Формування математичних виразів та формул

 

При роботі з Mathcad у вікні редагування створюється документ з назвою Unitetled:1 за замовчуванням та файл з розширенням < .mcd> після збереження документу. Документ Mathcad створюється із окремих блоків, що формуються формульним, текстовим або графічним редакторами. Для запуску формульного редактора достатньо встановити курсор миші в будь-якому місці вікна редагування і клацнути лівою клавішею миші. З'явиться курсор (візир) у вигляді червоного хрестика. Візир не слід плутати з курсором миші, що має вигляд жирної стрілки. У залежності від місця розташування візир може міняти свою форму. Наприклад, у формулі візир перетворюється в синій куток, який вказує напрямок і місце введення. Перерахуємо елементи інтерфейсу редактора:

- вказівник миші (mouse pointer) - відіграє звичну для додатків Windows роль, відслідковуючи рух миші;

- курсор, що обов’язково знаходиться всередині документу в одному з трьох видів:

- курсор введення (crosshair) - хрестик червоного кольору, який відмічає пусте місце в документі, куди можна вводити текст або формулу;

- лінії введення (editing lines) - горизонтальна (underline) або вертикальна (insertion line) лінії синього кольору, що виділяють в тексті або у формулі певну частину;

- лінія введення тексту (text insertion point) - вертикальна лінія, аналогічна лінії введення для текстових ділянок;

- покажчики місця заповнення символа (placeholders) – з’являються всередині незавершених формул в місцях, які повинні бути заповнені символом або оператором (в подальшому тексті скорочено – покажчик):

покажчик символа - чорний прямокутник;

покажчик оператора - чорна прямокутна рамка.

Найпростіші обчислення в Matcad – це розрахунки за математичними виразами. Для виконання додавання, віднімання, множення та ділення використовуються оператори додавання <+>, віднімання <->, множення <*> та ділення </>. Ці оператори можна вводити як безпосередньо з клавіатури, так і з математичної панелі Calculator. Крім цих основних операторів Matcad вводить і більш складні оператори, наприклад, піднесення до степеню <^>, обчислення квадратного кореня < >, тощо. При введенні чисел або символів останні виділяються лініями редагування. Помістити вираз в документ можна просто починаючи вводити символи, числа або оператори, наприклад, <+> або </> (дивись приклади 1.1 та. 1.2) У всіх цих випадках на місці курсору введення створюється математична область, інакше кажучи регіон, з виразом, що містить і лінії введення. В останньому випадку, якщо користувач починає введення виразу з оператору, в залежності від його типу, автоматично з’являються і покажчики, без заповнення яких вираз не буде сприйматися процесором Mathcad.

Приклад 1.1 Введення виразу (послідовність дій)

Приклад 1.2 Початок введення операторів

Математичний вираз формується з чисел, змінних, функцій та операторів. Щоб застосувати змінну, її спочатку потрібно визначити. Визначити змінну можна ввівши її ім’я і присвоїти їй деяке значення. Для цього служить оператор присвоювання < := >. Оператор присвоювання можна ввести клавішею <: > з клавіатури або натискуванням відповідної кнопки Definition (Присвоювання) на панелі інструментів Calculator (Калькулятор) або Evaluation (Вирази). Змінній можна присвоїти як числове значення, так і обчислене значення виразу (приклад 1.3).

Приклад 1.3. Присвоюваннязмінній обчисленого значення виразу

Функції в Mathcad записуються в звичній для математики формі:
- f (х,...) - функція;

де f – ім’я функції; (х,...) - список змінних.

Розрізняють функції двох типів - вбудовані (стандартні) функції та функції користувача. В Mathcad є арсенал спеціальних функцій, повний список яких наведено в діалоговому вікні Insert Function (Вставити функцію), де можна спочатку вибрати категорію функції (Function Category ), а потім ім’я функції (Function Name ). В додатку Г наведено повний список категорій спеціальних функцій. Слід зазначити, що перед вибором функції курсор потрібно встановити в зазначеному місці документу. Виклик цього вікна можна здійснити з меню Insert або натисненням кнопки з написом f(x) на стандартній панелі інструментів. Якщо ім’я функції відомо, її можна просто набрати з клавіатури або деякі з них, найбільш розповсюджені, ввести з панелі інструментів Calculator. Записуючи математичні вирази найбільш часто використовуються математичні функції, список яких наведено в таблиці 1.13 додатку Д.На мал. 1.4 приведено вікно вставлення функції.

Наведемо приклад найпростіших розрахунків:

Приклад 1.4 Обчислення виразу

Мал. 1.4. Вставлення вбудованої функції

Щоб обчислити в документі деякий математичний вираз після його запису потрібно натиснути клавішу < = >. При цьому застосовується оператор обчислення, чи чисельного висновку (numerical evaluation). Його можна ввести також натисканням кнопки зі знаком рівності на одній з панелей інструментів: Calculator (Калькулятор) чи Evaluation (Вирази). У результаті праворуч від введеного знака рівності з'явиться обчислене значення виразу, що є результатом роботи обчислювального процесора Mathcad. Зауважимо, що перед тим як обчислити значення математичного виразу чи змінної за формулою, потрібно визначити значення кожної вхідної змінної, що в них входить. Звичайно, формуючи той чи інший вираз не всякий символ можна ввести з клавіатури. Наприклад, знак інтеграла чи диференціала, кореня квадратного чи символи обчислення добутку та суми. Для цього в Mathcad є спеціальні панелі інструментів, дуже схожі на засоби формульного редактора Microsoft Word. Одна з них - панель інструментів Math (Математика). Вона містить інструменти для вставлення в документи типово математичних об'єктів (операторів, графіків, елементів програм і т.п.). На мал.1.5 приведено приклад введення в документ символу обчислення суми за допомогою панелі Calculus панелі інструментів Math

Мал.1.5 Вставка оператора обчислення суми

Нижче наведено розрахунок за допомогою Mathcad (приклад 1.5).

 

Приклад 1.5 Розрахунок за формулами.

 

Поряд с формульним редактором Mathcad має розвинуті засоби оформлення тексту. Текстову ділянку (або, по іншому, регіон з текстом - text region) можна розмістити в любому незайнятому місці документу. Для цього потрібно створити не формульний, а текстовий регіон. Достатньо, перед тим як ввести перший символ, натиснути клавішу <"> або з меню Insert вибрати команду Text region. В результаті на місці курсору введення з’явиться нова текстова ділянка, яка має характерне виділення (мал. 1.6). Курсор приймає при цьому вид вертикальної лінії червоного кольору, яка називається л інією введення тексту.

Мал.1.6 Новий текстовий регіон

 

Редагувати текст в текстовому регіоні можна за тими ж правилами, що і в текстовому редакторі Word. Форматування тексту здійснюється за допомогою панелі інструментів форматування. Слід зазначити, що у випадку написання тексту кирилицею після вставки текстового регіону потрібно встановити тип шрифту Arial Cyr або Times New Roman Cyr.

Документ Mathcad будується за принципом розміщення формул та тексту в окремих робочих ділянках, які у звичайному вигляді на екрані не видимі. Для того, щоб побачити ці регіони, можна з головного меню View вибрати команду Regions (Регіони). Після цього кожна ділянка документу буде окреслена суцільною лінією.