Динамическая остойчивость. Плечо динамической остойчивости

На судно могут действовать не только статические кренящие моменты, но и динамические, приложенные резко (качка, шквал, рывок буксирного троса и т.д.). В этом случае судно получает запас не только потенциальной энергии, но и кинетической. Вся приложенная к судну энергия должна компенсироваться работой восстанавливающего момента, т.е. судно должно обладать динамической остойчивостью, если же не компенсируется, судно будет динамически неостойчивым.

Рассмотрим подробнее процесс наклонения судна. Можно считать, что в центре величины погруженной части судна приложена равнодействующая сил поддержания, поэтому точку С можно рассматривать как точку опоры плавающего судна. Тогда работа, произведенная при наклонении, будет зависеть от изменения вертикального расстояния между центром тяжести и центром величины (точкой опоры), т.е. работа будет производиться при подъеме веса D над центром величины. Она будет равна

T = Dd, (1)

где d - изменение расстояния по высоте между ЦТ и ЦВ, или иначе, плечо динамической остойчивости.

С другой стороны, работу восстанавливающего момента можно определить как

(2)

Приравняем (1) и (2). Тогда получим

и                                          

,                                                               (3)

т.е. плечо динамической остойчивости равно определенному интегралу от плеча статической остойчивости.

Из формулы (3) следует, что

 (4)           

и

.                                                              (5)                                                        

Величину d можно получить также графически (рис. 1), если от точки К отложить по линии

величину а. Тогда расстояние  будет характеризовать изменение расстояния по высоте между ЦТ и ЦВ, т. е.

По построению  ,

где       .

Окончательно:

.                                           (6)

Если построить кривую d (θ), получится диаграмма динамической остойчивости, связанная с диаграммой статической остойчивости интегральной зависимостью (рис.2). Если на диаграмме динамической остойчивости провести при угле θ касательную к кривой d и отложитъ по горизонтали 1рад, получится плечо статической остойчивости l, соответствующее углу θ (рис.3).

 

 

Рис.1. Определение плеча d графическим путем

 

 

Рис.2.Диаграммы динамической и статической остойчивости при положительной h ₀

 

Рис.3. Определение 1(θ) по диаграмме динамической остойчивости

 8.2. Практические задачи, решаемые с помощью диаграмм статической и динамической остойчивости

Задач, которые решаются с помощью диаграмм статической и динамической остойчивости очень много, но ввиду ограниченности времени изучения дисциплины мы приводим только основные. Для студентов, интересующихся этим вопросом, преподаватель может пореко-мендовать соответствующую литературу.