Сравнение различных пакетов программ факторного анализа

Пакеты STADIA, SPSS, BMDP, SAS, SYSTAT имеют единую программу как для факторного анализа, так и для выделения главных компонент. В пакетах предусмотрен большой набор опций, позволяющих применять различные методы факторизации и вращения, что дает пользователю значительную свободу при проведении анализа.

 

SPSS — программа факторного анализа, наиболее часто употребляемая отечественными психологами. Нельзя сказать, что в SPSS полностью реализованы возможности всех остальных программ (в SAS, SYSTAT и BMDP есть специфические функции, нигде больше не реализованные), но практические возможности SPSS достаточно широки. Фирма, разрабатывающая это программное средство, ведет целенаправленную политику на освоение российского рынка, что также в значительной степени повышает конкурентоспособность данного пакета.

SPSS выполняет факторный анализ и анализ главных компонент на основе корреляционной матрицы, ковариационной матрицы или матрицы факторных нагрузок, предоставляя исследователю возможность осуществлять анализ высоких порядков (проводя факторизацию факторов, полученных на предыдущем шаге). Реализованы несколько методов факторизации и разнообразные варианты ортогонального вращения. Косоугольное вращение представлено прямым облимином — наиболее мощным из доступных на сегодняшний момент методов.

Сопутствующий одномерный анализ ограничен выдачей средних, стандартных отклонений и частотных распределений случаев для переменных, поэтому, если необходимо проанализировать одномерные посторонние значения, следует воспользоваться другой программой. Графический анализ многомерных посторонних значений также не предусмотрен. Однако для анализа факторизуемости корреляционной матрицы программа очень полезна.

Предусмотрена распечатка очень большого объема вычислений и различных параметров, полученных при факторизации и вращении. SPSS — единственная программа, выдающая детерминант корреляционной матрицы, знание которого необходимо для проверки сингулярности и коллинеарности. Есть возможность определить количество факторов с помощью анализа графика «следа» (для этого нужно указать дополнительную опцию).

Предусмотрены несколько вариантов процедуры оценивания факторных значений и вывод данных в файл (но не по умолчанию, требуется дополнительное указание). Вывод наблюдений, плохо укладывающихся в схему найденного факторного решения, не предусмотрен.

STADIA — единственная конкурентоспособная русскоязычная программа, разрабатываемая в сотрудничестве с учеными ф-та психологии МГУ и поэтому в значительной степени ориентированная на статистические методы, наиболее часто используемые отечественными психологами.

Исходные данные, предназначенные для факторного анализа в STADIA, должны быть оформлены либо в матрицу первичных данных D, либо в квадратную матрицу взаимосвязей (корреляционную), выбор осуществляется исследователем. По матрице первичных данных может быть построена матрица взаимосвязей — корреляционная или ковариационная.

В процессе вычислений распечатываются средние и дисперсии первичных переменных, а также матрица взаимосвязей. Кроме матрицы факторных нагрузок предусмотрено выделение только главных компонент, с указанием собственных значений, процента вклада каждой компоненты в общую дисперсию и процента накопленной дисперсии. По дополнительным запросам могут быть выданы: матрица собственных векторов; таблица факторных значений; графики проекций объектов в пространстве, задаваемом любой парой факторов; график «следа» собственных значений.

Меню выполняемых вращений достаточно полно. Перед вращением по подтверждению можно выполнить нормализацию Кайзера.

Создание новой версии STADIA для Windows существенно расширило возможности программы по обработке больших массивов данных.

BMDP — программа, изначально созданная для обработки биолого-медицинских данных (BioMeDical computer Program). В качестве входных данных используются: матрица первичных данных, корреляционная матрица, ковариационная матрица (возможна стандартизация — преобразование всех переменных к виду с нулевыми средними).

В программе реализованы несколько методов факторизации, ортогональное и косоугольное вращения. Выводится информация обо всех посторонних (экстремальных) значениях — переменные, одномерные и многомерные посторонние значения для наблюдений и для решений. Не определяются: детерминант корреляционной матрицы, ее факторизуемость и матрица преобразований (эти данные исследователи используют очень редко).

Широкий набор различных графиков дает возможность представить переменные в факторном пространстве (согласно матрицам факторных нагрузок) как до поворота, так и после него, а также разместить объекты (испытуемых, отдельные наблюдения) согласно матрице факторных значений. Переменные в матрице факторных нагрузок после поворота могут быть отсортированы таким образом, что позволят легко увидеть, какие переменные имеют высокие нагрузки по каждому фактору. При интерпретации гораздо легче работать именно с такой отсортированной таблицей. (Нагрузки, меньшие какой-то нижней границы, задаваемой самим исследователем, распечатываются как нулевые.) Возможна оценка адекватности факторизации и вращения на основе анализа остаточной корреляционной матрицы, а также оценка внутренней согласованности решения с помощью ковариационной матрицы факторных значений.

SAS — очень гибкая (по возможностям использования различных типов входных данных) и мощная (по набору реализованных опций, методов и предусмотренных для выдачи результатов) программа анализа факторов и главных компонент. Единственное слабое место — отсутствие анализа посторонних значений. В качестве начальных данных может использовать матрицу нагрузок после поворота. Анализирует матрицы частичных корреляций и ковариаций (с исключенными специфичными ковариациями). Реализовано несколько методов факторизации, ортогональное и косоугольное вращения. При выполнении конфирматорного анализа с косоугольным вращением в качестве критерия его оценки возможно использование целевой матрицы факторного отображения. Для определения количества выделяемых факторов можно использовать опции вычисления долей вкладов факторов в общую дисперсию и опции, предусматривающие возможность работы с общностями, большими единицы. В начальном наборе данных переменным можно приписывать различные веса и использовать значения этих весов при факторизации по обобщенному методу наименьших квадратов.

Факторные значения можно записать в файл данных, но отсутствуют параметры, которые можно вычислить с помощью факторных значений (например, позволяющие определять посторонние значения в факторном решении). Также отсутствует матрица ковариаций факторных значений, но распечатываются КМК факторов как зависимых переменных от независимых начальных наблюдаемых переменных. Есть две опции, отсутствующие в других аннотируемых программах: распечатка целочисленных матриц (каждый элемент матрицы умножается на 100 и округляется до ближайшего целого числа) и замена пропущенных значений очень маленькими.

SYSTAT — программа, в которой наряду с методом главных компонент реализованы методы главных факторов и наибольшего правдоподобия. Предусмотрены четыре наиболее распространенных варианта ортогонального вращения и косоугольное вращение. Наряду с матрицей первичных данных для анализа принимаются корреляционная и ковариационная матрицы.

SYSTAT выдает: след собственных значений, график переменных в пространстве факторов и (по дополнительному требованию) сортированную матрицу факторных нагрузок (что существенно помогает в процессе интерпретации). Также дополнительно можно вывести стандартизированные и не стандартизованные факторные значения, коэффициенты факторных значений и факторные нагрузки в файл данных. Факторные значения, полученные при выполнении методов главных факторов и наибольшего правдоподобия, не сохраняются. Предусмотрено сохранение остаточных значений (реальные значения минус предсказанные стандартизированные значения), суммы квадратов остатков и их вероятностных оценок.

Глава 4 ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА В ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ [14]

В данной главе мы не ставим перед собой задачу объяснения и содержательного разбора того, почему были получены те или иные факторы и насколько оправдан выбор решения (заинтересованный читатель найдет соответствующую информацию в указываемых для каждого примера источниках). Мы только хотим продемонстрировать, как в конкретном психологическом исследовании осуществляется процедура интерпретации и оформления результатов при уже выбранном факторном решении.