Измерение коэффициента объемного расширения воздуха

Цель работы

Целью работы является ознакомление с газовыми законами и с методикой экспериментального определения величины коэффициента объемного расширения воздуха.

 

Теоретические пояснения

Коэффициентом объемного расширения газа α называют относительное изменение объема газа при увеличении его температуры на 1 градус при Р = const

α = (1/V)(∂Р/∂Т)_р (1)

Его значение легко вывести из уравнения состояния идеального газа

PV = (m/µ) RT (2)

где ν = m/µ – количество молей газа.

Дифференцируя (2) по Т при постоянном Р, получим

Р (∂Р/∂Т)_р = ν R. (3)

Тогда из (1), (2) и (3) следует

α = 1/Т (4)

Обычно используется термический коэффициент в виде:

α = (1/V₀)(∂Р/∂Т)_р, (5)

где V₀ - объем тела при Т₀ = 273 К.

Интегрированием (5) можно получить зависимость V(Т)

V = Vо[1+α (Т-Тo)] (6)

Формула (6) выражает закон теплового расширения тел (закон Гей-Люссака). Это явление используется в жидкостных термометрах (ртутных, спиртовых и др.) для измерения температуры тел.

Прибор для проверки закона Гей-Люссака и определения коэффициента объемного расширения воздуха изображен на рисунке 1.

 

Рис. 1. Установка для определения коэффициента объемного расширения воздуха:1 – капилляр; 2 - шкала для измерения положения ртутной капли; 3 - термометр; 4, 5- стеклянные сосуды.

 

В капилляре 1, запаянном с одного конца, используется расширение объема воздуха, заключенного между слоем серной кислоты (H₂SO₄) и ртутной каплей (Нg). Серная кислота служит для осушения воздуха. К капилляру прикреплена металлическая шкала 2, по которой снимают показания. Капилляр и термометр 3 помещают в стеклянный сосуд 4, в который наливается горячая вода. Капилляр соединен с вместительным стеклянным сосудом 5, что позволяет считать давление газа в опыте постоянным.

 

 

Порядок выполнения работы

1. Нагретую на электроплитке примерно до 80⁰С воду залить в стеклянный сосуд (нижний отвод перекрыт зажимом). В сосуд вставить трубку с капилляром и термометром. Когда показания термометра установятся, измерить величину столбика воздуха ℓ (в мм) между серной кислотой и ртутью. Затем по мере остывания воды на каждые 10⁰ повторять измерения, пока вода не остынет (значения при комнатной температуре следует снять до заливки горячей воды). Данные измерений занести в таблицу 1.

 

Таблица 1.

Т,^0С
ℓ, мм

 

 

2. По полученным результатам построить график, откладывая по оси абсцисс значения Т,⁰С, а по оси ординат - соответствующее им значение ℓn ℓ. Тангенс угла наклона этой кривой (на каждом участке измерения параметров Т и ℓ) определяет значение α_i при каждой измеренной температуре.

3. Построить график зависимости α_i = f(1/T_i) по полученным в эксперименте значениям α, и сравнить с коэффициентом α для идеального газа, построив график α = (1/T_i) для тех же температур. Объяснить причину расхождения теории и эксперимента.

 

4. Контрольные вопросы

1. Какие законы определяют поведение идеального газа. Приведите математическую формулировку этих законов. Начертите график этих процессов в системе координат (Р, V).

2. Почему нагретая медицинская банка «присасывается» к телу человека?

3. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т = Т_о+ КV², где Т₀ и К – положительные постоянные, V – объем одного моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах Р, V.

4. Открытую с обеих сторон узкую цилиндрическую трубку длиной 80 см до половины погружают в ртуть. Затем закрывают верхнее отверстие трубки и вынимают ее из ртути. При этом в трубке остается столбик ртути длиной 22 см. Чему равно атмосферное давление?

5. Какая доля объема заполнится водой, если перевернутый стакан погрузить в воду на 5 м? Изменения температуры не учитывать.

6. Сосуд объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = 20⁰С и давлении 2 атм. Масса смеси m = 5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси.

7. Вывести зависимость от температуры коэффициента объемного расширения для идеального газа и газа Ван-дер-Ваальса. Сравнить полученные выражения.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1-3