Построение дискриминантной модели

Построение дискриминантной модели заключается в расчете и анализе коэффициентов дискриминантной функции. Построенная дискриминантная модель должна максимально четко разделять исследуемые группы. Качество построенной дискриминантной модели в рассматриваемом примере характеризуется данными, представленными в табл. 7.5 и 7.6.

Таблица 7.6 Eigenvalues Function Egenvalue % of Va ance Cumulative % Canonical Correlal >n   ,115^a 100,0 100,0 ,321

^а В этом анализе используются первые канонические дискриминантные функции.

 

Значение коэффициента корреляции между рассчитанными значениями дискриминантной функции и реальной принадлежностью к группе «0,321» является неудовлетворительным. В табл. 7.6 также представлен такой показатель, как собственное значение дискриминантной функции (Eigenvalue). Высокое значение этого показателя свидетельствует о высокой точности построенной дискриминантной модели. В рассматриваемом примере этот показатель имеет весьма низкое значение 0,115, что является негативным фактором.

Показатель «Лямбда Уилкса» используется для проведения теста на значимость различий средних значений дискриминантной функции в исследуемых группах. В нашем примере значение показателя «Sign flcance» составляет 0,000 (табл. 7.7), что свидетельствует о высокой значимости различий средних значений (см. раздел 3 «Сравнение средних величин в SPSS»).

Таблица 7.7 Wilks' Lambda Test of Function(s) Wilks' Lambda %-квадрат df Sig.   ,897 110,971   ,000

 

В табл. 7.8 и 7.9 представлены коэффициенты, значения которых были рассчитаны в обеих группах по отдельности и затем усреднены.

При помощи стандартизированных коэффициентов дискриминантной функции, представленных в табл. 7.8, можно оценить относительный вклад каждой дискриминационной переменной в различие двух исследуемых групп. В рассматриваемом примере возраст респондентов в 8,4 (0,984/0,117) раза больше влияет на желание туристов посещать дискотеки, чем доход их семьи.

Корреляционные коэффициенты, представленные в табл. 7.9, позволяют оценить, насколько сильна связь дискриминационных переменных со стандартизированными значениями дискриминантной функции.

В табл. 7.10 представлены нестандартизированные (канонические) коэффициенты дискриминантной функции, именно они используются для построения дискриминантной модели.

Таблица 7.10 Канонические коэффициенты дискриминантной функции

Canonical Discriminant Function Coefficients*

	Function
Возраст	,076
Д оход семьи	,062
(Constant)	-4,200

* Нестандартизированные коэффициенты.

В соответствии с данными, представленными в табл. 7.10, дискриминантная модель, построенная в результате проведения дискриминантного анализа, имеет следующий вид:

d = -4,2 — 0,076л: - 0,062; ₂,

где х, — возраст; х₂ — доход семьи.

Как отмечалось ранее, построенная дискриминантная модель должна как можно более четко разделять исследуемые группы. Четкость разделения исследуемых групп характеризуется расстоянием между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых группах (табл. 7.11).

Функции групповых центройдов

Structure Matiix* Посещение дискотек Function   Да Нет -1,104 ,104

* Нестандартизированные канонические дискриминантные функции, которые оцениваются по групповым средним значениям.

Как видно из данных, представленных в табл. 7.11, средние значение дискриминантной функции для группы туристов, посещающих дискотеки, составляет -1,104, а среднее значение дискриминантной функции для группы туристов, не посещающих дискотеки, составляет 0,104. Чем больше расстояние между средними значениями дискриминантной функции в исследуемых

группах, тем более четко прослеживается различие между исследуемыми группами.

Четкость различия между исследуемыми группами зависит также от рассеяния значений дискриминантной функции в исследуемых группах. Это рассеяние показано на графиках распределения значений дискриминантной функции в исследуемых группах (рис. 7.9 и 7.10).

 

 

Чем больше рассеяние значений дискриминантной функции в исследуемых группах, тем шире область их пересечения и слабее четкость различия между исследуемыми группами. Следовательно, чем больше такое рассеяние, тем сложнее однозначно определить принадлежность респондента к одной из исследуемых трупп.

На основе построенной нами дискриминантной модели, можно сделать прогнозы посещения дискотек определенным туристом исходя из его возраста и уровня дохода семьи. Например, для туриста в возрасте 20 лет, принадлежащего по уровню дохода семьи к категории «7» (2800 — 3300 евро), значение дискриминантной функции составит

Согласно данным, представленным на рис. 7.9, в исследуемую группу «туристы, посещающие дискотеки» входят 88 туристов. Значение дискриминантной функции близкое к -2,246 имеют 15 человек.

Поданным, представленным на рис. 7.10, исследуемая группа «туристы, не посещающие дискотеки» включает 935 человек. Значение дискриминантной функции, близкое к -2,246, имеют примерно 10 человек. На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что турист в возрасте 20 лет, принадлежащий по уровню дохода семьи к категории «7» (2800—3300 евро), скорее всего, будет посещать дискотеки.