Метод выделения границ объектов на изображениях

Достаточно часто диагностически значимая информация заключена в форме интересующего нас объекта или в форме его границы. Учитывая это, представляет интерес метод выделения границ объектов на изображениях.

Под границей объекта понимается линия толщиной в одну точку (в один пиксель), в которой наблюдается скачкообразное изменение яркости.

Выделение границ объектов на изображении достигается путем последовательного выполнения следующих действий:

Здесь R(k₁, k₂) – исходное изображение; ε(k₁, k₂) – промежуточное изображение, которое получено в результате выполнения процедуры подчеркивания границ объектов на изображении; R^*(k₁, k₂) – итоговое изображение, содержащее только контур объекта, выделенный либо белым цветом на черном фоне, либо черным цветом на белом фоне (flashback).

Основу процедуры подчеркивания границ объектов составляет градиентный метод. Рассмотрим идею этого метода, предполагая сначала, что изображение описывается не дискретными (k₁, k₂), а физическими (х, у) координатами. Будем также считать, что исходное изображение содержит фоновую область, на которой расположен прямоугольный объект. При этом полагаем, что точки, принадлежащие фоновой области, имеют яркость R₁, а точки, принадлежащие объекту, имеют яркость R₂.

Выберем точку, принадлежащую фоновой области. Очевидно, что для любой точки фоновой области справедливы следующие условия:

Аналогичные условия имеют место для любой точки, принадлежащей объекту.

Выберем теперь точку, принадлежащую вертикальной границе. Совершенно очевидно, что в этом случае имеют место условия:

Выберем теперь точку, принадлежащую горизонтальной границе. Очевидно, что для этой точки выполняются условия:

В реальных условиях объекты на изображении могут иметь произвольную форму контура. Поэтому для выделения точек, принадлежащих границе объекта, используют градиент функции яркости:

Очевидно, что для любой точки, принадлежащей фоновой области или объекту, значение градиента будет равно нулю. Признаком того, что некоторая точка принадлежит границе объекта, является отличие от нуля функции градиента.

Ранее отмечалось, что компьютерная обработка изображений базируется на их описании не физическими (х, у), а дискретными (k₁, k­₂) координатами. Учитывая это, выражение для вычисления градиента яркости в некоторой точке, положение которой задается дискретными координатами (k₁, k­₂), может быть переписано следующим образом:

Значение градиента рассчитывается для каждой точки исходного изображения. В результате формируется промежуточное изображение, яркость в точках которого равна значению градиента:

На этом изображении точки фоновой области и точки, принадлежащие объекту, будут выделены черным цветом. Контур объекта будет представлять собой линию, яркость в точках которой соответствует различным оттенкам серого цвета.

Полученное таким образом промежуточное изображение подвергается пороговой обработке, в результате чего будет получено изображение, на котором контур объекта выделен белым цветом на черном фоне.