Функция вывода текущего времени

 

Time(x) -значение системной переменной текущего времени в секундах.

 x –аргумент, который нужен для идентификации встроенной функции

 

Вычисление рядов и произведений

 

Чтобы вычислить аналитически конечную или бесконечную сумму или произведение:

1. Ввести выражение, используя панель Calculus

2. В зависимости от желаемого стиля символьных вычислений выберем команду Symbolics/Simplify (Символика Упростить) или ввести оператор символьного вывода ->

При символьном выводе необходимо в первую очередь поставить его.

 

 

 

 

Вычисление предела

 

     Наиболее ярким проявлением возможностей символьного процессора являются аналитические вычисления пределов, производных, интегралов и разложений в ряд, а также решение алгебраических уравнений.

Все эти операции, при выполнении их посредством меню Symbolics находятся в подменю Variable.

 

      Примечание:

В отличие от других вычислительных процессов пределы могут быть вычислены только лишь символьно.

Пример:

  Вычислить пределы некоторых функций.

1. Установить знак символьного вывода

2. Слева записать предел

3. Заполнить все местозаполнители

 

 

 

 

                    

Дифференцирование

   Операция дифференцирования реализована как в численной, так и в аналитической форме и обозначается при помощи традиционного оператора

 

Аналитическое дифференцирование

 

     Для того чтобы аналитически найти производную функции f(x) в Mathcad:

1. Задать функцию f(x)

2. Ввести оператор дифференцирования нажатием кнопки Derivate (Производная) на панели Calculus или ввести?.

3. Заполнить местозаполнители, т.е. ввести функцию и аргумент.

4. Ввести оператор символьного вывода.

 

 

Производные высших порядков

 

Mathcad определяет производные высших порядков от 0 до 5 включительно. Чтобы вычислить производную функции f(x) n-порядка,

нужно определить те же самые действия, что и при взятии первой производной, за тем исключением, что вместо оператора производной нужно применить оператор n-й производной

Линейная алгебра

  

  Задачи линейной алгебры делятся на два класса.

  Первый – это простейшие матричные операции. Второй класс – это более сложные действия, которые реализуют алгоритмы вычислительной линейной алгебры (вычисление определителей, вычисление собственных векторов и собственных значений, решение систем линейных алгебраических уравнений и различные матричные разложения.

 

Простейшие матричные операции

Транспонирование

    Транспонированием матрицы называют операцию, переводящую матрицу размерности N x M в матрицу M x N.

1. Ввести через оператор присваивания матрицу

2. Установить знак =

3. Слева  символ транспонирования матрицы с панели инструментов

4. Справа будет выведен результат.

                       

 

 

  

 

 

Сложение и вычитание матриц

     В Мathcad можно складывать или вычитать матрицы их друг из друга, используя стандартные символы + или -. Матрицы должны иметь одинаковую размерность.

 

 

      Для вычисления суммы всех элементов вектора или матрицы существует вспомогательный оператор, задаваемый кнопкой Vector Sum.

1. Установить оператор символьного вывода à

2. Cлева установить оператор Vector Sum

3. Справа появится результат.

 

    

     Сумма диагональных элементов квадратной матрицы называется следом матрицы. В Мathcad данная операция  организована в виде встроенной функции tr.

1. Установить оператор символьного вывода à

2. Cлева написать функцию tr.

3. Справа появится результат.

 

 

Умножение матриц

  При умножении матриц нужно помнить о том, что матрицу размерности

M x N можно умножить только лишь на матрицу размерности N x P, причём M и P могут быть произвольными.

1. Ввести две матрицы

2. Установить оператор символьного вывода à

3. Слева написать а*в

4. Справа появится результат

      

Векторная алгебра

   Векторы являются частным случаем, поэтому для них справедливы все те операции, что и для матриц. Но есть и специфические операторы.

Модуль вектора

Модуль вектора по определению равен квадратному корню из суммы

квадратов его элементов.

1. Установить оператор символьного вывода à

2. Слева поставить модуль, ввести вектор             

3. Справа результат

 

Скалярное произведение

Скалярное произведение определяется как скаляр, равный сумме попарных произведений соответствующих элементов. Векторы должны иметь одинаковую размерность, скалярное произведение имеет ту же размерность.