Прием и расходование малого груза. Кривая числа тонн на 1 см осадки

На практике считается, что условие прямобортности при приеме груза на суда выполняется, если масса груза не превосходит 10 % массы судна. Такой груз и называетсямалым.

При принятии малого груза весом p = mg (рис. 2) осадка судна должна измениться таким образом, чтобы дополнительная сила поддержания ρ g δ V компенсировала силу тяжести груза p, т. е. должновыполняться равенство mg = ρ g δ V, или m = ρδ V.

Поскольку груз мал, можно в пределах изменения осадки считать борта судна вертикальными и выразить δ V через приращение осадки и площадь ватерлинии

δ V = S δ T,                                               (1)

тогда

p = ρ gS δ T.                                 (2)
Отсюда изменение осадки  

                                                       δ T = p /(ρ gS).                 (3)

С помощью формулы (3) и с учетом того, что p = mg, можно рассчитать и построить кривую числа тонн на 1 см осадки. Если положить δ T = 1 см = =0,01 м, m = q, получим

q = ρ S /100 - (4)
число тонн на 1 см осадки. Таким образом, достаточно изменить лишь масштаб на оси ординат строевой по ватерлиниям, чтобы найти зависимость q от z. С помощью q легко найти значение δ T (в сантиметрах) при приеме груза по формуле

                                                        δ T = m / q.                      (5)

При приеме груза кроме осадки будут меняться также координаты ЦТ и ЦВ судна.

Обозначив координаты центра тяжести груза , и (см. рис.2) и составив уравнения статических моментов масс относительно координатных плоскостей, получим

 ;  

 ;                                       (6)         

,

где ,  — координаты ЦТ судна до приема груза. При написании второго уравнения учтено, что для судна в прямом положении =0.

 

 

Рис.2. К определению изменения осадки и приращений координат ЦТ и ЦВ при приеме малого груза: а — поперечный; б — продольный разрезы судна

 

Из системы уравнений (6) легко определить изменения координат ЦТсудна

;

 ;                                                  (7)

.

В соответствии с (7) получается, что изменения координат ЦТне будет, если груз принят в ЦТсудна.

Формулы (7) можно также выразить через массу судна и груза

(8)Изменение координатЦВ можно определить из уравнений статических моментов объемов относительно координатных плоскостей:

;

 ;                          (9)

 .

Здесь , и   — координаты ЦТ F дополнительного объема δ V.

Из рис.2 следует, что при приеме малого груза = ; = Т + δ T / 2, a = 0, так как судно остается по - прежнему симметричным относительно ДП. Подставив эти величины в уравнения (9) и умножив числители и знаменатели уравнений на ρ g,, можно вычислить

;

;                                                                     (10)

Системы (7) и (10) верны и для случая снятия груза, но только вместо p надо в них подставлять - p.

Формулы (10) можно также выразить через массы судна и груза

(11)

Чтобы судно не получило при приеме или снятии груза ни крена, ни дифферента, необхо-димо выполнять условия δ x_g = δх_с и δ y_g = δу_с,или в развернутом виде на основании выражений (7) и (10)

;                      (12)

.                                                              (1.101

С учетом того, что х _g = х_с (из второго условия плавучести), окончательно имеем

х_р = х _f,; у _p = 0.                                                                   (13)

Таким образом, чтобы судно при приеме или расходовании груза не получило ни крена, ни дифферента, центр тяжести этого груза должен находиться на одной вертикали с центром тяжести площади ватерлинии.