Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Расчет бруса на совместное действие кручения и изгиба
Большинство вращающихся валов работают при совместном действии изгибающих и крутящих моментов (например, валы редукторов и коробок скоростей). На рис. 2.33, а показан вращающийся вал, к которому приложен крутящий М кр и изгибающий М изг моменты. Рассмотрим напряженное состояние точки А, находящейся на поверхности вала.
В сечении, проходящем через точку А, возникают нормальные s (от действия М изг) и касательные t (от действия М кр) напряжения. Поскольку момент М изг приложен в вертикальной плоскости, то в точке А возникает максимальное нормальное напряжение, а в точке В — нормальное напряжение равно нулю (рис. 2.33, б). Максимальное касательное напряжение действует в обеих точках. Следовательно, наиболее опасное напряженное состояние в точке А. Выделим около точки А элемент кубической формы (рис. 2.33, в) и рассмотрим его напряженное состояние. Грань с точками — наружная, поэтому на ней отсутствуют напряжения: касательное напряжение равно нулю, следовательно, эта грань является главной; одно из главных напряжений равно нулю — имеет место плоское напряженное состояние. Выразим эквивалентное напряжение через касательное напряжение от кручения и нормальное напряжение от изгиба с учетом плоского напряженного состояния. По третьей теории прочности (критерий наибольшего касательного напряжения) при совместном действии кручения и изгиба эквивалентное напряжение будет равно
Если учесть, что для круглого бруса Wp = 2 Wx, то эквивалентное напряжение определится так:
По четвертой теории прочности (критерий предельного состояния — энергия формоизменения) при совместном действии кручения и изгиба эквивалентное напряжение будет равно
При расчете на прочность необходимо, чтобы выполнялось условие
Понятие о сопротивлении усталости
Из практики известно, что если несколько раз изгибать проволоку или тонкий металлический лист, то наступает разрушение. После разрушения на поверхности излома обычно обнаруживаются две ярко выраженные зоны: в одной кристаллы различаются с большим трудом, а в другой — кристаллы имеют явную острую огранку. Создается первое впечатление, что разрушение было связано с изменением кристаллической структуры металла. Именно этим и объяснялось в свое время разрушение при циклических нагружениях. Описанное явление получило название усталости, а разрушение стали называть усталостным. В дальнейшем точка зрения на причины усталостного разрушения изменилась, но сам термин сохранился.
В настоящее время установлено, что структура металла при циклических нагрузках не меняется. В зоне повышенных напряжений, обусловленных различными факторами (о чем будет сказано далее), образуются микротрещины, вокруг которых (при многократном изменении напряжений) кристаллы начинают разрушаться и трещина проникает в глубь материала. Теоретический анализ сопротивления усталости связан с большими трудностями. Природа усталостного разрушения обусловлена особенностями молекулярного и кристаллического строения вещества. Поэтому для создания корректной теории сопротивления усталости необходимо изучить особенности межкристаллических связей, применяя статистическую обработку и теорию вероятности. Опыты показывают, что усталостное разрушение возникает при переменных во времени напряжениях. Циклом напряжений называется совокупность последовательных значений напряжений за один период их изменения при регулярном нагружении. Наибольшее и наименьшее напряжение цикла обозначим через smax и smin. Их соотношение называется коэффициентом асимметрии цикла:
R = smax/smin. Если smax = -σmin, тогда R = -1 и цикл называется симметричным (рис. 2.34, а). Такой цикл нагружения испытывают все вращающиеся под изгибающей нагрузкой валы: через каждые 180° угла поворота растянутое волокно будет испытывать сжатие, и наоборот.
Поверхность зубьев колес, дорожки качения шарикоподшипников испытывают также переменные напряжения, но характеристика цикла у них будет другая (рис. 2.34, б): R = smin/smax = 0. Такой цикл называется отнулевым. Циклы, имеющие одинаковые характеристики R, называются подобными. Любой цикл напряжений характеризуется двумя параметрами: s m = (smax + smin)/2 и s a = (smax - smin)/2, где s m — среднее напряжение цикла; s a — амплитуда (рис. 2.34, в). Образование трещин при переменных напряжениях связано с накоплением пластических деформаций. Поэтому сопротивление усталости будет определяться только наибольшим и наименьшим напряжениями и не зависит от закона изменения напряжения внутри этого интервала. Испытывая достаточное количество образцов, можно определить число циклов N, которое выдерживает образец до разрушения, в зависимости от величины smax цикла (рис. 2.35, а). Поскольку с уменьшением smax число циклов N сильно возрастает, то строят эту кривую, откладывая по оси абсцисс логарифм от числа N (рис. 2.35, б).
Для черных металлов всегда можно найти такое наибольшее smax, при котором материал не разрушается при любом числе циклов. Такое напряжение называется пределом выносливости. Для цветных металлов и для закаленных до высокой твердости сталей такое число циклов установить не удается, поэтому вводится понятие «предел ограниченной выносливости», за которое принимается напряжение, при котором образец способен выдержать 108 циклов. Для сталей можно принять предел выносливости при изгибе s-1 = (0,4…0,5)sв.р, а для цветных металлов s-1 = (0,25…0,5)sв.р. При испытаниях на кручение для обычных сталей предел выносливости принимают t-1 = 0,6s-1, для хрупких материалов (чугун, высоколегированная сталь) t-1 = 0,8s-1. В условиях циклического растяжения и сжатия предел выносливости на 10…20% ниже предела выносливости при изгибе. Это объясняется тем, что при растяжении и сжатии напряжения распределены равномерно по всему сечению; при изгибе наибольшие напряжения возникают в крайних волокнах, а остальная часть поперечного сечения нагружена меньше, что затрудняет образование усталостных трещин. В табл. 2.4 приведены значения пределов выносливости для некоторых материалов.
| |||||||||||||||
Рис. 2.33
Рис. 2.34
Рис. 2.35
