Реляционная операция соединения. Ее разновидности.

Операция соединения отношений, наряду с операциями выборки и проекции, является одной из наиболее важных реляционных операций.

Обычно рассматривается несколько разновидностей операции соединения:

• Общая операция соединения
• -соединение (тэта-соединение)
• Экви-соединение
• Естественное соединение

Наиболее важным из этих частных случаев является операция естественного соединения. Все разновидности соединения являются частными случаями общей операции соединения.

Общая операция соединения

Соединением отношений и по условию называется отношение

представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношений и и (или) скалярные выражения.

Таким образом, операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях и имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Тэта-соединение

Определение. Пусть отношение содержит атрибут , отношение содержит атрибут , а - один из операторов сравнения ( и т.д.). Тогда - соединением отношения по атрибуту с отношением по атрибуту называют отношение

Это частный случай операции общего соединения.

Иногда, для операции -соединения применяют следующий, более короткий синтаксис:

Пример. Рассмотрим некоторую компанию, в которой хранятся данные о поставщиках и поставляемых деталях. Пусть поставщикам и деталям присвоен некий статус. Пусть бизнес компании организован таким образом, что поставщики имеют право поставлять только те детали, статус которых не выше статуса поставщика (смысл этого может быть в том, что хороший поставщик с высоким статусом может поставлять больше разновидностей деталей, а плохой поставщик с низким статусом может поставлять только ограниченный список деталей, важность которых (статус детали) не очень высока).

Номер поставщика	Наименование поставщика	X (Статус поставщика)
1	Иванов
2	Петров
3	Сидоров

Таблица 1 Отношение A (Поставщики)

Номер детали	Наименование детали	Y (Статус детали)
1	Болт
2	Гайка
3	Винт

Таблица 2 Отношение B (Детали)

Ответ на вопрос "какие поставщики имеют право поставлять какие детали?" дает -соединение :

Номер поставщика	Наименование поставщика	X (Статус поставщика)	Номер детали	Наименование детали	Y (Статус детали)
	Иванов			Болт
	Иванов			Гайка
	Иванов			Винт
	Петров			Винт
	Сидоров			Гайка
	Сидоров			Винт

Таблица 3 Отношение "Какие поставщики поставляют какие детали"

Экви-соединение

Наиболее важным частным случаем -соединения является случай, когда есть просто равенство.

Синтаксис экви-соединения:

Пример. Пусть имеются отношения , и , хранящие информацию о поставщиках, деталях и поставках соответственно (для удобства введем краткие наименования атрибутов):

Номер поставщика PNUM	Наименование поставщика PNAME
1	Иванов
2	Петров
3	Сидоров

Таблица 4 Отношение P (Поставщики)

Номер детали DNUM	Наименование детали DNAME
1	Болт
2	Гайка
3	Винт

Таблица 5 Отношение D (Детали)

Номер поставщика PNUM	Номер детали DNUM	Поставляемое количество VOLUME
1	1
1	2
1	3
2	1
2	2
3	1

Таблица 6 Отношение PD (Поставки)

Ответ на вопрос, какие детали поставляются поставщиками, дает экви-соединение . На самом деле, т.к. в отношениях имеются одинаковые атрибуты, то требуется сначала переименовать атрибуты, а потом выполнить экви-соединение. Запись становится более громоздкой:

Обычно, такой сложной формой записи не пользуются. Но как бы то ни было, в результате имеем отношение:

Номер поставщика PNUM1	Наименование поставщика PNAME	Номер поставщика PNUM2	Номер детали DNUM	Поставляемое количество VOLUME
	Иванов
	Иванов
	Иванов
	Петров
	Петров
	Сидоров

Таблица 7 Отношение "Какие детали поставляются какими поставщиками"

Недостатком экви-соединения является то, что если соединение происходит по атрибутам с одинаковыми наименованиями (а так чаще всего и происходит!), то в результатирующем отношении появляется два атрибута с одинаковыми значениями. В нашем примере атрибуты PNUM1 и PNUM2 содержат дублирующие данные. Избавиться от этого недостатка можно, взяв проекцию по всем атрибутам, кроме одного из дублирующих. Именно так действует естественное соединение.

Естественное соединение

Определение 10. Пусть даны отношения и , имеющие одинаковые атрибуты (т.е. атрибуты с одинаковыми именами и определенные на одинаковых доменах).

Тогда естественным соединением отношений и называется отношение с заголовком и телом, содержащим множество кортежей , таких, что и .

Естественное соединение настолько важно, что для него используют специальный синтаксис:

Замечание. В синтаксисе естественного соединения не указываются, по каким атрибутам производится соединение. Естественное соединение производится по всем одинаковым атрибутам.

Замечание. Естественное соединение эквивалентно следующей последовательности реляционных операций:

1. Переименовать одинаковые атрибуты в отношениях

2. Выполнить декартово произведение отношений

3. Выполнить выборку по совпадающим значениям атрибутов, имевших одинаковые имена

4. Выполнить проекцию, удалив повторяющиеся атрибуты

5. Переименовать атрибуты, вернув им первоначальные имена

Замечание. Можно выполнять последовательное естественное соединение нескольких отношений. Нетрудно проверить, что естественное соединение (как, впрочем, и соединение общего вида) обладает свойством ассоциативности, т.е.

поэтому такие соединения можно записывать, опуская скобки:

Пример. В предыдущем примере ответ на вопрос "какие детали поставляются поставщиками", более просто записывается в виде естественного соединения трех отношений (для удобства просмотра порядок атрибутов изменен, это является допустимым по свойствам отношений):

Номер поставщика PNUM	Наименование поставщика PNAME	Номер детали DNUM	Наименование детали DNAME	Поставляемое количество VOLUME
	Иванов		Болт
	Иванов		Гайка
	Иванов		Винт
	Петров		Болт
	Петров		Гайка
	Сидоров		Болт

Таблица 8 Отношение P JOIN PD JOIN D