Методика розрахунку лізингових платежів з амортизацією боргу рівними частинами

 

З двох основних методичних підходів, методика роз­рахунку лізингових платежів з амортизацією боргу (відшкоду­ванням вартості предмета лізингу) рівними частинами є прості­шою в аспекті фінансових обчислень і тому історично з'явилася раніше. Цей традиційний метод розрахунків боргових виплат є простим та зрозумілим для боржника, проте має суттєвий недо­лік — він не враховує вартість грошей у часі та ефект дисконту­вання.

Сутність цього методичного підходу полягає в тому, що вели­чина лізингового платежу в кожному періоді визначається як су­ма відрахувань частини вартості предмета лізингу (виплати по основній сумі боргу) та величини процентів (лізингової винаго­роди) на невідшкодовану (залишкову) вартість цього майна. Ма­тематично це можна записати так:

 

                                                                          (6.1)

           

де Ri — розмір лізингового платежу, Ai — обсяг лізингової вина­городи, B i — обсяг відшкодування вартості предмета лізингу в i - тому періоді.

При цьому, погашення вартості предмету лізингу відбуваєть­ся рівними частинами, а величина процентів (лізингова винаго­рода) визначається послідовно в кожному періоді, виходячи із залишкової величини заборгованості за предмет лізингу на поча­ток періоду.

Для зручності розглянемо широко розповсюджений випадок, коли відшкодування вартості предмету лізингу є періодичними і постійними та за строк дії угоди вартість майна повністю замі­щується (залишкова вартість предмету лізингу по закінченню угоди дорівнює нулю). В такому разі величина періодичного відшкодування вартості предмета лізингу визначається діленням його повної вартості на кількість періодів:

 

                                                                                             (6.2)

де С — повна вартість предмета лізингу, п — кількість періодів.

Залишкова вартість майна Ui, на початку кожного наступного періоду залежить від попереднього:

 

                                                                               (6.3)

 

Зрозуміло, що залишкова вартість на початку першого пері­оду, до здійснення лізингових платежів, дорівнює повній вартості предмету лізингу: Ui=C, а потім, з кожним наступним періодом, залишкова вартість зменшується.

Числова послідовність залишкової вартості майна по періодах по суті є спадаючою арифметичною прогресію, яка з кожним пе­ріодом зменшується на постійну величину В. Отже, згідно введе­них раніше позначень, рівняння (6.3) можна в наступному вигляді:

 

                                                                                 (6.4)

Вираз (6.4), у свою чергу, врахувавши властивість (6.2), мож­на перетворити так:

 

                                                               (6.5)

 

 

Обсяг лізингової винагороди Аі знаходять за формулою:

                                                                                                     (6.6)

 

де r — ставка дохідності за лізинговою угодою (лізингова ставка).

Зрозуміло, що обсяг лізингової винагороди, а отже й загаль­на величина лізингового платежу, у кожному наступному періоді зменшується пропорційно до зменшення залишкової вартості майна.

З врахуванням виразів (6.2)—(6.6), рівняння (6.1) можна запи­сати в наступному вигляді:

 

 

                                                                             (6.7)

 

З рівняння (6.7) виходить, що за методикою розрахунку лізин­гових платежів з відшкодуванням вартості майна рівними части­нами розмір лізингового платежу в кожному періоді є змінним та залежить лише від загальної вартості майна (основної суми бор­гу), лізингової ставки, кількості періодів та порядкового номеру періоду.

Більш складні схеми оптимізації боргового навантаження за лізинговими угодами передбачають коригування строків угоди та періодичності платежів, що призводить до змін розмірів лізинго­вих платежів. Зазначимо, що збільшення кількості платежів (збіль­шення строку угоди або частоти виплат) призводить до зменшення розміру кожного окремого лізингового платежу разом зі збіль­шенням сукупної лізингової винагороди, отже й із більшим подо­рожчанням вартості предмету лізингу.

Крім того, ще раз підкреслимо, що по закінченні договору лі­зингу відшкодування вартості майна далеко не завжди дорівнює його повній сумі амортизаційних відрахувань. Отже, схеми по­гашення боргу також можуть передбачати неповне заміщення вар­тості майна, тобто наявність залишкової вартості майна у пост-прогнозний період.