![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Анализ закономерностей нуклеотидных последовательностей на основе использования марковских цепейСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Введем некоторые определения, конкретизирующие смысл марковской цепи. 1) Случайным процессом x (t) называется функция неслучайного аргумента (как правило времени), значение которой для любого произвольного момента времени представляет собой СВ. 2) Случайный процесс x(t) называется процессом с дискретным временем, если он способен менять свои состояния лишь в фиксированные моменты времени t1, t2, …, tm, число которых счетно или конечно. 3) Случайный процесс x(t) называется процессом с дискретным временем и дискретными состояниями, если в каждый из фиксированных моментов времени t1, t2, …, tm случайный процесс может находиться в одном и только в одном состоянии из конечного набора возможных состояний x1, x2, …, xn. Т.е. в любой фиксированный момент времени ti случайный процесс может принять только одно из конечного набора возможных состояний: x(ti) = x1 или x(ti) = x2 или … или x(ti) = xn 4) Случайный процесс с дискретным временем и дискретным состоянием называется марковской цепью порядка k, если вероятность будущего состояния процесса xi+1 зависит только от того, в каких именно состояниях находился процесс в k предшествующих моментах времени. Иными словами, для марковской цепи справедливо следующее условие: P{xi+1/(xi, xi-1, …, x2, x1)} = P{xi+1/(xi, xi-1, …, xi-k)} Оказывается, что марковская цепь является удобной математической моделью, позволяющей исследовать закономерности структур нуклеотидной последовательности. В этом случае аналогом дискретного времени выступает номер позиции нуклеотидной последовательности. В каждой позиции нуклеотидной последовательности возможно появление одного и только одного из четырех типов нуклеотидных оснований, которые и являются аналогами дискретного состояния марковской цепи. В рамках подобного представления задача сводится к определению такого порядка марковской цепи, которая наилучшим образом описывает исследуемую нуклеотидную последовательность. Если в результате анализа в качестве оптимальной будет определена марковская цепь первого порядка (k = 1), это значит то появление определенного основания в нуклеотидной последовательности зависит от того, какое основание находилось в предшествующей позиции. Если оптимальным окажется второй порядок марковской цепи (k = 2), это значит, что появление определенного основания в нуклеотидной последовательности зависит от того, какие именно основания находились в двух предшествующих позициях и т.д.
Для определения оптимального порядка марковской цепи используется так называемый Байесовский информационный критерий. Основу этого критерия составляет функция правдоподобия L(k). Функция правдоподобия L (k) определяет вероятность получения исследуемой последовательности оснований, если описывать эту последовательность марковской цепью порядка k. Функция правдоподобия рассчитывается на основе следующего выражения: где k – порядок марковской цепи; n – количество оснований в исследуемой последовательности; P(x1, x2, …, xk) – вероятность, с которой в исследуемой последовательности встречается комбинация оснований, располагаемых в первых k позициях;
В качестве оптимального k* порядка марковской цепи выступает такой, при котором достигается максимум функции правдоподобия: В том случае, если оптимальный порядок марковской цепи k* = 1, то значит, что появление некоторого основания не является случайным, а зависит от того, какой именно нуклеотид находится в предшествующей позиции. Если k* = 2, то значит, что появление некоторого основания зависит от того, какие именно нуклеотиды находились в двух предшествующих позициях. И т.д. Проиллюстрируем механизм вычисления функции правдоподобия на примере короткой нуклеотидной последовательности: AGTCATCCGTAC В соответствии с приведенным выше определением функция правдоподобия для марковской цепи порядка k=1 рассчитывается следующим образом: Оценки вероятностей, присутствующих в этом выражении, рассчитываются следующим образом: nA – количество оснований типа А в исследуемой последовательности, n – длина последовательности; nAG – количество пар оснований типа AG в исследуемой последовательности; nAC – количество пар оснований типа AC в исследуемой последовательности. Функция правдоподобия для марковской цепи порядка k=2: nAG – количество пар оснований AG в исследуемой последовательности;
n•• – общее число всех последовательных парных комбинаций в исследуемой последовательности. Таким образом, последовательно повышая порядок цепи Маркова, находится такое его оптимальное значение, при котором достигается максимум функции правдоподобия. Иными словами, в качестве оптимального порядка марковской цепи выбирается такой, при котором вероятность получения исследуемой последовательности нуклеотидов будет максимальной.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 152; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.58.73.22 (0.005 с.) |