Все студенты сдали экзамены», определяет ложность суждения «Ни один студент не сдал экзамены». Если же известна ложность одного из противоположных суждений, то другое при этом остаётся неопределённым. Оно может быть как истинным, так и ложным.

Отношение противоречивости (А – О; Е - І).Здесь при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого другое будет истинным.

Отношения между сложными суждениями.При анализе структуры сложных суждений принимаются во внимание логические связи между простыми суждениями, выступающими в качестве их составляющих. Тем самым сравнимость или несравнимость сложных суждений зависит от наличия общих составляющих. Два сложных суждения P и Q считаются сравнимыми, если имеется хотя бы одно простое суждение n, которое содержится как в Р, так и в Q. Например, Р содержит суждения, обозначенные символами р, q, n; Q содержит суждения s, t, n. В этом случае P и Q рассматриваются как сравнимые.

Два сложных суждения M и N считаются несравнимыми, если они не имеют хотя бы одной общей составляющей.

Среди сравнимых сложных суждений различают совместимые и несовместимые.

Совместимость сложных суждений определяется наличием хотя бы одного случая их истинности при одинаковых значениях (истинности или ложности) их составляющих.

Совместимость сложных суждений также бывает трёх видов: эквивалентность, подчинение, частичная совместимость.

Эквивалентными являются такие сложные суждения, которые принимают одинаковые значения при одних и тех же значениях составляющих.

Несовместимость между сложными суждениями проявляется в том, что они одновременно не могут принимать значение истинности. Существует два вида логической несовместимости: противоположность и противоречивость.

Противоположнымиявляются суждения, которые не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными

Оба суждения могут принимать также несовпадающее значение.

Противоречиемежду двумя суждениями проявляется в том, что вместе они не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного другое является ложным; при ложности первого – второе будет истинным.

Сложные суждения и их виды.

Общая характеристика сложных суждений была дана в предыдущем параграфе, когда речь шла о простых суждениях. Теперь мы рассмотрим основные виды сложных суждений, которые образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Соединительным суждением(конъюнкция) называется суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых признаков. Например: «Город Одесса находится на берегу моря и является портом». Под конъюнкцией, или логическим умножением, понимается логическая операция, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и», «а», «но», «да», «,» в новое, сложное высказывание. Его истинность зависит от истинности исходных высказываний.

По количеству соединительные суждения могут быть единичными («Доклад был коротким, интересным и содержательным»), частными («Некоторые одесситы успешно работают и хорошо воспитывают своих детей») и общими («Все студенты-заочники трудятся на производстве и учатся в вузе»).

Формула соединительного (конъюнктивного) суждения: А Λ В, где А, В – члены высказывания, а знак «Λ» обозначает союз «и», «а», «но», «да», «,».

Например, «Доклад был коротким, интересным и содержательным». В данном суждении один субъект (S) «доклад» и три предиката (Р1, Р2, Р3) «короткий, интересный и содержательный».

Сложное суждение можно представить в виде трех простых суждений:

Доклад был коротким. Доклад был интересным. Доклад был содержательным.

(S есть Р1) (S есть Р2) (S есть Р3).

Предикаты разделены союзом «и» и запятой, которые в символической записи конъюнкции обозначается знаком «Λ». Поэтому между полученными простыми суждениями в составе сложного суждения ставим знаки «Λ»:

(S есть Р1) Λ (S есть Р2) Λ (S есть Р3)

Содержание каждой скобки, заменяя латинской буквой, получим: АΛВΛС.