Общелогические (универсальные) методы познания

 

В научной методологии обычно уделяется недостаточное внимание тому, что можно назвать общелогическими (универсальными) методами познания, присущими человеческому познанию в целом – как научному, так и обыденному. Полагаю, что к ним следует отнести логику и основанную на ней (логике) математику.

Логика. К логическим методам относятся:

– абстрагирование;

– анализ и синтез;

– обобщение, индукция, дедукция, аналогия;

– описание и объяснение;

Вкратце остановимся на них.

Абстрагирование. Мы сильно заблуждаемся, когда думаем, будто обладаем способностью знать полное психическое отношение другого человека к той или иной вещи. В научной среде подспудно это понимается, что приводит нас к поиску некоего компромисса, который принято именовать «объективностью», «абстрагированием». Но опыт каждого из нас настолько уникален, что все договоренности в данном отношении могут существовать лишь вне реальности, мнимо. В действительности существует некий вариационный ряд носителей опыта, который в гуманитарных науках могут именовать «шкалой ценностей», «философскими направлениями», «школами» и т.п.

Однако логическое мышление с таким средством его выражения как язык, который способен оперировать только однопорядковыми связями, не может учесть применительно к объекту познания всей совокупности связей с контекстом и их качественного разнообразия. Связи между элементами любой живой системы разнопорядковые, а логика через абстрагирование этого учесть не в состоянии.

Анализ (разделение) и синтез (установление отношений между разделенными частями) являются фундаментальными мыслительными актами, без которых невозможно логическое мышление. Однако это всегда привнесение в реальность искусственного, которое неизбежно вносит искажения в наше понимание мира.

Анализ мы производим умозрительно, расчленяя реальность на нежизнеспособные элементы, а потом соединяем их в надежде получить нечто «живое». Но в результате получаем какого-нибудь очередного Франкенштейна.

Данный процесс, как было показано в главе 3, имеет надежный психофизиологический фундамент и поэтому трудно осознаваем. Подкрепляет его научение нас тому, что делить и как соединять.

Восприятие окружающей действительности возможно лишь при условии, когда некоторые качества одного и того же явления становятся очевидными. Поэтому мы весьма склонны к тому, чтобы мыслить дихотомиями. Но одно дело «светло – темно», «громко – тихо», «жарко – холодно», «недосол – пересол», и совершенно другое – «добро – зло», «справедливо – несправедливо», «гуманно – бесчеловечно». Первые хотя бы как-то можно верифицировать, установить их более или менее четкие критерии, вторым такая участь не уготована. Дихотомии склоняют человека к нахождению соответствующей точки обзора между полюсами качеств. Так выстраивается наша индивидуальная система координат, но навеяна она не каким-то сознанием, а генетически заданными программами и (или) в результате усвоения социального опыта в процессе социализации. В итоге точек обзора и систем координат столько же, сколько и людей. Поэтому наши результаты познания никогда не будут полностью соответствовать друг другу.

Поскольку выделение объекта из пространственно-временного континуума без дихотомий невозможно, то и мышление без крайностей и полярностей также не получается. Становясь на путь логики, мы начинаем оперировать не собственно объектами, а лишь их качествами, знаками (не «плеромой», а «креатурой» по К.Г. Юнгу). Поэтому именно логика делает возможным установление причинно-следственных связей, причем выбор связываемых элементов производится произвольно и при некотором обучении уже неосознанно. Достаточно отметить, что нет ни одного формального критерия, по которому в реальности можно было бы отделить причины от условий. Данное выделение возможно лишь в контекстуальном языковом поле («основанием уголовной ответственности является совершение деяния…» (ст. 8 УК РФ), но никак не в реальности.

Позволим себе чуть подробнее остановиться на причинно-следственных связях, ибо их установление служит квинтэссенцией современной науки.

Механизм причинно-следственно означивания разворачивается по одному из двух сценариев:

1. Временная последовательность по принципу «раньше-позже». Установление временной последовательности событий считается первым шагом в констатации наличия причинно-следственной связи (ее отсутствия). Но одного лишь временного разрыва для установления причинной связи недостаточно. Поэтому алгоритм выявления причинности, например, между общественно опасным деянием и общественно опасными последствиями, предполагает еще, чтобы именно это деяние обусловило наступление этих последствий: не будь деяния, последствия не наступили бы. Но, простите, не пахнет ли здесь мистификацией, ибо «если бы, да кабы»…? Критерием научности является достоверность результатов познания, но при описываемом подходе никакого разговора о достоверности быть уже не может, ибо достоверность приложима лишь к свершившемуся факту, но никак не воображаемому[207].

Продолжим рассматривать причинно-следственные связи на примере уголовного права. Что касается такого признака причинно-следственного отношения, как «связь между общественно опасным деянием и общественно опасными последствиями должна быть не случайной, а необходимой», то он также совершенно неверифицируем. Как опять насчет достоверности? Категории «случайность» и «необходимость» – продукт индивидуального сознания, а не некой объективирующей субстанции.

Сказанное не очевидно в простых случаях, когда наличие причинно-следственных связей вряд ли у кого-то вызывает возражения (например, выстрел в голову – смерть), хотя и здесь, если покопаться, легко найти тот же самый порок. Но как раз в подобных ситуациях причинность имеет наименьшее методологическое значение. Куда сложнее дело обстоит в случае совершения неосторожных преступлений, детерминированных огромным количеством факторов. Почти каждый день в СМИ освещаются происшествия с неединичным количеством жертв, когда уже при самом первом рассмотрении ситуации очевидно, что виновен не конкретный индивидуум («стрелочник»), а допущены системные ошибки («прогнила вся система»). Несмотря на это, репрессия применяется в отношении конкретных «козлов отпущения» и для большинства членов социума создается иллюзия благополучия. Правда, только не у потерявших здоровье жертв и не у родственников погибших.

Тот же самый автоматизм мышления проявляет себя, когда речь заходит о причинных комплексах преступности. Вроде как уже давно установлена связь между бедностью и преступностью, но разве можно достоверно заключить, что конкретный бедный человек совершит преступление, а конкретный богатый никогда этого не сделает? Помимо всего прочего в рамках такой закономерности вряд ли учли, что чем богаче человек, тем легче ему откупиться от проблем с законом, тем с меньшей вероятностью содеянное им подпадет под конкретную статью УК (об этом писал еще Э. Сатерленд). В общем, какую практическую ценность может иметь установление причинных комплексов в контекстуальном поле криминологии с ограниченным детерминизмом? Есть глубоко вдуматься, то никакой.

Ситуация в методологическом отношении неутешительна. Раз следствие заключено в причине и логически из него выводимо, то логически же и оказывается, что причины возникновения следствия неизбежно совпадают с причинами исчезновения явления. «Нет человека – нет проблем», – и это не ради красного словца. В истории примеров более чем достаточно.

2. Сходство (умозрение). Имеет самое прямое отношение к обобщению, индукции, дедукции и аналогии.

Как уже было сказано выше, социально-гуманитарные науки заимствовали методологию естественных наук. Химики открыли закон сохранения вещества, затем физики удачно применили его на своем поле и получили закон сохранения энергии, что вскоре позволило всем без разбора говорить о существовании некоего «всеобщего закона природы».

В мире все находится во взаимоотношениях со всем остальным. В природе и в человеке нет ничего, чего нельзя было бы соотнести с чем бы то ни было существовавшим, существующим или будущим существовать. Усмотренная человеком однажды причинно-следственная связь подкрепляется-подтверждается, и новый опыт уже только нанизывается на протянутую нить рассуждений. Исследователь вскоре уже твердо убежден в том, что конкретное явление служит причиной вполне конкретному набору следствий. Все остальные факторы определяются как «условия», как нечто второстепенное и «всего лишь» сопутствующее. Поэтому нет ничего удивительного в том, что научные открытия нередко совершаются потому, что кто-то, случайно или обладая знаниями закономерностей из других сфер, обнаружил ранее никем не замечаемые отношения, предполагать которые было бы «нецелесообразно».

Именно так происходят серьезные научные открытия и даже парадигмальные сдвиги. Лингвисты Деннис и Дженнифер Чонг в одной из своих книг отмечают, что часто, когда мы задаем вопрос «Почему?», мы хотим получить обоснование и объяснение. Как только мы получаем обоснование и объяснение, мы получаем причину. В широком смысле вопрос «Почему?» направлен на выяснение связи между двумя классами переменных (событий): класса переменных, являющихся причинами, и класса переменных, являющихся следствиями[208].

Так, в уголовном праве причиной всякого вреда признается только деяние как свободное волеизъявление лица. Но так ли это на самом деле? Нет, поскольку современные исследования показывают, что практически никакой свободы в выборе человеком варианта поведения не существует.

В далеком 1973 году Бенджамин Либет, невролог из физиологического отдела Калифорнийского университета в Сан-Франциско, показал, что поведение человека определено еще до момента принятия им сознательного решения (разница между принятием мозгом решения и его осознанием во времени составляет от 2 до 8 секунд). Мы осознаем уже после того, как мозг активирует специфические схемы для выбора того или иного варианта поведения[209]. Сейчас уже известно, что решение чаще всего принимается ДСМ, а осознается ЦИС[210].

Надо сказать, что обсуждение проблемы соотношения свободы воли и детерминизма искусственно и бесперспективно. Данная дискуссия актуализируется тем, что, дескать, если поведение человека полностью детерминировано, то тот ни в чем невиновен, предъявить ему и взять с него нечего, к ответственности привлекать вроде как даже нельзя. В американской юриспруденции были реальные прецеденты защиты, когда адвокаты убеждали присяжных и судей в том, что их подзащитный не мог поступить иначе, что он находился в безвыходном состоянии и им двигала непреодолимая сила мозговых процессов. Отдает откровенной мистификацией, ибо кто такой человек, если не его организм вместе с мозгом? Мозг в большинстве случаев принимает решения в обход сознания, но ведь нельзя сказать, будто эти решения принимает не человек, ведь мозг-то его! Совершенно неважно, убил «носитель свободной воли» или «носитель мозга, принимающего скверные решения». Другое дело, что применяя проактивный (перспективный) подход, а не реактивный (ретроспективный), мы можем предложить уже совершенно другие схемы предупреждения повторного совершения преступления. Нейрофизиолог нам сразу скажет, что наказывать мозг глупо и смешно. С точки зрения здравого смысла наказание – это безумие, поскольку никакой карой изменить прошлое невозможно. Именно отсюда проистекает широко обсуждаемый в криминологических кругах «кризис уголовного наказания».

Из соотношения свободы воли и детерминизма необходимо уяснить только одно: задача управления человеческим поведением сводится не к тому, чтобы заставить человека действовать определенным образом, а к тому, как его поставить в такие условия, чтобы его мозг принимал правильные решения. Если индивидуум находится в среде, которая подталкивает его к совершению преступлений, то менять следует среду, которая будет воздействовать на индивидуума с его мозгом. В условиях, когда осужденного окружают люди с анти- и асоциальной направленностью, это невозможно. Дефолт-система «не позволит». Антрополог Г. Бейтсон более полувека назад заметил: «Мы действуем таким образом, как будто преступление можно устранить наказанием за поступки, которые мы считаем преступными действиями, как будто «преступление» – это название некоторого действия или части некоторого действия. Точнее, «преступление» – как и «исследование» – это название способа организации действий. Поэтому вряд ли наказание поступка устранит преступление»[211].

Сторонников индетерминизма не убеждают даже вполне достоверные с точки зрения статистики данные о неэффективности специальной превенции и неблагоприятной динамике рецидива в рамках одной социально-правовой системы. Впрочем, если бы уголовное право видело причины вреда в чем-то большем, чем в поведении деятеля, оно тут же стало бы беспредметным. Не случайно криминология отказалась изучать наказание, отдав этот предмет «тюрьмоведению», переключившись на меры предупреждения преступности и преступлений (общесоциальные, специальные, индивидуальные) и тем самым как страус засунула голову в песок.

Обобщение, индукция, дедукция, аналогия и др. Логика, оперируя уже не самими означенными объектами, а только лишь их знаками, способна создавать многоэтажные логические конструкции (как сказал бы Бертран Рассел, «логические уровни»). Следуя такому сценарию, она уже не работает с реальностью, а строит себя на ней. На этом основаны все классификации, типологии, модели, концепты, иерархии и пр. Если после создания логических конструкций что-то меняется в самих объектах, логика, не разрушив имеющуюся конструкцию, уже просто не сможет данных изменений учесть. Она так и будет склонна два противоречащих друг другу факта объединять одним общим наименованием, опять создавая классификацию и более высокий логический уровень («тезис – антитезис – синтез»). Таким образом логика создает не реальность, а псевдореальность.

Попытки приспособить реальность под свои лекала вызовут лишь напряженные отношения с ней, что будет с неизбежностью увеличивать разрыв между познающим и познаваемым и приведет к ошибкам. Чтобы снять данное напряжение, сделать непонятное понятным, найти точку опоры, мы очень часто пускаемся в объяснения и аналогии, привнося свое собственное видение сути дела, свои смыслы и заученные закономерности. Технологии логики предназначены исключительно для этого, что никак не способствует познанию сложных явлений реальности.

Описание и объяснение. Объяснение строится на описании. Однако в самом процессе описания значительная часть информации отбрасывается (анализ).

Чистое описание должно содержать указание не только на все факты, которые свойственны описываемому явлению, но и на все связи, существующие между ними. На самом же деле в описание попадает (синтез) весьма незначительная часть того, что могло бы быть воспринято. Это подтвердит любой практик – следователь или оперативник, хотя бы раз в жизни проводивший осмотр места происшествия, либо любой криминолог, давая характеристику какому-либо виду преступности.

Объяснение, в свою очередь, не содержит какой-то качественно иной информации по сравнению с той, которая имеется в описании, и не дает никакого выигрыша в понимании, помимо того, что уже отразилось при описании[212]. Более того, само описание невозможно без объяснения, – объяснения того, что должно в это описание попасть (взаимосвязь теории и эмпирии). В конечном итоге объяснение может вообще обойтись без реальных вещей, для него достаточно означивания, поэтому даже при вполне скромном описании объяснений (закономерностей) может быть много. Хороший священник вообще все сущее в состоянии описать посредством отношений лишь между тремя вещами – Отцом, Сыном и Святым Духом.

Описание и объяснение обречены на рождение тавтологий, поскольку применимы только к определенной «объяснительной модели», берущей свое начало с нескольких аксиоматичных утверждений и постулатов, на основе которых, учитывая нашу склонность к абстрагированию, неизбежно строятся теории.

Тавтологии ничего не доказывают. Взять, к примеру, любое определение (дефиницию). «Квадрат – это равносторонний и равноугольный прямоугольник». Смысл в том, что «квадрат» и то, как он определяется, представляют собой одно и то же. В данном случае предикат представляет собой описание квадрата, причем единственное и достаточное (по крайней мере, так должно быть в идеале, если соответствовать всем логическим правилам построения определений). Сюда подойдет и определение понятия преступления, закрепленное в ч. 1 ст. 14 УК РФ.

В общем, определения рождают новые термины, но сами по себе они не приводят к появлению новой информации. Как утверждал упомянутый Г. Бейтсон, «единственное, на что может претендовать тавтология – это на связь между утверждениями. Репутация создателя тавтологии измеряется логической правильностью этих связей»[213].

Однако, все намного хуже. Любое слово, которое содержится в предикате (в том, что его определяет), также нуждается в интерпретации. И этот регресс бесконечен.

Принято считать, что чем более точное описание и объяснение произведены, тем лучше. Говоря другими словами, построенная на закономерностях наука стремится создать такую карту, которая в наибольшей степени соответствовала бы местности, из чего произрастает стремление к истине.

Для вскрытия недоступных для непосредственного восприятия закономерностей используются различные инструменты и приборы, которые все глубже и глубже дают нам всмотреться в то, «что же там». Парадокс, однако, состоит в том, что чем глубже мы во все это всматриваемся, тем меньше мы начинаем понимать происходящее, а истина в этом смысле оказывается недостижимой. Проблема здесь вовсе не в неразвитости технологий, а в том, что наше описание, так называемая научная картина мира, всегда будет состоять из слов, картин, цифр и прочих знаков, тогда как описываемые объекты будут всегда состоять из плоти, крови и процессов.

Эту мысль обычно иллюстрируют следующим образом. Предположим, что у нас есть ряд чисел. При этом существует предпосылка (гипотеза), что он упорядочен:

 

2, 4, 6, 8, 10…

 

Если исследователя спросить, каким будет следующее в ряду число, он наверняка ответит, что это будет «12». Однако, если следующее число будет 27, то возникнет противоречие.

 

2, 4, 6, 8, 10, 27

 

Что обычно делает исследователь в этой ситуации? Он начинает дальше изучать ряд чисел для того, чтобы получить еще более общую закономерность. И вот очередная «победа»:

 

2, 4, 6, 8, 10, 27, 2, 4, 6, 8, 10, 28, 2, 4, 6, 8, 10, 29, 2, 4, 6, 8, 10...

 

Если теперь попросить познающего отгадать следующее число, он, вероятнее всего, ответит: «30». При этом он в своем ответе будет опираться на так называемую «бритву Оккама» («предпочтение следует отдавать простейшей из всех предпосылок, согласующихся с фактами»), но реальность всегда подбросит очередной сюрприз:

 

2, 4, 6, 8, 10, 27, 2, 4, 6, 8, 10, 28, 2, 4, 6, 8, 10, 29, 2, 4, 6, 8, 10, 33...

 

Задача закрыто-системного мышления сводится к тому, чтобы наиболее простым языком объяснить окружающий человека мир. И тот, кто при описании использует наименьшее количество символов (вспомним, к примеру, Е=mс²), считается лучшим ученым. Не случайно математик Е. Вигнер отмечал, что «не входящие в аксиоматику понятия определены в математике лишь постольку, поскольку эти определения допускают остроумные логические операции, апеллирующие к нашему чувству прекрасного и приводящие к результатам большой общности и простоты»[214].

Однако, никогда не известно, каким будет следующий факт. Нам для того, чтобы сделать жизнь объяснимой и избавиться от рождающего психическое напряжение противоречия, следует предпочесть простой ответ и принять уверенность в том, что последовательность упорядочена. Но следующий факт всегда может вывести нас на более высокий уровень сложности. Именно поэтому основанный на закономерностях научный прогноз (предсказание) не может быть достоверным, и поэтому же наука никогда не сможет доказать никакого обобщения таким образом, чтобы прийти к окончательной истине. Если что-то из прогнозов и сбывается, то в силу «случайного» стечения обстоятельств, постфактум, а несбывшиеся прогнозы быстро забываются. Как уже неоднократно говорилось, применяющая закрыто-системный подход наука оказывается лишь способом восприятия и извлечения из воспринятого того, что можно назвать закономерностью.

А.В. Вознюк в этой связи точно подмечает, что «логика как наука о выводном знании, которая все доказывает и ничего не принимает на веру, сама покоится на аксиомах логики, которые обладают логическим иммунитетом, то есть их невозможно ни доказать, ни опровергнуть»[215]. Наука это признает: неопровержимость доводов – один из критериев ненаучности. В итоге получается, что на глобальном методологическом уровне одни сплошные допущения.

Впрочем, винить в этом логику бессмысленно, так как она является необходимым языковым инструментом. Язык же невозможен без представления непрерывных процессов как процессов законченных, его сущность состоит в изменении процесса глубинной структуры (деяние, движение и т.д.) в статическое событие поверхностной структуры (по Н. Хомскому).

Итак, логика приводит к тому, что истина подменяется возможностями нашего с вами восприятия. Причем нельзя думать, что это справедливо только для естественных наук. Наоборот. Человек, как система, – не меньшая загадка, чем объекты микромира. Чего стоит только так называемая диссипативность человека, например, несоответствие трудовых усилий ожидаемому вознаграждению за труд. В восприятии социальных процессов также ни о какой основанной на логике объективности говорить не приходится.

Не преследуя иной цели, кроме как размножения логических связей, гуманитарная наука представляет собой такой же способ описания воспринятого, как и религия, искусство, музыка, поэзия, только в ней вместо конфессии, авангарда, рока или ямба стилем и размером являются логические предпосылки. Чем они выражаются – молитвами, формулами, словами, знаками, линиями, – вопрос исключительно эстетический, а посему формальный. В этом нет ничего удивительного, ведь независимо от сферы приложения умственных усилий мозг у нас работает по одним и тем же принципам.

Возможно, именно для придания убедительности текстам обществознание в последние годы все больше предпочитает научно-публицистический стиль изложения, избегая сухого языка логики. Но публицистика обычно не заходит дальше того, чтобы перестать быть пеленой из красивых словес, отчего достоверность окончательно уходит в туман. На этом «погорела» вся русская религиозная философия (самый яркий пример – Н. Бердяев), не избежали соблазна также экзистенциализм и феноменология[216]. «Не верю!», – говорил в таких случаях Константин Станиславский.

Так, что же, следует полностью отказаться от логического мышления? Нет, конечно же. Но об ограниченности логических приемов в познании реальности и о тех опасностях, которые таит неумеренное ее методологическое применение, следует знать и хотя бы избегать излишних нагромождений.

 

«Лишите слова всякой неточности – и вы лишитесь даже аксиом».

Ж. Жубер

Математика все чаще используется в социально-гуманитарном познании. Сейчас нас интересуют лишь два момента:

1) действительно ли математика совершенна в описании реальности;

2) каковы возможности математики в методологическом обеспечении социально-гуманитарного познания.

С этими вопросами необходимо как следует разобраться, в противном случае неизбежны просчеты. Ответим на оба вопроса последовательно.

1. Альберт Эйнштейн говорил, что невозможно понять, каким образом эта абстрактная наука дает такие удивительно точные результаты, предсказывающие физические явления.

Математика основана на логике. Не случайно опять же А. Эйнштейн писал: «Положения математики покоятся не на реальных объектах, а исключительно на объектах нашего воображения. В самом деле, нет ничего удивительного в том, что можно прийти к логически согласованным выводам, если сначала пришли к соглашению относительно основных положений (аксиом), а также относительно тех приемов, при помощи которых из этих основных положений выводятся другие теоремы»[217]. Это же отмечал величайший математик ХХ столетия К. Гемпель: «Так как все математические доказательства опираются исключительно на логические выводы из определенных постулатов, то отсюда следует, что математическая теорема, такая, как теорема Пифагора в геометрии, не утверждает ничего, что является объективно или теоретически новым по сравнению с постулатами, из которых она выведена, хотя ее содержание может быть психологически новым в том смысле, что мы не подозревали того, что оно скрыто содержалось в постулатах»[218]. Это равносильно тому, что при перемножении одних и тех же многозначных чисел мы всегда получим один и тот же результат, даже если после первого перемножения он для нас окажется «неожиданным»[219].

На самом деле, не законы математики, а «законы природы обладают почти фантастической точностью, хотя и в узко ограниченном диапазоне условий»[220]. Например, для Закона Ома этот диапазон задается температурой (при сверхнизких температурах возникает эффект сверхпроводимости).

Математика дает довольно точные результаты в достаточно узком диапазоне физической реальности, хотя для решения насущных человеческих проблем этого не так мало. Намного сложнее обстоит дело в случаях, когда ученые пытаются применить математические абстракции к реальности с большим количеством переменных и (или) в быстро меняющих условиях среды. Например, ни один архитектор не будет проектировать здание таким образом, чтобы оно «тютелька в тютельку» соответствовало закономерностям, установленным сопроматом. Все математические расчеты будут производиться с учетом физических параметров человека, силы гравитации и т.д., и в силу недостатка опыта всегда можно что-то упустить. Поэтому следует учесть еще в-третьих, в-четвертых и т.д. «на всякий случай». И вот это самое «на всякий случай» свидетельствует нам о том, что в практическом отношении на одну лишь строгую математику полагаться нельзя, точнее, применить математические расчеты в практике можно, лишь придав описываемой ею системе «открытый» характер. Слово «открытый» не случайно взято в кавычки, поскольку построенное здание окажется в реальности, где происходят землетрясения, подвижки грунта, ураганы и другие форс-мажоры. Запас прочности не может быть бесконечным, о чем нам свидетельствует наличие жертв при всяких катаклизмах и катастрофах.

Однако с неживыми конструкциями иметь дело оказывается куда проще, чем с живыми, в том числе с человеком. Так что, математика – это не какой-то высший Логос, а всего лишь язык описания реальности. Как любой язык он оперирует только знаками, пусть и эффективно в определенном диапазоне.

В середине ХХ столетия английский математик Л.Ф. Ричардсон исследовал возможное влияние длины государственной границы на вероятность военных действий между Испанией и Португалией и заметил, что португальцы насчитали длину границы в 987 км, а испанцы сообщили о 1214 км. Данное противоречие положило начало «проблеме береговой линии»[221]. Длину береговой линии любого участка суши измерить сложно в связи с нерегулярностью самой линии. Более того, это оказалось вообще невозможно из-за того, что нет никаких формальных критериев длины отрезка, с помощью которой можно было начать измерение. Каждый конец сегмента должен быть на границе, но где именно он окажется, зависит исключительно от длины отрезка. В конечном итоге длина береговой линии стала определяться длиной отрезка. Вырисовался очевидный факт: уменьшение длины измеряемого отрезка устремляет общую длину побережья к бесконечности. Поэтому пришлось отказаться от понятия длины береговой «линии», ибо в реальности никаких линий не было. Чтобы выйти из тупика, прибегнули к так называемой «аппроксимации» (от лат. proxima – ближайшая или приближение) – научному методу, состоящему в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми. Для этого пришлось искусственно установить длину отрезка, с помощью которого стали бы измеряться длины береговых линий.

Что интересно, данный прием математики используют постоянно и с древних пор. Так, ученые долго ломали голову над тем, почему число «пи» именно такое, какое оно есть. Ответ оказывается обескураживающим: числа «π» в реальности не существует. Отношение длины окружности к ее диаметру в современной математике вычисляется исключительно путем вписывания в окружность правильного многоугольника и через параметры только этого многоугольника. Чем больше углов, тем более точными получаются расчеты данного числа. Понятно, что сколько бы углов в многоугольнике ни было, в правильную окружность от этого он не превратится. Конечно, можно заменить число углов абстрактным понятием «бесконечности», но разве бесконечность не абстракция? Поэтому «точность» числа «π» определяется исключительно произвольно, а реальности до этого нет никакого дела, поскольку только человеку может прийти в голову делить длину окружности на какой-то там диаметр. Тем паче, что в реальности даже окружностей не существует. Как сказал бы Платон, есть лишь идея окружности. Окружность в каком-то смысле (при вычислении числа «π») – это специфическая аппроксимация, попытка согласовать данные действительной реальности с возможностью их представления нашим психическим аппаратом и интеллектуальной функцией. Кстати, древних египтян в своих расчетах вполне устраивало число «π», равное трем, а в 1897 году в штате Индиана (США) был издан билль, законодательно определяющий это число равное 3,2. Математика оказалась куда более субъективной, чем думалось ранее.

Для практических целей полученные в результате расчетов показатели следует округлять, осуществляя тем самым аппроксимацию. Сказанное верно и при походе в магазин за колбасой, когда мы просим взвесить нам «граммов 300-400», и при установлении в законодательстве максимального размера лишения свободы, всегда кратного одному году, и при построении вариационных рядов возрастных категорий преступников (14-15 лет, 16-17 лет, 18-25 лет, 26-35 лет и т.д.).

Математика – довольно эффективный способ описания реальности, но она – всего лишь инструмент познания, причем, не всегда точный, поэтому идеализировать ее не стоит. В реальности, которую сама математика описывает, никакой математики не существует. Именно поэтому математика очень эффективна только для закрытых систем, которые содержат ограниченное количество «констант» и переменных, а уж о человеке в быстро меняющемся мире и говорить не приходится.

Но как мы иногда принимаем решения на основе математических данных?

Математические расчеты не могут быть основанием принимаемых относительно человека решений еще по одной причине. Дело в том, что они показывают, но не доказывают.

Следующий пример весьма показателен. Во время Второй мировой войны Абрахам Вальд, румынский математик, сделал очень много для того, чтобы после боевых вылетов пилоты американских бомбардировщиков вернулись домой живыми. В первое время потери были ужасающими. Единственным реальным средством спасения виделось бронирование наиболее уязвимых частей самолета. Но весь увешенный броней самолет не взлетит, к тому же на борт нужно было взять как можно больше бомб. Количество брони оказалось строго лимитировано, нужно было сделать выбор, куда «лепить» броню. Проводя систематические осмотры возвращающихся из боев самолетов, очень быстро выяснилось, каким частям самолета доставалось больше всего. Руководство сочло необходимым укреплять только те части самолета, которые оказались самыми простреливаемыми и были похожи на дуршлаг. Однако А. Вальд обратил внимание на то, что жизненно важными для самолетов оказываются не самые простреливаемые участки, а те, с которыми самолеты не возвращались домой. Понятно, что изучить их было нельзя. Тем не менее, намного более эффективным при бронировании самолетов оказалось смотреть не туда, где есть дырки от пуль и осколков зенитных снарядов, а туда, где повреждений было меньше всего[222]. В результате данного подхода выживаемость боевой техники и пилотов существенно возросла. До А. Вальда конструкторы чуть было не совершили то, что впоследствии ученые назвали «систематической ошибкой выживших» (разновидность когнитивного искажения).

Математические расчеты не могут быть основанием принимаемых криминологических решений. Они в лучшем случае (при выверенной методике) могут обладать лишь свойством индикатора изменений системы, условием принимаемого решения, обладать «правом совещательного голоса», но не основанием самого решения.

Пример А. Вальда также наглядно показывает, что любой математический результат может быть интерпретирован несколькими, порой прямо противоположными, способами. Снижение во времени уровня преступности какого-то вида можно объяснить бесчисленным количеством причин, к тому же никто не скажет, как эта кривая поведет себя в будущем. Глядя на положительную в социальном смысле динамику преступности определенного вида могут возникнуть два противоположных решения: 1) успокоиться и ждать ее элиминации, 2) ждать ее бурного роста после «затишья перед бурей», 3) поскольку сложившая система приводит к уменьшению ее уровня, нужно приложить еще немного усилий, чтобы ее «дожать». На уровне сложных систем, описываемых законом больших чисел, никогда нельзя достоверно сказать, происходит что-то благодаря чему-то или вопреки этому.

Математически уже давно доказана неэффективность общей превенции: увеличение сроков и размеров уголовных наказаний на статистику преступности практически не влияет. Но чуть ли не в каждой второй диссертации по уголовному праву предлагается усилить наказание за анализируемое деяние. Что это, недоверие расчетам предыдущих поколений исследователей[223], попытка отмахнуться от фактов с целью защиты субъективных оценок или что-то еще?

2. Рассмотрим теперь вопрос о том, каковы возможности математики в методологическом обеспечении социально-гуманитарного познания.

Если для неживой природы и закрытых систем математика может послужить хорошим инструментом описания, хотя и с массой оговорок, то в открытых системах только на математику полагаться категорически нельзя. В свое время (в 1980-1990-х гг.) многие ученые возлагали большие надежды на ЭВМ. Тогда считалось, что в скором времени быстродействие компьютерных процессоров станет настолько большим, что можно будет строить сколь угодно сложные математические модели – модели развития общества, модели поведения человека и т.п. На дворе XXI век, а результаты до сих пор не впечатляют. Самое время задаться вопросом: может ли математическое моделирование с использованием мощных компьютеров оказаться способным определить, совершит человек, например, преступление, или нет?

В 1986 году выходит книга английского ученого-кибернетика Стэффорда Бира «Мозг фирмы»[224]. Вкратце опишем те вычисления, которые он там приводил.

Представим, что в жизни человека присутствует некое количество переменных, которые влияют на принимаемые им решения. С. Бир взял для расчета 300 факторов. Это совсем не много, если учесть, что в указанное число входят те люди, с которыми данному человеку приходится сталкиваться, та техника (автомобиль, общественный транспорт, компьютер и т.п.), с которыми он имеет дело, книги, которые он читает и т.д.