Плоскостью общего положения называется плоскость, случайным образом расположенная в пространстве, т.е. имеющая произвольные углы наклона к плоскостям проекций.

Примеры плоскостей общего положения были рассмотрены выше.

Плоскостью частного положения называется плоскость, параллельная или перпендикулярная плоскости проекций.

Плоскости частного положения бывают двух видов:

1. плоскости уровня;

2. проецирующие плоскости.

 

Плоскости частного положения.

 

3.3.1. Плоскости уровня - плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций (рис.3.4).

1. Горизонтальная плоскость уровня – плоскость параллельная горизонтальной пл. проекций

a || p₁

D A¢B¢C¢ @ D ABC

 

 

Любая прямая или фигура, принадлежащая плоскости a проецируется

на пл. пр. p₁ в натуральную величину.

По отношению к пл. пр. p₂ плоскость a перпендикулярна и поэтому вся плоскость a спроецируется на пл. p₂ в прямую линию, параллельную оси x. Эту линию можно назвать следом плоскости a - a_p2.

След плоскости - это линия пересечения плоскости с плоскостью проекций.

 

Горизонтальная плоскость уровня может быть задана одной линией - - фронтальным следом a_p2 (рис.3.5):

 

a (a_p2) или a (a ¢¢)

 

 

2. Фронтальная плоскость уровня – плоскость, параллельная фронталь- ной плоскости проекций p₂ (рис.3.6):

 

b || p₂

D A¢¢B¢¢C¢¢ @ D ABC

 

b_p2 - горизонтальный след плоскости b.

Плоскость может быть задана следом b (b_p2) или (b¢)

 

 

 

3. Профильная плоскость уровня - плоскость, параллельная профильной пл. пр. p₃ (рис.3.7)

g_p2 - фронтальный след пл. g.

g_p2 - горизонтальный след пл. g.

g_x - точка схода следов пл. g.

D A¢¢¢B¢¢¢C¢¢¢ @ D ABC.

 

3.3.2.Плоскости проецирующие - плоскости, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций.

Плоскости уровня являются двоякопроецирующими (перпендикулярными сразу к двум плоскостям проекций).

 

 

Рис.3.8

 

1. Горизонтально – проецирующая пл. - плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости пр. p₁ (рис.3.8).

a ^ p₁

Ðb° - угол наклона пл. a к пл. пр. p₂.

 

Горизонтально - проецирующая плоскость проецируется на пл. p₁ в прямую линию a¢ = a_p1

a_p1 - горизонтальный след пл. a.

 

Фронтально - проецирующая

плоскость - плоскость, перпен -

дикулярная к фронтальной

плоскости проекций p₂ (рис.3.9)

b ^ p₂

Ð a° - угол наклона пл. b к плоскости проекций p_1.

 

3. Профильно - проецирующая плоскость - плоскость, перпен- дикулярная к профильной пл. пр. p₃ (рис.3.10)

g ^ p₃

 

Профильно - проецирующая плоскость может быть осевой (проходить через ось, рис.3.11).

 

Частный случай осевой плоскости - биссекторная плоскость, все точки которой равноудалены от пл. пр. p₁ и p₂ (рис.3.12).

 

3.4. Главные линии плоскости (линии уровня).

Линиями уровня плоскости называют-ся линии, принадлежащие плоскости и параллельные одной из плоскостей проек-ций.

К таким линиям относятся горизонталь, фронталь и профильная прямая уровня.

Горизонталь – h (h¢,h¢¢) (рис.3.13),

 

h || p₁, hÌ { a ( D ABC)}

 

Построение горизонтали в плос- кости всегда надо начинать с фронтальной проекции, т.к. известно, что если прямая параллельна горизонтальной пл. пр. p₁, то её фронтальная проекция всегда параллельна оси x.

h || p_{1 Þ} h || x