Моль. Закон авогадро. Молярный объем газа.

Моль (n) - кол-во вещества, содержащее столько структурных единиц (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов содержится в 12 г (0,012 кг) изотопа углерода ¹²С 1моль вещества содержит 6,02*10²³ структурных единиц (число Авогадро, N_А) 

Формулы, отражающие взаимосвязь объема вещества, его массы и молекулярной массы.

Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.

4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.

Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10²³ (называемое постоянной Авогадро)

Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р₀ =101,3кПа и Т₀=298К) объём, равный 22,4л.

5. Закон Бойля-Мариотта

При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:

PV = const.

6. Закон Гей-Люссака

При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:

V/T = const.

7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:

P₀, V₀,T₀-давление объема и температуры при нормальных условиях: P₀=760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T₀=273 К (0⁰С)

8. Независимая оценка значения молекулярной массы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейро­на-Менделеева:

pV=(m/ M) *RT= vRT. (1.1)

где р — давление газа в замкнутой системе, V — объем си­стемы, т — масса газа, Т — абсолютная температура, R — универсальная газовая постоянная.

Отметим, что значение постоянной R может быть получе­но подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):

r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)

 

Примеры решения задач

Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.

Какой объем (н.у.) займут 0,4×10^-3 м³ газа, находящиеся при 50⁰С и давлении 0,954×10⁵ Па?

 

Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

pV/T = p₀V₀/T₀.

Объем газа (н.у.) равен , где Т₀ = 273 К; р₀ = 1,013×10⁵ Па; Т = 273 + 50 = 323 К;

м³ = 0,32×10^-3 м³.

При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10^-3 м³.

 

Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.

Вычислите плотность этана С₂Н₆ по водороду и воздуху.

Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М_ч) этих газов, т.е. D=М₁/М₂. Если М_{1 С2Н6} = 30, М_{2 Н2} = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D_Н2 = 30/2 =15.

Относительная плотность этана по воздуху: D_возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.

 

Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.

Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.

Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D _Н2. она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:

; ;

80 D _Н2 – 640 = 320 – 20 D _Н2; D _Н2 = 9,6.

 

Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М _Н2 = 2 D _Н2 = 9,6×2 = 19,2.

 

Пример 4. Вычисление молярной массы газа.

Масса0,327×10^-3 м³ газа при 13⁰С и давлении 1,040×10⁵ Па равна 0,828×10^-3 кг. Вычислите молярную массу газа.

 

Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

,

где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.

Если давление измерять в Па, а объем в м³, то R =8,3144×10³ Дж/(кмоль×К).