На 1 семестр 2013 / 2014 учебного года

СЕМЕСТРОВЫЙ КОМПЛЕКСНЫЙ ПЛАН

УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

 

На 1 семестр 2013 / 2014 учебного года

 

студентов 2 курса МГАДА

(очного отделения)

ПРАВИЛА ВНУТРЕННЕГО РАСПОРЯДКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ МГАДА

Студентом считается лицо, зачисленное на обучение приказом ректора в со­от­вет­ствии с правилами приема Московской государственной академии делового ад­ми­ни­стри­ро­ва­ния. Студенту выдаются студенческий билет и зачет­ная книжка установ­лен­но­го образ­ца.

 

1. СТУДЕНТ ИМЕЕТ ПРАВО:

1.1.Получать профессиональное образование в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами по избранному направлению и образовательной программе.

1.2. Выбирать дисциплины и факультативные курсы, предлагаемые базовыми учебными планами по соответствующей образовательной программе.

1.3. Посещать все виды учебных занятий в академии.

1.4. Участвовать в обсуждении и решении важнейших вопросов деятельности академии, в том числе через общественные организации и органы управления вуза.

1.5. Бесплатно пользоваться библиотекой, информационными фондами, учебными и учебно-лабораторными помещениями, услугами научных, лечебных и других подразделений вуза.

1.6. По решению Ученого совета академии обучаться по индивидуальному плану.

1.7. Самостоятельно определять круг дисциплин, изучаемых по выбору в соответствии с действующими учебными планами и государственными стандартами.

1.8. Избирать и быть избранным в органы студенческого самоуправления, участвовать в решении вопросов студенческой жизни.

1.9. Ставить вопрос перед куратором группы, заведующим кафедрой, деканом факультета, проректором по УМР о качестве преподавания по учебной дисциплине или о качестве работы конкретного преподавателя, кафедры, подразделения.

1.10. Принимать участие во всех видах научно-исследовательской работы, научных конференциях, кружках и других видах деятельности, определенных уставом вуза, представлять свои работы для публикации в сборниках и журналах, издаваемых МГАДА.

1.11. Знакомиться и обжаловать в установленном порядке приказы и распоряжения администрации, касающиеся учебной научно-исследовательской деятельности.

1.12. Переводиться с внебюджетного обучения на бюджетное обучение в порядке, предусмотренном Уставом МГАДА и Положением о переводе.

1.13. Пользоваться платными дополнительными образовательными и прочими услугами, реализуемыми МГАДА.

1.14. Получать документы на отсрочку от призыва в Вооруженные Силы РФ в установленном законодательством порядке.

1.15. Совмещать учебу с работой в свободное от учебы время, при работе по специальности обучаться по индивидуальному графику. Получать информацию о положении в сфере занятости населения, содействие в трудоустройстве в процессе и по окончании обучения.

1.16. Претендовать на получение академической и социальной стипендии при соблюдении условий их получения установленных законодательством РФ и Положением о стипендиальном обеспечении студентов МГАДА.

1.17. Получать поощрения за успехи в учебе и активное участие в научно-исследовательской работе в виде:

1) благодарности;

2) премирования;

3) повышенных стипендий;

4) именных стипендий;

5) путевок в спортивные и оздоровительные лагеря (на основании решения студенческого совета и ректората вуза);

6) рекомендации для поступления в магистратуру, аспирантуру.

2. СТУДЕНТ ОБЯЗАН:

2.1. Соблюдать законодательство РФ, Устав академии и настоящие правила внутреннего распорядка.

2.2. За время обучения выполнять требования соответствующей образовательной программы высшего (среднего) профессионального образования.

2.3. Овладевать теоретическими знаниями, практическими навыками и современными методами ведения профессиональной деятельности по избранному направлению (специальности, профилю).

2.4. Посещать обязательные виды аудиторных занятий, выполнять в установленные сроки все виды работ и заданий, предусмотренные учебным планом и программами обучения.

2.5. Уважать личное достоинство преподавателей, сотрудников и обучающихся в академии.

2.6. Постоянно стремиться к повышению общей культуры, нравственному и физическому совершенствованию, развитию своей личности.

2.7. Своими действиями и поступками способствовать укреплению авторитета академии.

2.8. Беречь имущество академии и способствовать обеспечению его сохранность.

2.9. Принимать участие в развитии и укреплении учебно-материальной базы академии.

 

3. ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ЗА НАРУШЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:

3.1. За нарушение предусмотренных настоящими правилами обязанностей, к студентам могут быть применены меры дисциплинарного воздействия вплоть до отчисления из академии.

3.2. Дисциплинарное взыскание, в том числе отчисление, может быть наложено на студента академии после получения от него объяснения в письменной форме. Дисциплинарное взыскание применяется не позднее чем через один месяц со дня обнаружения проступка и не позднее чем через шесть месяцев со дня его совершения, не считая времени болезни студента и (или) нахождения на каникулах.

 

4. ОТЧИСЛЕНИЕ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ:

4.1. Студент может быть отчислен по собственному желанию, в том числе в связи с переводом в другое учебное заведение, или по инициативе администрации. Отчисление по собственному желанию производится в срок не более месяца с момента подачи студентом заявления;

4.2. По инициативе администрации студент может быть отчислен за:

- академическую неуспеваемость и невыполнение учебного плана,

- нарушение предусмотренных настоящими правилами обязанностей студента;

- несоблюдение условий договора (для студентов, обучающихся на внебюджетной основе).

Студент, имеющий академическую задолженность по результатам текущей экзаменационной сессии обязан в течение установленного срока (одного месяца с начала следующего учебного семестра) погасить данную задолженность. Если в течение установленного срока академическая задолженность студентом не погашена ему предлагается заключение договора на дополнительные занятия по не освоенной в нормативные сроки учебной дисциплине на внебюджетной основе. Объем дополнительных занятий устанавливается исходя из сложности учебной дисциплины, но не менее 10 учебных часов. Стоимость дополнительной образовательной услуги определяется в соответствии со сметой затрат. Преподаватель для ведения дополнительных занятий устанавливается решением заведующего соответствующей кафедрой.

Студенту, не освоившему учебную дисциплину, в том числе и в рамках дополнительных занятий, предлагается повторное обучение на текущем курсе. Повторное обучение возможно только на внебюджетной основе. При этом полученная студентом-призывником отсрочка от призыва в Вооруженные Силы РФ не продлевается. При отказе от повторного обучения студент подлежит отчислению.

Студент, имеющий академическую задолженность по результатам летней экзаменационной сессии переводится на другой курс условно до погашения задолженности в установленные сроки. Если академическая задолженность не погашается в установленном порядке, условный перевод отменяется и студент продолжает обучение на предыдущем курсе.

Не допускается отчисление студентов во время их болезни, академического отпуска или отпуска по беременности и родам.

4.3. Студент имеет право на восстановление в вузе в течение 5 лет после отчисления из него по собственному желанию или по уважительной причине с сохранением той основы обучения (внебюджетной или бюджетной) в соответствии с которой он обучался до отчисления. Восстановление на бюджетную форму обучения возможно при наличии вакантных бюджетных мест.

4.4. Решение вопроса о возможности, условиях и целесообразности восстановления принимается по результатам собеседования с деканом факультета.

4.5. Восстановлению студентов, отчисленных за академическую неуспеваемость, предшествует ликвидация академической задолженности или разницы в учебных планах на внебюджетной основе.

 

5. НАСТОЯЩИМИ ПРАВИЛАМИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ:

5.1. Курить во всех помещениях академии, в том числе и на территории, прилегающей к академии, за исключением места, строго определенного для курения. За нарушение данного пункта применяется строгое дисциплинарное взыскание, вплоть до исключения из вуза.

5.2. Находиться в верхней одежде в столовой академии.

5.3. Участвовать в азартных играх (в том числе на деньги и другие ценности);

5.4. Приносить и распивать спиртные напитки в стенах академии.

Нарушение настоящих правил, общественного порядка, демонстрирование поведения, оскорбляющего человеческое достоинство и общественную нравственность влечет за собой строгую административную ответственность, вплоть до отчисления из академии.

Учебная дисциплина

ГЛОССАРИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Helpdesk supervisor, to be responsible for, to maintain, supplier, production facility, to carry out, spreadsheet, to launch, colleague, chairperson, agenda, solid state drive, motherboard, trainee, socket, resize, slide, drag, select, tick box, restart, partition, BIOS, license terms, proprietary, bookmark, mesh, dongle, LAN, WAN, VPN, flowchart, GPS, invoice, OCR, to customize, accelerometer, recipient, signature, attachment, bracket, multiply, retrieve a record, unique, read-only access, NAS, touch pad, headset, input device, shared hosting, dedicated hosting, monthly bandwidth, IP address, fee, major, minor, trial period, tier, tiered pricing, bring out, freeware, accessory, extended warranty, capability, compatibility, introduction, conclusion, trend, privacy, social networking, overseas department, voice recognition.

 

ЛИТЕРАТУРА (ОСНОВНАЯ)

1. David Hill, Series editor David Bonamy. English for Information Technology. Vocational English Course Book 2. Pearson Longman, 2012.

2. David Hill, Series editor David Bonamy. English for Information Technology. Teacher’s Book. Pearson Longman, 2012.

3. Murphy Raymond. English Grammar in Use. Intermediate. Third Edition. Cambridge, 2010.

 

ЛИТЕРАТУРА (ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ)

1. Богацкий И.С., Дюканова Н.М. Бизнес курс английского языка: Словарь-справочник / под общ. ред. И.С. Богацкого. – 5-е изд., перераб. – Киев: Логос; М.: Рольф, 2000.

2. Голицынский Ю. Грамматика. Сборник упражнений. – М.: Каро, 2010 г.

3. Cotton David, Falvey David, Kent Simon. Market Leader Elementary. New Edition. Pearson /Longman, 2009.

4. Powell Mark. Dynamic Presentations. Intermediate to Advanced. Students’ book with Audio CDs. Cambridge University Press, 2011.

5. Powell Mark. International Negotiations. Intermediate to Advanced. Students’ book with Audio CDs. Cambridge University Press, 2011.

6. English Laura M., Lynn Sarah. Business Across Cultures. Effective Communication Strategies. Longman, 1995.

 

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1. Self-study CD-ROM к учебнику Market Leader New Edition. David Cotton, David Falvey, Simon Kent. Pearson Longman, 2009.

2. Self-study CD-ROM к учебнику English for Information Technology with interactive glossaries in both English and American English and full course book audio in MP3 format

3. http://www.worldbusinessculture.com

4. http://www.businesslink.gov.uk

5. http://www.karrass.com

6. http://www.kwintessential.co.uk

7. http://hbswk.hbs.edu

8. http://www.deborahswallow.com

9. http://www.negotiationskills.com

10. www.alleng.ru/english/txt.htm

11. www.bbc.co.uk

12. www.euronews.net

13. www.parapal-online.co.uk/resources/essays

14. http://znanium.com

15. http://www/iprbooks.ru

16. http://.grebennikov.ru

17. www.personlongman.com/vocationalenglish

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Выполните упражнения 6.1-6.4 по учебнику English Grammar in Use.

2. Выполните упражнения 7.1-7.5 по учебнику English Grammar in Use.

3. Выполните упражнения 8.1-8.4 по учебнику English Grammar in Use.

4. Выполните упражнения 20.1-20.4 по учебнику English Grammar in Use.

5. Выполните упражнения 22.1-22.5 по учебнику English Grammar in Use.

6. Выполните упражнения 27.1-27.5 по учебнику English Grammar in Use.

7. Выполните упражнения 28.1-28.3 по учебнику English Grammar in Use.

8. Выполните упражнения 29.1-29.4 по учебнику English Grammar in Use.

9. Выполните упражнения 35.1-35.4 по учебнику English Grammar in Use.

10. Выполните упражнения 36.1-36.4 по учебнику English Grammar in Use.

11. Выполните упражнения 38.1-38.4 по учебнику English Grammar in Use.

12. Выполните упражнения 39.1-39.5 по учебнику English Grammar in Use.

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1. Перечислите различные работы в области информационных технологий.

2. Чем занимается администратор базы данных?

3. Чем занимается системный администратор?

4. Как вы представляете себе свою будущую карьеру в области информационных технологий?

5. Расскажите о работе компании, занимающейся информационными технологиями.

6. Сделайте презентацию компании.

7. Как должно быть организовано рабочее место сотрудника офиса?

8. Как организовать телеконференцию?

9. Что должно содержаться в резюме?

10. Какие вопросы могут быть заданы на собеседовании?

11. Что такое периферийное оборудование?

12. Опишите последовательность переустановки операционной системы.

13. Какое программное обеспечение вы используете?

14. Дайте рекомендации по замене старых компьютеров в офисе.

15. Расскажите, что вы делали вчера/на прошлой неделе.

16. Какими браузерами вы пользуетесь? Какие из них вам больше нравятся? Почему?

17. Какими мобильными устройствами вы пользуетесь?

18. Расскажите о разных сферах деятельности в области информационных технологий.

19. В какой компании вы бы хотели работать?

20. Расскажите о работе отдела информационной поддержки в компании за неделю.

21. Что может угрожать безопасной работе компьютера?

22. Расскажите о роли компьютеров в современном мире.

23. Проведите инструктаж работников компании по работе с компьютерами.

24. Расскажите о роли информационных технологий в образовании.

25. Расскажите о роли иностранного языка в современном мире.

Учебная дисциплина

 

2.ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: доктор физико-математических наук,

профессор КОЖУХОВ ИГОРЬ БОРИСОВИЧ

Цель изучения дисциплины «Дискретная математика» состоит в овладении необходимым математическим аппаратом для современных информационных и компьютерных технологий.

Дисциплина «Дискретная математика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин (Б2.3). Для изучения дисциплины «Дискретная математика» необходимы начальные знания по алгебре, математическому анализу и базовые знания по математическим дисциплинам за курс средней общеобразовательной школы. Понятия и методы дискретной математики используются при изучении других дисциплин математического и естественнонаучного и профессионального циклов.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных

(ОК-8, ОК-9, ОК-11) и профессиональных (ПК-1, ПК-2) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 090900.62 «Информационная безопасность». В результате изучения курса «Дискретная математика» студент должен обладать:

− способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, владеть культурой мышления (ОК-8);

− способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-9);

− способностью к саморазвитию, самореализации, приобретению новых знаний, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-11);

− способностью использовать основные естественнонаучные законы, применять математический аппарат в профессиональной деятельности, выявлять сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ПК-1);

− способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения информатики и вычислительной техники, перерабатывать большие объемы информации проводить целенаправленный поиск в различных источниках информации по профилю деятельности, в том числе в глобальных компьютерных системах (ПК-2).

ЛитературА (основная)

1. Кожухов И. Б., Ревякин А. М., Бардушкина И. В. Дискретная математика: Учебное пособие для студентов направления «Информационная безопасность». М.: Изд. центр МГАДА, 2013. — 366 с.

2. Бардушкин В. В., Кожухов И. Б., Кожухова Ю. И., Ревякин А. М., Ярошевич В. А. Алгебра и теория чисел: Учебное пособие для студентов направления подготовки «Информационная безопасность». М.: Изд. центр МГАДА, 2013. — 327 с.

ЛитературА (дополнительная)

1. Адельсон-Вельский Г.М., Диниц Е.А., Карзанов А.В. Потоковые алгоритмы. – М.: Наука, 1975.

2. Алексеев В.Б., Носов В.А. полные задачи и их полиномиальные варианты. Обзор. // Обозрение прикладной и промышленной математики. Серия «Дискретная математика» Т.4, вып.2. – М.: ТВП, 1997, С.165-193.

3. Андерсон Дж.А. Дискретная математика. – М.: Вильямс, 2003.

4. Асанов М.О., Барановский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы. – Ижевск: 2001.

5. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. – М.: Физматлит, 2004.

6. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. – М.: Мир, 1982.

7. Емеличев.В.А., Мельников О.Н., Сарванова В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов.– М.: УРСС, 2009.

8. Емеличев.В.А., Зверович И.Э., Мельников О.Н., Сарванова В.И., Тышкевич Р.И. Теории графов в задачах и упражнениях.– М.: Либрокон, 2013.

9. Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Соколова Т.В. Курс дискретной математики. – М.: МИЭТ, 2004.

10. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 1978.

11. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. – М.: Мир, 1981.

12. Оре О. Теория графов. – М.: Наука, 1980.

13. Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций. – М.: Эксмо, 2008.

14. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. – М.: Мир, 1986.

15. Ревякин А.М. Графы, матроиды и их инженерные приложения. – М.: МИЭТ, 1991.

16. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. – М.: Мир, 1984.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

стандартные пакеты WINDOWS-NT, MICROSOFT OFFICE-NT и MATLAB 6.х.;

ресурсы Вычислительного Центра МГАДА; сеть Интернет, базы данных, информационно-справочные и поисковые системы www.google.ru, www.yandex.ru.

Сайт www.rutracker.org/forum/view forum.php содержит PDF-файлы многих учебников и задачников. Например, книгу Данилова Н.Н. Основы математической экономики. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002.

http://znanium.com; http://www/iprbooks.ru; http://.grebennikov.ru и т.д.

Тематика контрольных работ

Контрольная работа 1.

Базовый уровень	Повышенный уровень
Определение свойств бинарного отношения, заданного на множестве из трех элементов	Нахождение всех гомоморфизмов из одной группы вычетов в другую
Нахождение суммы и обратного элемента в группе вычетов по данному модулю
Нахождение произведения двух подстановок и обратных к ним
Проверка, будет ли множество с данной бинарной операцией группой

Контрольная работа 2.

Базовый уровень	Повышенный уровень
Определение, какими из свойств (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, отношение эквивалентности, отношение порядка) обладает заданное бинарное отношение	Нахождение фигуры с данной группой движений
Определение числа элементов в группе движений правильного n-угольника.	Определение, будет ли данное фактор-кольцо полем.
Определение коммутативности в группе движений
Задачи на нахождение числа абелевых групп данного порядка.
Исправление одной ошибки для кода Хэмминга
Исправление двух ошибок для БЧХ кода.

 

Контрольная работа 3.

1. Граф задан множеством вершин и ребер:

а) построить диаграмму;

б) указать какой-либо путь, не являющийся цепью; какую-либо цепь, не являющуюся простой цепью; цикл, не являющийся простым; простой цикл (в каждом варианте что-нибудь одно).

2. Для данного графа найти:

а) цикломатическое число;

б) хроматическое число.

3. Построить граф (или орграф) по матрице смежности или инцидентности или, наоборот, найти матрицу смежности или инцидентности графа.

4. Написать код дерева (в одних вариантах бинарный, в других – из натуральных чисел).

5. Построить дерево по коду (в одних вариантах по бинарному, в других – из натуральных чисел).

6. Построить на связном графе остов минимального веса, указать его вес.

Контрольная работа рассчитана на 30-40 минут.

Образцы вариантов контрольной работы 3.

Вариант 1
1.	Пусть - граф с вершинами и ребрами , , , , , , . а) Построить диаграмму графа . б) Указать на графе какой-либо путь, не являющийся цепью, и простой цикл.
2.	Для графа (задание 1) найти: а) цикломатическое число; б) хроматическое число.
3.	Построить граф по матрице инцидентности .
4.	Нарисовать какое-нибудь дерево с 8-ю ребрами, занумеровать его вершины и построить его код из натуральных чисел.
5.	Построить дерево по коду (0000010101011111).
6.	Построить для основания ориентированного графа (рис. 1) остов минимального веса (вес указать).

 

 

Вариант 2
1.	Пусть - граф с вершинами и множеством ребер , , , , , , , , . а) Построить диаграмму графа . б) Указать на графе какую-либо цепь, не являющуюся простой цепью, и простой цикл.
2.	Для графа (задание 1) найти: а) цикломатическое число; б) хроматическое число.
3.	Построить граф по матрице инцидентности .
4.	Нарисовать какое-нибудь корневое дерево с 9-ю ребрами и построить его бинарный код.
5.	Построить дерево по коду[2 2 5 5 5 9 5 9].
6.	Построить для основания ориентированного графа (рис. 2) остов минимального веса (вес указать).
Рис. 1	Рис. 2

Структуры варианта БДЗ

1. Используя теорему Кирхгофа, найти число остовов в обыкновенном графе с пятью вершинами (граф задан списком вершин и ребер). Нарисовать диаграммы нескольких остовов.

2. Найти базис циклов на графе (граф задан матрицей инцидентности).

3. Найти эйлерову цепь (цикл) на графе (граф задан списком ребер) (цепь задать в виде последовательности номеров ребер).

4. С помощью алгоритма Дейкстры найти расстояния от вершины ориентированного графа до остальных его вершин; указать кратчайший путь от вершины до вершины (граф задан списком дуг и весовым отображением).

5. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети (граф задан списком дуг и весовым отображением).

Образец варианта БДЗ

1. Используя теорему Кирхгофа, найти число остовов в обыкновенном графе с вершинами 1,2,3,4,5 и ребрами . Нарисовать диаграммы нескольких остовов.

2. Найти базис циклов на графе, заданном матрицей инцидентности

.

3. Найти эйлерову цепь на графе с вершинами 1,2,3.4.5,6,7.8,9 и ребрами , , ,

4. С помощью алгоритма Дейкстры найти расстояния от вершины 3 ориентированного графа до остальных его вершин; указать кратчайший путь от вершины 3 до вершины 9 (граф задан списком дуг и весовым отображением), если граф имеет вершины 1,2,3,4,5,6,7,8,9, дуги , , , а расстояние между вершинами определяется как сумма их номеров.

5. С помощью алгоритма Форда-Фалкерсона найти максимальный поток и минимальный разрез в сети с вершинами 1,2,3,4,5,6,7,8,9 и дугами , , , если расстояние между вершинами определяется как сумма их номеров, вершина 1 является источником, а вершина 9 стоком.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание предоставляется индивидуально из учебного пособия Кожухов И. Б., Ревякин А. М., Бардушкина И. В. Дискретная математика: Учебное пособие для студентов специализации «Информационная безопасность». М.: Изд. центр МГАДА, 2013. — 366 с.

Примерные вопросы к дифференцированному зачету.

1. Автоматы. Определение и примеры автоматов.

2. Диаграмма Мура и таблица автомата.

3. Продолжение функций и .

4. Приведённый автомат.

5. Периодичность выходной последовательности конечного автомата.

6. Теоремы Мура.

7. Ограниченно-детерминированные функции. Информационное дерево.

8. Синтез автоматов.

9. Алгебраический подход к теории автоматов.

10. Элементы теории графов. Основные понятия теории графов.

11. Деревья. Фундаментальные циклы и разрезы.

12. Матрицы графов и их свойства.

13. Связность графов.

14. Планарные графы и двойственность.

15. Раскраска графов

16. Остов минимального веса.

17. Кратчайшие пути.

18. Алгоритмы поиска в глубину и ширину.

19. Эйлеровы циклы.

20. Гамильтоновы циклы

21. Потоки в сетях. Задача о максимальном потоке.

22. Максимальный поток между каждой парой вершин в сети.

23. Делимость целых чисел. Простые числа.

24. Сравнения.

25. Наибольший общий делитель целых чисел. Алгоритм Евклида.

26. Каноническое разложение натуральных чисел.

27. Диофантовы уравнения.

28. Функция Эйлера.

29. Алгебраические операции.

30. Полугруппы и группы (простейшие свойства).

31. Порядок элемента в группе. Циклические группы.

32. Группа подстановок.

33. Разложение группы по подгруппе. Теорема Лагранжа.

34. Фактор-группа. Теорема об изоморфизме.

35. Абелевы группы.

36. Определение и примеры полей.

37. Поле комплексных чисел.

38. Определение и примеры колец.

39. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец. Подкольца и идеалы.

40. Многочлены над полем. Простейшие свойства многочленов над полем. Деление многочленов.

41. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

42. Корни многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера.

43. Неприводимые многочлены. Теорема Виета.

44. Расширения полей. Конечные поля………………..

45. Китайская теорема об остатках.

48. Алгоритм нахождения больших простых чисел.

49. Схема шифрования с открытым ключом.

 

Учебная дисциплина

Литература основная: 1.

Образовательные технологии: дискуссия.

Формы текущего контроля знаний и освоенных компетенций: устный опрос.

Занятие 14. Контрольная работа.

Занятие 15. Машины Тьюринга. Вычислимость. Рекурсивные функции.

Литература основная: 2. Глава 6.

Образовательные технологии: дискуссия.

Формы текущего контроля знаний и освоенных компетенций: устный опрос.

Занятие 16. Сложность алгоритмов.

Литература основная: 2. Глава 6.

Образовательные технологии: дискуссия.

Формы текущего контроля знаний и освоенных компетенций: тестирование.

ГЛОССАРИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«Математическая логика и теория алгоритмов»

Высказывание – повествовательное утверждение, про которое можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Дизъюнкция двух высказываний и – высказывание, истинное в случае, если хотя бы одно из высказываний и истинно.

Конъюнкция двух высказываний и – высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба высказывания и истинны.

Эквиваленция двух высказываний и – высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба высказывания и одновременно истинны или ложны.

Импликация двух высказываний и – высказывание, ложное в том и только том случае, когда посылка истинна, а заключение ложно.

Элементарная дизъюнкция – формула являющаяся дизъюнкцией переменных и отрицаний переменных.

ЛитературА (основная)

1. Кожухов И.Б. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: МИЭТ, 2004.

2. Кожухов И. Б., Ревякин А. М., Бардушкина И. В. Дискретная математика: Учебное пособие для студентов специализации «Информационная безопасность». М.: Изд. центр МГАДА, 2013. — 366 с.

3. Ревякин А. М. Высшая алгебра. Учебное пособие для экономических специальностей. - М.: МИЭТ, 2007. – 504с.

ЛитературА (дополнительная)

1. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. – М.: Наука, 1987.

2. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Ч. 2. Языки и исчисления. М.: МЦНМО, 2000 Ч. 3. Вычислимые функции. М.: МЦНМО, 1999.

3. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М.: Наука, 1984.

4. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.: Наука, 1986.

5. Справочная книга по математической логике в четырёх частях (под ред. Дж. Барвайса). М.: Наука, 1982.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

стандартные пакеты WINDOWS-NT, MICROSOFT OFFICE-NT и MATLAB 6.х.;

ресурсы Вычислительного Центра МГАДА; сеть Интернет, базы данных, информационно-справочные и поисковые системы www.google.ru, www.yandex.ru.

Сайт www.rutracker.org/forum/view forum.php содержит PDF-файлы многих учебников и задачников. Например, книгу Данилова Н.Н. Основы математической экономики. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002.

http://znanium.com; http://www/iprbooks.ru; http://.grebennikov.ru и т.д.

Тематика контрольных работ.

Контрольная работа №1.

ВАРИАНТ 1

1. Построить доказательство секвенции

2. Построить доказательство секвенции .

3. Построить доказательство секвенции

4. Доказать допустимость правила

5. Выяснить, является ли секвенция

а) доказуемой или б) выполнимой.

Контрольная работа №2.

ВАРИАНТ 1

1. Найти мощность множества всех возрастающих последовательностей натуральных чисел.

2. Определить, какое из ординальных чисел больше: или

3. Доказать, что в любом частично упорядоченном множестве есть максимальное (по включению) подмножество, состоящее из попарно не сравнимых элементов.

Контрольная работа

1 Задание на использование комбинаторных формул

2 Найти таблицу истинности функции, заданной формулой

3 Представить функцию в виде СДНФ и СКНФ.

4 Представить функцию в виде полинома Жегалкина.

5 Определить, каким из классов Поста принадлежит функция

6 Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций

Контрольная работа рассчитана на 30-40 минут.

Вариант М1_Б1	Вариант М1_Б2
Сколькими способами из 8 членов президи-ума собрания можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?	Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 5 различных пар?
Составить таблицу истинности функции, заданной формулой .	Составить таблицу истинности функции, заданной формулой .
Представить функцию в виде СДНФ и СКНФ.	Представить функцию в виде СДНФ и СКНФ.
Представить функцию в виде полинома Жегалкина.	Представить функцию в виде полинома Жегалкина.
Определить, каким из классов Поста принадлежит функция .	Определить, каким из классов Поста принадлежит функция .

Тест.

Название темы	Элементы темы, вошедшие в тест
Булевы функции и способы их задания	Булевы функции. Задание булевой функции таблицей истиннос- ти и вектором значений. Элементарные функции. Задание функ ций формулами. Основные равносильности над множеством функций .
Совершенные дизъюнктив-ные и конъюнктивные нормальные формы	Двойственные функции. Принцип двойственности. Разложение функций по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормаль ная форма (СДНФ). Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).
Классы Поста и замыкание	Полин