Расчет зубьев на выносливость при изгибе

Условие прочности

 

                              

где  - напряжение изгиба, МПа;

   - коэффициент, учитывающий форму зуба (таблица 2.9);

   - коэффициент, учитывающий перекрытие зуба;

   - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

   - удельная окружная сила при расчете на изгиб, Н/мм;

  m – модуль зацепления, мм;

 – допускаемое напряжение изгиба, МПа.

При  Z₁ = 22  Y_F1 = 3,98

               Z₂ = 78     Y_F2 = 3,61.

Для прямозубой передачи Y_E = 1, Y_B = 1.

                                    

 

где  - исходная расчетная окружная сила при расчете на изгиб, Н;

 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине зубчатого венца при расчете на изгиб;

 - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

Предварительно полагаем, что в зацеплении находится одна пара зубьев и принимаем для прямозубой передачи  = 1.

При  = 0,72 и  при симметричном расположении зубчатых колес относительно опор принимаем  = 1,06 (рисунок 3).

 

           

 

где - динамическая добавка при расчете на изгиб

По аналогии с расчетом на контактную выносливость можно принять, что  =  = 5,872Н/мм;  = ;  = 40мм.

 

 

Тогда получаем

 

 

 

 

 

 

где  – предел выносливости материала зубьев при изгибе, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа;

   - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба, для класса шероховатости не ниже 4  = 1;

   - коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений, зависит от модуля зацепления;

   - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

 

 

где  - предел выносливости материала зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

 - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба и способа термохимической обработки (таблица 2.13);

 - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения и электрохимической обработки переходной поверхности (таблица 2.13);

 - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверсивность);

 - коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

 – коэффициент безопасности.

В зависимости от принятых материалов и термообработки

 

 

 

Для улучшенных и нормализованных зубчатых колес принимаем  = 1,1 и  = 1,1.

                                  

 

где  - коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжений противоположного знака;

   - исходная расчетная нагрузка, действующая в прямом напряжении вращения, Нм;

 – исходная расчетная нагрузка, действующая при реверсе передачи, Нм. Так как график нагрузки соответствует как прямому направлению вращения, так и реверсивному, то  = .

 и  - числа циклов перемены напряжений соответственно при прямом направлении движения и при реверсе. Для вышесказанного  = . Тогда:

 

 

Для зубчатых колес из нормализованной и улучшенной сталей:

 

 

 

При   mF = 6. При  mF = 9.

где  - базовое число циклов перемены напряжений изгиба,  = 4·10⁶;

 - эквивалентное число циклов перемены напряжений. Определяется в зависимости от данных графика нагрузки.

При постоянном значении частоты вращения зубчатых колес n_i = n = const

для шестерни:                       

для колеса:                       

для шестерни:

для колеса:

 

где  и  - частные значения нагрузок на шестерне и колесе, соответствующие i-тым участкам графика нагрузки, Нм;

 и  - наибольшее значение длительно действующих нагрузок на шестерне и колесе, Нм;

 - частные значения длительностей нагрузок на i-тых участках графика нагрузки, час;

 - срок службы передачи, час.

 

 

 

При . Принимаем  (п.2.2). Тогда

 

 

 

 

где  - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность передачи, принимаем  = 1,75 (таблица 2.13);

 - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;  = 1 – для штамповок и поковок;  = 1,15 – для проката;  = 1,3 – для литых заготовок. Принимаем  = 1. Тогда

 

При m = 2 Y_S = 1,03 (таблица 2.11). При d_a2 = 160мм K_XF  = 1 (таблица 2.12). Тогда

 

 

 

Условие прочности выполнено:

 

ПРИМЕР 2.2. РАСЧЕТ ЗАКРЫТОЙ КОСОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Данные для расчета:

U – передаточное число                                     3,55

n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1            700

T₂ – крутящий момент на валу колеса, Hм      106,63

t_ч – срок службы передачи, ч                             11000

Передача реверсивная.

Проектировочный расчет