Расчет поправок на свободные поверхности.

Free surface effect calculation

На судах всегда имеется жидкий груз (балластная вода, топливо, пресная вода различного назначения и т.д.), а на наливных судах - штатный перевозимый груз. Если жидкий груз полностью залолняет отведенный ему объем (цистерну, танк), то при наклонениях судна он будет вести себя как твердый неперемещающийся груз. Влияние такого груза на остойчивость аналогично влиянию, которое оказывает на остойчивость закрепленный твердый груз.
В действительных условиях эксплуатации судов цистерны или отсеки по различным причинам оказываются заполненными не полностью. В таком случае говорят, что емкости имеют свободную поверхность. При наклонении судна изменится форма объема жидкости в цистерне, а это отражается на посадке и остойчивости судна.
Допустим, что на судне имеется цистерна, частично заполненная жидкостью. До того как судно накренилось, Ц.Т. жидкого груза находился в точке g. При крене жидкость в цистерне сместилась, Ц.Т. ее также сместился в сторону крена и занял новое положение (точка g1). Ц.Т. жидкости одновременно является Ц.В. заполненного объема цистерны, поэтому кривая gg1, представляет собой кривую Ц.В. радиус кривизны r кривой (по аналогии с наклонением судна) является метацентрическим радиусом, а точка О - метацентром по отношению к жидкости в цистерне. Следовательно, с точки зрения влияния на остойчивость, жидкий груз со свободной поверхностью подобен подвешенному грузу, точка подвеса которого расположена в метацентре, а длина подвеса равна метацентрическому радиусу.

Поправка Δh к метацентрической высоте, учитывающая влияние свободной поверхности жидкости, будет:

Δh = -(P × r ) / D (1),

Где P = ρж × Vж- масса жидкости в цистерне;
Vж - объем, занимаемый жидкостью;
ρж - плотность жидкости.
Значение метацентрического радиуса для этого случая можно определить с помощью формулы r = i / Vж, где i - момент инерции свободной поверхности жидкости относительно продольной оси, проходящей через Ц.Т. площади этой поверхности.
Если в формуле (1) подставить выражения для Р, r , D, то она примет вид:

Δh = -(ρж/ρ) × (i / V) (2)

Из формулы (2) видно, что поправка на влияние свободной поверхности жидкости всегда имеет отрицательный знак, т.е. свободная поверхность жидкого груза, перетекая в сторону наклонения судна, уменьшает метацентрическую высоту и отрицательно сказывается на остойчивости.
Основное влияние на Δh оказывает величина ix, зависящая от формы и размеров свободной поверхности. При большой площади свободной поверхности момент инерции ix, а, следовательно, и поправка Δh будут столь велики, что поперечная метацентрическая высота окажется недостаточной и может стать даже отрицательной.

Момент инерции ix, а вместе с тем и вредное влияние свободной поверхности можно уменьшить, если поставить в отсеках и цистернах переборки вдоль или параллельно плоскости наклонения судна. Какое влияние оказывают такие продольные переборки на остойчивость судна, видно из следующего примера. Разделим отсек на две равные части и будем считать, что свободная поверхность отсека имеет форму прямоугольника, как это чаще всего бывает.
Если длина отсека l, а ширина b то момент инерции площади всего отсека относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести этой площади, будет:

i = l × b /12

В заключение приведем ряд рекомендаций по устранению или уменьшению отрицательного влияния свободной поверхности жидкого груза на остойчивость судна:

1. При приеме жидкого груза необходимо стремиться к тому, чтобы цистерны или отсеки были запрессованы (запрессованными считаются цистерны, заполненные на 95 % и более).

2. Расходовать рейсовые запасы следует сначала из верхних емкостей, а затем - из нижних, причем забирать их надо по очереди из разных цистерн, а не одновременно из нескольких.

3. При балластировке нельзя принимать забортную воду сразу в несколько балластных цистерн.

4. Во время рейса следует избегать приема забортной воды в балластные танки и ее удаление из них. Особенно опасна такая операция для судна с малой метацентрической высотой, например для лесовозов с грузом леса на палубе. Балластировку нужно производить в порту или на базе - убежище, а в море - лишь в исключительных случаях с соответствующей расчетной проверкой остойчивости.

5. При балластировке судна приемом воды в кормовые трюмы, через которые проходит туннель гребного вала, не следует доводить уровень выше туннеля.