Понятия доказательства и опровержения. Проблема проверки знания на истинность

 

Одно из важнейших требований в познании вообще и в научном познании в особенности – обоснованность. Всегда, принимая некое утверждение, следует убедиться в том, что для этого есть основания. В науке это тем более важно, поскольку наука стремится к истине и при этом имеет дело с неочевидными вещами.

Можно выделить несколько типов обоснования:

а) обоснование через ссылку на некоторую конвенцию (например, «в одном метре содержится 100 см, поскольку так установлено в общепринятой системе измерения длины»);

б) обоснование через обращение к непосредственному актуальному опыту (например, «потолок в этой комнате белый, поскольку достаточно на него посмотреть, чтобы в этом убедиться»);

в) обоснование в практике (речь идет о применении той или иной идеи на практике с последующей оценкой конкретного результата);

г) аксиологическое обоснование, т. е. обоснование через отсылку к духовным ценностям (например, «поступать нужно по справедливости, поскольку это будет нравственным деянием»);

д) логическое обоснование через доказательство (по сути, только такое обоснование может считаться исчерпывающим).

Доказательство – это логическое построение, представляющее собой совокупность умозаключений, в которых доказываемое утверждение получено как вывод. В то же время доказательство можно рассматривать в качестве процедуры установления истинности какого-либо положения с помощью других положений. Процедурой, по смыслу обратной доказательству, является процедура опровержения, заключающаяся в обосновании ложности какого-либо тезиса.

Доказательство и опровержение присутствуют практически в любой коммуникации между людьми: в беседе, в споре, в научной полемике. Общаясь, обмениваясь информацией, люди стремятся убедить друг друга в правильности своих взглядов либо опровергнуть то, что им кажется ошибочным.

Как доказательство, так и опровержение может быть прямым (в этом случае речь идет о непосредственном исследовании истинности или ложности некоторого утверждения) или косвенным. Косвенное доказательство осуществляется через рассмотрение возможных альтернатив рассматриваемого утверждения и установление их ложности. Именно косвенным является по своей логической природе широко используемое в математике доказательство от противного. Косвенное опровержение – это доказательство утверждения, противоположного первоначальному тезису.

Как ясно видно, важнейшее значение для исследования проблем построения доказательств и опровержений имеет анализ понятия «истина». Данное понятие является одной из основных категорий гносеологии.

Классическое представление об истине восходит еще к Аристотелю и устанавливает онтологический статус истины в качестве равновесного соотношения между знанием (выраженным в предложениях) и реальностью. То или иное предложение является истинным, следовательно, если высказанное в нем соответствует объективной действительности.

И. Кант поместил такое видение истины в трансцендентальный контекст, заявив, что истина находится не в предмете, поскольку его созерцают, а в суждении, поскольку его мыслят. Истина, таким образом, заключена в отношении предмета к человеческому разуму.

Фактически классическая точка зрения на истину основывается на вере в возможность приведения мыслей о вещах в более или менее простое и однозначное соответствие с этими вещами. Однако вовсе не очевидно, что у человека действительно наличествует подобная возможность, напротив, это скорее недостижимый идеал познания. В реальном познавательном процессе человек постоянно сталкивается с большим количеством проблем, само существование которых опровергает классическую концепцию истины.

Так, во-первых, необходимо понимать, что человек всегда имеет дело не с объективным миром как таковым, а с миром в том его виде, в каком он воспринимается и осмысливается самим человеком, и значит, в человеческом понимании истины изначально заложена некая субъектность (в том смысле, что не существует другого способа воспринять мир, кроме как сделать это посредством воспринимающих способностей субъекта).

Во-вторых, сама возможность реализации тех простоты и однозначности соответствия мыслей вещам, о достижении которых рассуждали авторы классической концепции истины, вообще сомнительна, поскольку у многих объектов действительности есть свойства, которые просто не могут восприниматься непосредственно и знания о которых сводятся лишь к показанию приборов. Но разве можно рассматривать такие показания в качестве хоть сколько-нибудь однозначного соответствия вещи?

В-третьих, современная наука зачастую имеет дело с исследованием искусственно смоделированных или виртуальных объектов, в отношении которых никакое соответствие мыслей реальным вещам принципиально не может быть установлено по причине физического отсутствия этих вещей. Например, с классической точки зрения на истину нельзя проверить истинность геометрии Лобачевского или теории относительности Эйнштейна.

С учетом всего сказанного выше не вызывает удивления то обстоятельство, что в современной философии и методологии науки понятие «истина» интерпретируется через идею определенной ситуативной устойчивости некоторых вербализованных форм знания. В метафизическом смысле истина сейчас рассматривается как то, что при некоторых обстоятельствах с неизбежностью высказывается, то, о чем вновь и вновь «пробалтываются» дискурсы. Проблема истины поэтому сейчас соотносится с проблемой значения и интерпретации: одни философы считают, что истинность тех или иных суждений может быть установлена исключительно путем строгого исследования и фиксирования значений входящих в них терминов (например, М. Шлик); другие «работают» со словарями естественных языков, увязывая само представление об истинности с непосредственной «жизненной стихией» соответствующих утверждений (например, Л. Витгенштейн и Д. Остин); третьи выводят истину как эмпирическую производную смысла, играющего на «поверхностях тел» вовне всякой идеи значения (например, Ж. Делез).

Таким образом, процедуры доказательства и опровержения, сводящиеся к проверке знания на истинность или ложность, являются не только неотъемлемой, но и качественно определяющей частью любого научного изыскания.

9.2. Структура доказательства и опровержения. Общие требования к тезису, аргументам и демонстрации

 

В силу общей логической природы доказательство и опровержение имеют одинаковую структуру, в которую входят тезис (положение, которое доказывается или опровергается), аргументы (положения, которые используются для обоснования истинности или ложности тезиса) и демонстрация (умозаключения, связывающие аргументы с тезисом).

Правильно построенные доказательства и опровержения должны быть корректными во всех своих частях, т. е. и тезисы, и аргументы, и демонстрации должны соответствовать определенным логическим требованиям. Если данные требования нарушаются в какой-то одной части доказательства или опровержения, то все оно в целом теряет смысл и не может рассматриваться в своем качестве.

Логические требования к тезису звучат следующим образом.

Во-первых, тезис должен быть определенным, ясным и точным, т. е. необходимо всегда четко устанавливать, что именно доказывается или опровергается, и не выходить потом за эти установленные рамки. Если тезис является сложным высказыванием, то его делят и рассматривают затем по частям.

Во-вторых, будучи четко установленным, тезис должен оставаться тождественным сам себе на протяжении всего рассуждения. При нарушении этого правила возникает логическая ошибка, называемая подменой тезиса. Ее разновидностями выступают:

а) полная подмена тезиса, когда вместо изначально взятого утверждения начинают доказывать или опровергать (явно или скрыто) иное, хотя порой и связанное с ним утверждение (например, полной подменой тезиса является один из классических приемов «черного» пиара, когда, допустим, человека, выступающего за легализацию продажи наркотиков, начинают позиционировать в средствах массовой информации как человека, пропагандирующего детскую наркоманию);

б) расширение тезиса, т. е. переход (опять-таки явный или скрытый) в процессе рассуждения от первоначального утверждения к более общему положению (например, расширением тезиса является переход от тезиса «в данном случае Иван Иванович допустил логическую ошибку» к утверждению «Иван Иванович вообще рассуждает нелогично»);

в) сужение тезиса, когда реально доказанным оказывается лишь частный случай общего положения, взятого в качестве тезиса (например, сужением тезиса можно считать переход от утверждения «операция сложения натуральных чисел коммутативна» к утверждению «сумма числа три с числом четыре обладает свойством коммутативности»).

Логические требования к аргументам установлены в следующем объеме.

1) Аргументы должны быть истинными суждениями, которые при этом не противоречат друг другу. В противном случае возникает логическая ошибка, известная как «основное заблуждение» и заключающаяся собственно в нарушении закона достаточного основания в аргументации.

2) Истинность аргументов должна быть однозначно установлена заранее, за пределами того рассуждения, в рамках которого выстраивается то или иное доказательство (либо опровержение). Утверждения, чье содержание лишь предположительно является истинным, носящие вероятный, а не достоверно установленный характер, не могут быть использованы в качестве аргументов. В противном случае возникает ситуация логической ошибки, известной как «предвосхищение основания». Суть данной ошибки собственно и состоит в попытке доказать (или опровергнуть) некое утверждение с помощью доводов, которые сами по себе нуждаются в доказательстве (или в опровержении).

3) Истинность аргументов не должна зависеть от истинности тезиса. Например, если привлечь для доказательства тезиса «Библия вдохновлена Богом» аргумент «Библия истинна в каждом слове», который вообще-то сам по себе верен только в том случае, если Библия вдохновлена Богом, возникает ошибка, известная как «круг в доказательстве». Существо данной ошибки как раз и заключается в попытке обосновать (или опровергнуть) некоторый тезис, ссылаясь на сам этот тезис, выраженный в иной форме. Круг в доказательстве легко обнаружить в тех случаях, когда рассуждение относительно коротко. Однако в доказательствах, представляющих длинную цепь умозаключений, круг может остаться незамеченным, поэтому всегда необходимо проверять, не приводится ли в качестве основания для доказываемого утверждения само это утверждение.

4) В качестве аргументов не могут быть рассмотрены:

а) принципиально непроверяемые сведения (например, уникальные случаи, о которых есть исключительно устные свидетельства, ссылки на субъективные личностные состояния, а также эксперименты с принципиально непроверяемыми условиями);

б) единичные и массовые заинтересованные свидетельства, то есть свидетельства, данные в ситуации, когда источник информации явно заинтересован в установлении определенной картины событий и может вольно или невольно интерпретировать факты в нужном ему ключе.

Наконец, требования к демонстрации выглядят так.

1) Аргументы должны работать на обоснование тезиса, и любое доказательство (или опровержение) должно быть полным. Отношения обоснования (либо опровержения) непосредственно в тексте научного исследования выражаются словами «следовательно», «таким образом», «поэтому» и проч. Подобные слова всегда актуализируют существенные логические связи внутри исследования и не могут выступать в качестве простых вводных слов.

2) Аргументы, приводимые в подтверждение истинности тезиса, должны быть достаточным основанием для этого тезиса. В случае нарушения данного требования возникает логическая ошибка, состоящая в том, что в подтверждение тезиса выдвигаются доводы, которые его вовсе не доказывают. Частным случаем данной ошибки является ситуация, когда для обоснования тезиса применяются аргументы, которые верны только при определенных условиях или в определенное время, а их рассматривают как верные при любых обстоятельствах.

3) Умозаключения, на которых строится демонстрация, должны быть логически корректными. Примерами нарушения этого требования могут служить «поспешное обобщение» (ошибка в построении индуктивного умозаключения, при которой учитываются не все обстоятельства, явившиеся причиной исследуемого явления), вульгарная аналогия и др.

Одним из следствий наличия приведенной системы требований является, помимо прочего, возможность осуществить опровержение какого-либо положения несколькими различными способами: критикуя или сам тезис, или аргументы, приведенные в его подтверждение, или процесс демонстрации, в ходе которого обосновывается тезис. Однако при этом всегда необходимо помнить о том, что опровержение аргументов или демонстрации само по себе еще не устанавливает ложность тезиса. Тезис можетбыть фактически истинным, даже если мы обнаружим,что логически он не доказан. Полное и исчерпывающее опровержение может быть построено только на основании критики тезиса.

Таким образом, соблюдение логических правил при формулировании тех или иных научных положений является залогом корректности проведенного исследования.

 

Тема 10. ПРИНЦИПЫ НАУЧНОЙ ПОЛЕМИКИ

 

Допустимые приемы полемики

 

В реальной научной практике доказательства либо опровержения тех или иных научных гипотез очень часто формулируются в ходе научной полемики, дискуссии, в которой каждый из участников стремится утвердить свою точку зрения, опровергнув иные. Полемическая аргументация очень разнообразна, поскольку в любом споре (в том числе и научном) целью является не только установление истинности некоторого тезиса, но и обоснование его значимости, целесообразности, актуальности и эффективности. Вследствие этого обстоятельства в полемике используются не только строго логические, но и риторические, и эмоциональные приемы воздействия на собеседника.

В самом общем виде можно выделить три типа полемики.

Во-первых, следует говорить о познавательной полемике, которая так или иначе ориентирована на достижение соглашения в отношении истинного знания о своем предмете (собственно научная полемика является одной из разновидностей этого типа полемики).

Во-вторых, существует деловая полемика, направленная на достижение и фиксацию некоторого определенного социально значимого результата, в качестве которого может выступать договор, протокол совещания, соглашение, приговор и др. Важно понимать, что целью деловой полемики является взаимоприемлемое урегулирование, устраивающее все участвующие стороны.

В-третьих, выделяют игровой тип полемики. Для него характерно выдвижение на первый план мотивов личностной заинтересованности. Такая полемика подобна спортивному поединку, где достижение субъективных целей оказывается важнее истины и согласия.

Существует представление о принципах и допустимых приемах полемики (причем в пределы этой допустимости входят все ее типы).

1) Прежде всего всегда следует четко определять предмет дискуссии, поскольку есть вещи, спорить о которых непродуктивно (например, о вкусах, о непроверяемых субъективных ощущениях, о мелочах и др.).

2) Позиции сторон, участвующих в полемике, должны иметь точки соприкосновения и при этом должны включать в себя существенные различия, поскольку, с одной стороны, дискуссия между представителями абсолютно несоприкасающихся взглядов всегда неминуемо превращается в абсурд, а с другой стороны, вообще вступать в серьезный спор имеет смысл только в случае наличия каких-то принципиальных разногласий.

3) У участников полемики должен быть сопоставимый уровень знаний относительно ее предмета, иначе полноценная дискуссия вообще невозможна.

4) Участникам полемики всегда следует заранее договариваться о ее правилах и о границах значимости ее результатов.

5) Полемика вообще имеет смысл в своем качестве только в том случае, если каждый из ее участников в принципе готов выслушать другого и скорректировать свою позицию.

Практические полемические приемы разделяются на вполне допустимые (например, проявление творческой инициативы, концентрация действий вокруг защиты главного концепта, использование эффекта внезапности, предвосхищение доводов противоположной стороны и др.) и приемы, находящиеся на грани допустимого (например, повышение «ставок» на каком-то этапе дискуссии, внушение согласия силой убеждения и др.).

Основными принципами собственно познавательной (в том числе и научной) полемики выступают следующие.

1) Принцип познавательности, согласно которому соревновательную сторону полемики следует вообще игнорировать. При этом нужно четко понимать, что ради торжества истины в споре можно и отступить, поскольку тактическое отступление не является поражением. Цель познавательной полемики заключается не в моральном удовлетворении от победы и не в получении практической выгоды, а только лишь в достижении полноты знания. Вследствие этого познавательная полемика (если она корректно проведена) никогда не бывает абсолютно бесплодной: даже неудавшийся шаг по направлению к истине является частью движения к ней.

2) Принцип логичности, согласно которому в любой познавательной дискуссии должна быть ясно сформулирована собственно ее тема, должна корректно использоваться соответствующая терминология, должны применяться только достоверные аргументы и доводы, а все рассуждения должны соответствовать законам формальной логики.

Недопустимо с помощью разного рода уловок и софизмов запутывать своего оппонента, и придерживаться принципа логичности следует даже в том случае, если у участвующих сторон разные цели.

Принцип коллегиальности, согласно которому стороны, вступающие в познавательную полемику, не являются врагами и соперниками, а выступают в качестве соавторов по единому и общему творческому процессу познания истин, поэтому для них должны быть характерны предельная корректность и стремление к взаимопониманию. При этом применение данного принципа не носит универсального характера, поскольку сама возможность его использования ограничивается нюансами каждой конкретной дискуссии.

Принцип определенности, согласно которому противоречия между участниками познавательной полемики должны быть с самого начала отчетливо обозначены. Человеческая мысль по своей природе стремится к бесконечности, и наш разум способен развернуть любую хоть сколько-нибудь значимую цепь рассуждений по огромному количеству направлений. Однако ни одно рассуждение (каким бы фундаментальным они ни было) не может охватить все богатство проявлений фактической действительности, поэтому необходимо осознавать, что первым шагом к грамотному говорению об истине является однозначное определение границ той сферы, о которой ничего не будет сказано. Только запрещая себе рассуждать о вещах, не имеющих отношения собственно к предмету рассуждения, можно обеспечить целостность и осмысленность дискуссии.

Однако вступая в полемику в целях доказательства или опровержения того или иного интеллектуального концепта, нужно иметь в виду, что существует ряд проблем, сложившихся вокруг исследования самой идеи возможности окончательного обоснования. Прежде всего следует упомянуть о двух подобных проблемах.

Во-первых, доказательство всегда восходит в конечном счете к аксиомам. Истинность любого утверждения должна быть обоснована, для чего привлекаются другие утверждения, чей истинностный статус уже удостоверен. Следовательно, должны существовать некие предельные утверждения, истинность которых логически не доказывается. Однако возникает вопрос о том, на чем основывается наша уверенность в истинности этих предельных утверждений, аксиом и не являются ли они простыми конвенциями, т. е. условными соглашениями, которые могли бы быть и другими. И не следует ли из этого конвенциональность нашего знания в целом?

Во-вторых, исчерпывающее эмпирическое подтверждение (верификация) любой гипотезы вообще невозможно, поскольку утвердительный модус от следствия условного категорического силлогизма является вероятностным умозаключением (иными словами, любой утверждающий тезис условен по своей природе). Принудительной силой обладает лишь отрицательный модус от следствия, т. е. эмпирическое опровержение (фальсификация) некоторой гипотезы, поскольку ее предсказание относительно опыта не реализуется (иначе говоря, безусловны только отрицающие тезисы). Не означает ли это, что мы можем быть уверены в ложности, но никогда не можем быть до конца уверены в истинности какого бы тони было положения?

Таким образом, для развития и совершенствования истинного знания о мире крайне важно умение грамотно полемизировать по поводу этого знания и корректно выстраивать системы доводов.