Простейшие арифметические операции

Определены для данных арифметических типов, т.е. вещественных (float, double) и целых (int, short, long, char и соответствующих им беззнаковых данных unsigned int, unsigned short, unsigned long, unsigned char).

Действие этих операций - соответствующее арифметическое действие. Результат операции - результат арифметического действия.

Одноместные арифметические операции имеют один операнд. К ним относятся операции "+" и "-", которые меняют знак операнда.

Результатом этих операций является значение операнда с противоположным знаком.

Двуместные арифметические операции имеют два операнда. К ним относятся операции +, -, *, / и %. Каждая из этих операций выполняет соответствующее действие, результат которого и является результатом операции. Операция + вычисляет сумму операндов, операция - вычисляет разность, операция * вычисляет произведение, операция / вычисляет частное от деления вещественных операндов или целую часть частного от деления целых операндов, операция % вычисляет остаток от деления первого операнда на второй.

Арифметические операции в выражениях выполняются слева направо в соответствии с общепринятыми приоритетами. Приоритет можно изменить с помощью скобок.

 

Примеры выражений с арифметическими операциями:

a + b%c

(a + b)/3*5

Операция присваивания

Операция присваивания выполняет действия по занесению результатов выражения, стоящего справа от знака присваивания = в область памяти, определяемую выражением, стоящим слева от знака присваивания. Чаще всего слева от знака присваивания стоит простая переменная. При выполнении присваивания происходит преобразование типа результата правого выражения к типу левого операнда.

Результат операции присваивания - значение присвоенной величины.

Поскольку присваивание является операцией, а не оператором, то в одном выражении допускается несколько присваиваний. В этом случае они выполняются справа налево

Например:

ab = (c = d+5) * 6

Присваивание имеет самый низкий приоритет из всех операций.

Оператор-выражение

Выражение, оканчивающееся точкой с запятой, является оператором, т.е. наименьшей элементарной частью программы.

 

оператор = выражение ";"

 

Пример:

ab = (c = d + 5) * 6; /* это оператор */

 

В дальнейшем будем строго придерживаться этой терминологии, т.е. выражением будем называть совокупность операндов, связанных операциями, а оператором - выражение заканчивающейся точкой с запятой.

Использование в выражениях операндов разных типов

При участии в арифметических операциях операндов разных типов, перед выполнением операции осуществляется преобразование типов так, чтобы не было потери точности. Затем осуществляется сама операция.

Типы данных в порядке возрастания точности:

 

char, short, int, long, float, double.

 

Пример:

int a, c;

float d, e;

e = d*(c+e); /* c будет преобразовано в float */

a = 'A' + 20; /* 'A' будет преобразовано в int */

 

6.5. Операции преобразования типов

В некоторых случаях правила преобразования типов не позволяют получить верный результат, например:

 

int a, b;

float c;

a = 7; b = 14;

c = a/b; /* результат 0 */

 

Для получения правильного результата можно поступить так

c = a; c = c/b;

А можно применить операцию преобразования типа:

преобразование_типа = "("имя_типа ")" выражение

 

имя_типа - название любого типа, в том числе и заданного программистом.

Для нашего примера применение операции преобразования типа будет выглядеть так:

 

c = (float)a / (float)b;

 

Операция преобразования типа имеет приоритет более высокий, чем арифметическая операция.

Стандартные математические функции

В любых арифметических выражениях можно использовать стандартные математические функции, которые можно применять к любым числовым операндам.

При использовании этих функций в программу необходимо включить файл <math.h>, т.е. необходимо использовать директиву #include <math.h>. При этом будут определены следующие функции:

 

sin(x) - синус (аргумент в радианах);

cos(x) - косинус (аргумент в радианах);

tan(x) - тангенс (аргумент в радианах);

asin(x) - арксинус (результат в радианах);

acos(x) - арккосинус (результат в радианах);

atan(x) - арктангенс (результат в радианах);

sinh(x) - гиперболический синус;

cosh(x) - гиперболический косинус;

tanh(x) - гиперболический тангенс;

log10(x) - десятичный логарифм;

pow10(x) - возведение числа 10 в степень x;

log(x) - натуральный логарифм;

exp(x) - экспонента;

sqrt(x) - квадратный корень;

pow(x,y) - возведение x в степень y;

fabs(x) - абсолютная величина для double;

abs(x) - абсолютная величина для int.

Простейшие функции, определяемые программистом

Довольно часто программист сталкивается с тем, что стандартных функций, нужных ему, нет. Например, в библиотеке Turbo C нет функции для вычисления котангенса. В этом случае программист сам может задать нужную ему функцию. Функция должна быть оформлена специальным образом. Описание функции начинается заголовком:

 

заголовок_функции =

тип имя_функции"("[тип параметр {"," тип параметр}]")"

 

Например, заголовок функции вычисления котангенса:

 

double cotan (double x)

 

За заголовком функции должно следовать тело функции, т.е. операторы, реализующие функцию. При этом они оформляются подобно операторам основной программы, т.е. тело функции начинается с "{" и заканчивается "}".

Для возврата в вызывающую функцию и для передачи ей вычисленного значения используется оператор return.

 

"return " [выражение];

 

Выражение должно быть того же типа, что и тип функции. Его значение будет передано вызывающей программе в качестве значения функции. Например, функцию для вычисления котангенса можно записать так:

 

double cotan(double x)

{

double ctg;

ctg = 1.0 / tan(x);

return ctg;

}

 

или

 

double cotan(double x)

{

return 1.0 / tan(x);

}

 

После того как функция определена, она может быть использована, так же как и стандартные функции Си, например можно записать:

 

a = b * cotan(c);

 

При этом значение c будет передано функции в качестве параметра x, затем будет вычислено выражение 1/tan(x) и передано в вызывающую программу в качестве значения функции cotan.

В функциях могут находится любые операторы языка и в любом количестве.

Собственные функции программиста в простейшем случае могут быть помещены в тот же файл, в котором находится основная программа, и должны располагаться в файле до того как они будут использоваться.

Если это по какой-либо причине не устраивает программиста, то он может в начало файла поместить прототипы всех используемых функций, т. е. заголовки функций, оканчивающихся точкой с запятой. В этом случае сами функции могут располагаться в любом месте файла.

Дополнительные арифметические операции

Язык Си имеет ряд уникальных операций, как правило, отсутствующих в других языках программирования. К этим операциям относятся операция увеличения на единицу ++ и операция уменьшения на единицу. Например:

 

a = a + 1; эквивалентно a++; или ++a;

 

Выполнение операций "++" или "--" вызывает увеличение или уменьшение на единицу значения соответствующей переменной.

Результат операций может быть различным в зависимости от того, где находятся знаки операций: если используется постфиксная операция, т.е операция ++ или -- записана после переменной, то результатом операции будет значение переменной до увеличения или уменьшения. Иными словами переменная сначала используется в выражении, а затем увеличивается или уменьшается. Например:

 

a = 4;

b = (a++) * 5; /* здесь b = 20 */

 

Если используется префиксная операция, т. е. операция ++ или -- записана перед переменной, то результат операции - значение переменной после увеличения или уменьшения. Иными словами переменная вначале увеличивается или уменьшается, затем используется в выражении. Например:

 

a = 4;

b = (++ a) * 5; /* здесь b = 25 */

Приоритет операций выше, чем у * или /, но все равно рекомендуется ставить скобки, чтобы не запутаться.