Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни   и колеса  в следующем порядке:

1. Определяется коэффициент долговечности К_HL:

 

 

где  - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости (таблица 2.2);

 - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка).

 

Таблица 2.2 – Значение числа циклов

Средняя твердость поверхности зубьев	НВср	200	250	300	350	400	450	500	550	600
	HRCср	---	25	32	38	43	47	52	56	60
, млн.циклов		10	16,5	25	36,4	50	68	87	114	143

 

Рекомендуется принимать  в зависимости от термообработки. Если , то необходимо принять .

2. Определить допускаемое контактное напряжение , соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений .

 

Таблица 2.3 – Определение допускаемых напряжений

Термообработка	Марка стали	, МПа	, МПа
Улучшение	45  40Х  40ХН  35ХМ  45ХЦ	1,8 НВср+70	1,03НВср
Закалка по контуру	40Х  40ХН   35ХМ   45ХЦ	14НRСср+170	370
Закалка сквозная			310
Цементация и закалка	20Х    20ХНМ   18ХГТ 12ХН3А     25ХГНМ	19НRСср	480

 

3. Определить допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни  и колеса :

 

Цилиндрические и конические зубчатые передачи с прямыми и непрямыми зубьями при НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50 рассчитывают по меньшему из полученных значений  для шестерни (  и колеса (), т.е. по менее прочным зубьям.

 

Таблица 2.4 – Предельные значения коэффициентов долговечности  и  для зубчатых передач

Материал зубчатого колеса
	min	max	min	max
Сталь НВ ≤ 350	1	2,6	1	2,08
НВ > 350	1	2,6	1	1,63
Чугун	1	1,4	1	1,63
Неметаллические	1	1	1	1

 

 

Зубчатые передачи с непрямыми зубьями при разности средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса НВ_1ср – НВ_2ср ≥ 70 и твердости зубьев колеса ≤ 350 НВ₂ рассчитывают по среднему допускаемому контактному напряжению:

 

При этом  не должно превышать 1,23  для цилиндрических косозубых колес и 1,15  для конических колес с непрямыми зубьями. В противном случае  и .

4. Определить допускаемые напряжения изгиба . Проверочный расчет зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба  и , которые определяются в следующем порядке:

-  определяется коэффициент долговечности К_FL:

 

 

где  - число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости;

 - число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка).

При твердости ≤ 350 НВ . Если имеем твердость > 350 НВ . Если , то необходимо принять .

- определить допускаемое напряжение изгиба , соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений  (определяем по таблице 2.3)

- определить допускаемые контактные напряжения изгиба для зубьев шестерни  и колеса :

 

Для реверсивных передач  уменьшают на 25%.

 

Таблица 2.5 – Материалы для червячных колес

5. При расчете червячной передачи червяки изготавливают из тех же марок сталей, что и шестерни зубчатых передач. Выбор марки стали для червяка и определение ее механических характеристик производят аналогично зубчатому зацеплению. При этом для передач малой мощности (менее 1кВт) применяют термообработку – улучшение с твердостью ≤ 350 НВ, а для передач большей мощности с целью повышения КПД – закалку ТВЧ до твердости ≥ 45 НRС, шлифование и полирование витков червяка.

Материалы для изготовления зубчатых венцов червячных колес условно делят на три группы: группа I - оловянные бронзы; группа II - безоловянные бронзы и латуни; группа III - серые чугуны. В учебных целях при проектировании достаточно принимать материалы I группы.