Числа и арифметические действия с ними (60 ч)

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления. Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в..., меньше в...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.. Периметр многоугольника. Ломаная, длина ломаной.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч)

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонента и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a · b.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a × b) × c.

Алгебраические представления (10 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: а · b = с, b · а = с, с: а = b, с: b = a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а · 1 = 1 · а = а; а · 0 = 0 · а = 0; а: 1 = а; 0 ·: а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью

буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а · b = b · а − переместительное свойство умножения, (а · b) · с = а · (b · с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) · с = а · с + b · с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число), (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы, а − (b + с) = = а − b − с − вычитание суммы из числа, (а + b): с = а: с + b: с − деление суммы на число и др.

Уравнения вида а · х = b, а: х = b, x: a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что...», «не», «если..., то...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10 ч)

Операция. Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса»

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований, он характеризует минимум знаний, умений и навыков на конец года обучения соответственно требованиям государственного стандарта общего образования.

Ученик научится:

· читать и записывать трехзначные числа, знать порядок их следо­вания при счете. Уметь их сравнивать и устанавливать, сколько сотен, десятков и единиц в них содержится.

· знать все случаи сложения и вычитания двузначных и трехзначных чи­сел.

· находить объект операции, результат операции, операцию, об­ратную данной.

· знать смысл умножения и деления, взаимосвязь между умножением и делением, уметь соотносить эти действия с графической моделью и за­писывать соответствующие 4 равенства (числовые и буквенные),

· понимать таблицу умножения и соответствующие случаи деления, частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Уметь сравнивать выражения, со­держащие действия умножения и деления, опираясь на смысл этих дей­ствий.

· использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и умноже­ния, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, умножения и деления суммы на число, уметь использовать из для рационализации вычислений.

· устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатами
действий умножения и деления и использовать их для сравнения выра­жений.

· использовать правило порядка действий в выражениях, уметь находить значе­ния выражений (со скобками и без скобок), содержащих 4-5 арифмети­ческих действий. в простейших случаях выполнять арифметиче­ские действия по программе, заданной скобками, блок-схемой, списком команд.

· Уметь решать уравнения вида а + х = Ь,о-х = Ь,х-а = Ъ. Уметь решать
уравнения вида а- х-Ъ, а:х = Ь, х:а = Ь.

· Уметь по тексту задачи составлять буквенные выражения, самостоя­тельно анализировать и решать задачи на смысл умножения и деления,
кратное сравнение, уменьшение и увеличение в несколько раз.

Ученик получит возможность научиться:

· анализировать и решать составные задачи в 3-4 действия, вклю­чающие простые задачи на все четыре арифметических действия.

· задачи про «задуманное число», содержащие 3—4 шага.

· выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100
(умножение двузначного числа на однозначное, и наоборот; деление
двузначного числа на однозначное и двузначное) и деление с остатком.

· строить отрезки, лучи, прямые, измерять с помощью линейки
длину отрезка. Уметь находить точки пересечения кривых и прямых ли­ний, перемещаться по сетям линий.,

· отличать виды углов, уметь находить с помощью чертежного угольника
прямые углы многоугольника. Уметь строить прямоугольник и квадрат
на клетчатой бумаге с помощью линейки и находить их среди других
фигур с помощью чертежного угольника.

· знать общепринятые единицы измерения площади: квадратный санти­метр, квадратный дециметр, квадратный метр.

· находить периметр треугольника и прямоугольника, площадь
прямоугольника и квадрата по длинам их сторон, длины сторон прямо­
угольника и квадрата по их площади и длине второй стороны.

· практически измерять (на модели или по готовому чертежу) объ­ем фигуры с помощью указанной мерки.

· знать единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр,
кубический метр, уметь устанавливать соотношения между ними, пере­
водить значения величин из одних единиц измерения в другие.

Класс 2 «В»

Учитель: Ильина Светлана Валентиновна

Количество часо: всего - 136, в неделю - 4

Плановых контрольных 12

Административных контрольных _5____

Планирование составлено на основе:раб пр

Учебник: Муравин Г. К., Муравина О. В., Математика. 2 класс: учебник. В 2 ч. — М.: Дрофа.

Дополнительная литература: Петерсон Л.Г., «Математика. 2-й класс», учебник для 2 класса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ