Работа № 11 Определение коэффициента термического расширения (объемного) жидкости

Цель работы:

1) измерение изменения объема воды при нагреве ее от 0°С до 90°С;

2) определение показателя коэффициента термического расширения.

В работе используются: кварцевая колба объемом 0,5 л; измерительная трубка длиной 50 см; термостат.

 

В отличие от твердых тел, объем которых изменяется при изменении температуры линейно в большом диапазоне температур, у жидкостей эта зависимость имеет более сложный, нелинейный, характер, особенно вблизи температур фазового перехода. Особенный интерес представляет поведение воды в диапазоне температур 0¸10°С. В данной работе исследуется изменение объема воды в диапазоне температур от 0°С до 40¸90°С, максимальная температура ограничена длиной измерительной трубки. Вода находится в колбе из кварцевого стекла, коэффициент термического расширения которого ничтожно мал, и им при выполнении данной работы можно пренебречь. Измерительная трубка выбирается диаметром в несколько миллиметров, что позволяет пренебречь силами поверхностного натяжения.

Колба с водой помещена в термостат, который позволяет устанавливать температуру в интервале 20¸90°С, т.е. выше температуры окружающего воздуха. Для проведения измерений в интервале 0¸20°С термостат в начале работы заполняется смесью льда и воды, что обеспечивает начальную температуру 0°С.

Экспериментальная установка

Схема установки показана на рисунке ниже.

 

Колба 1 помещена в термостатированный объем 3, по которому циркулирует вода с температурой, заданной термостатом 4. Колба закрыта и сверху в нее вставлена измерительная трубка 2, позволяющая измерять высоту столба жидкости, вытесненной из колбы при нагревании. Температура измеряется термометром 5.

Термостат 4 управляется с пульта 6. Пульт содержит задатчик температуры (в °С), переключатели "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Переключатель "НАГРЕВ" включает режим поддержания температуры воды внутри термостата равной заданной, при выключенном переключателе "НАГРЕВ" температура воды устанавливается равной комнатной. Переключатель "ЦИРК" включает или выключает циркуляцию воды через термостатированный объем 3.

ЗАДАНИЕ

1. Запустите лабораторную работу. В начале работы термостатированный объем содержит некоторое количество льда, которое поддерживает в объеме температуру, равной 0°С. Повышение температуры возможно только после того, как весь лед растает. Обратите внимание, что повышение температуры от 0°С до 20°С необратимо, термостат позволяет задавать температуру только выше комнатной. Поэтому необходимо тщательно выполнить измерения в начале работы, поскольку повторить их не удастся!

2. Запишите начальное значение высоты столба воды в измерительной трубке. Для облегчения считывания показаний со шкалы трубки, справа от трубки изображен увеличенный фрагмент шкалы в окрестности верхнего края столба жидкости. Увеличение составляет 10 крат, благодаря чему точность измерения - 1 мм. (Цена деления основной шкалы - 1 см, цена деления увеличенного фрагмента - 1 мм, десять делений увеличенного фрагмента соответствуют интервалу в одно деление на основной шкале).

3. Чтобы ускорить таяние льда включите термостат в режим "ЦИРК", "НАГРЕВ", оставив на датчике термостата значение [20°C]. Внимательно следите за изображением кусков льда вверху термостатированного объема, и когда они начнут исчезать, выключите "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Полное таяние льда и дальнейшее повышение температуры будет происходить за счет теплообмена с окружающим воздухом.

4. Как только весь лед растает и температура начнет повышаться, записывайте высоту столба жидкости в измерительной трубке при изменении температуры на 1°С. Продолжайте измерения до температуры 15°С.

5. При температурах, выше 15°С измерения достаточно производить каждые 5°С (т.е. 20°, 25°, 30°, 35°,... до перелива). Эти измерения просто осуществляются при включении термостата в режим "ЦИРК", "НАГРЕВ", выставляя на датчике термостата требуемое значение температуры. Измерения проводить до максимально возможной температуры, т.е. пока столб жидкости не достигнет края измерительной трубки. При достижении максимальной температуры выключите термостат, можно остановить работу.

6. Постройте график зависимости изменения объема воды от температуры . Отметьте на графике область аномальной зависимости (уменьшения объема при уменьшении температуры).

7. Вычислите средний коэффициент термического расширения воды a:

[1]

где , D - диаметр трубки (параметр установки, указывается преподавателем), h_max и h_min - максимальная высота жидкости (при температуре t) и начальная высота жидкости;

V _o- начальный объем воды, принимается равным 0,5 л;

t - температура, в °С, соответствующая максимальной высоте столба жидкости.

8. Рассчитайте коэффициенты термического расширения воды для каждого измеренного интервала температур (в интервале 0¸15°С через 1°С, в остальном интервале через 5°С). Расчет производиться по следующей формуле:

 

[2]

где a ’_n - коэффициент термического расширения воды на n - интервале;

h_n - высота столба воды в начале n - интервала; h _n

h_{n+ 1} - высота столба воды в конце n - интервала;

t_n - температура воды в начале n - интервала;

t_{n+ 1} - температура воды в конце n - интервала.

Результаты измерений занести в таблицу:

Физ. величина	Т	h	DV	a
Ед. измерений Номер опыта	^оС	см	м^3	^оС^-1
…
n

 

Постройте график зависимости , проведите на графике прямую, соответствующую значению среднего коэффициента термического расширения воды. Отметьте, при какой температуре значение среднего коэффициента совпадает с мгновенным.