Проекты с некоррелированными доходами

Подход к диверсификации вложений, который будет рассматри­ваться в данном разделе, может быть использован при распределе­нии капитала инвестора между инвестиционными проектам, дохо­ды по которым не коррелируют друг с другом. Его можно исполь­зовать как на стадии обоснования проектов, так и в процессе их ис­полнения для относительного снижения риска. В данном разделе мы обратим основное внимание на оценку возможного снижения риска, достигаемого в процессе такой диверсификации. Проекты с некоррелированными или независимыми доходами возникают при вложении капитала в разработку и производство биологических или медицинских препаратов, инвестициях в поиск и освоение место­рождений полезных ископаемых, в создание различных объектов гостиничного бизнеса, в различные виды сельскохозяйственного производства и в другие виды бизнеса, в которых можно выделить однотипные инвестиции. Доходы по ним не зависят друг от друга, или не коррелируют друг с другом.

Если предположить, что инвестор распределяет свой капитал равномерно среди всех осуществляемых рисковых инвестиций, то такая диверсификация называется наивной. В случае если риск по каждой инвестиции одинаковый, и доходы по инвестициям незави­симы, можно получить оценку того, насколько такая диверсифика­ция позволяет сокращать риск. Предположим далее, что инвестор имеет определенную сумму авансированного капитала No, которую он может вложить в один вид инвестиций или распределить между nвидами инвестиций. Обозначим риск одной инвестиции, в форме стандартного отклонения, через при условии вложения в каждую из них капитала в сумме No. Если инвестор распределяет свой капи­тал между n видами инвестиций, то в каждую инвестицию он вкла­дывает ровно

руб.

Такое распределение капитала приведет к суммарному сокраще­нию риска вследствие относительного сокращения как доходов, так и убытков. Можно показать, что риск, в форме стандартного откло­нения, каждой из этих инвестиции становится равным .

При условии одновременного осуществления n видов таких ин­вестиций, учитывая, что для независимых случайных величин дис­персия суммы равна сумме дисперсий, можно записать:

,

где - дисперсия при одновременном осуществлении инвестиции с независимыми доходами.

Из последнего условия следует, что

Полученное соотношение показывает, что риск при распределе­нии капитала между n видами независимых инвестиций с одинако­вым риском уменьшается пропорционально корню квадратному из числа видов инвестиций.

Пример 3.5. Предположим, что при вложении 1000 тыс. руб. в разработку неко­торой новой технологии могут быть выделены два принципиальных исхода. Во-первых, технология может быть успешно разработана и право ее использования продано на рынке. Это приносит 80% чис­тых доходов на вложенный капитал. Но разработка может оказаться и совершенно бесполезной и не принести доходов вообще. Ради простоты в данном случае будем рассматривать ситуацию с только двумя исходами, и будем полагать, что вероятность успеха состав­ляет 0,6, что больше чем вероятность неудачи, равная 0,4. Тогда можно оценить ожидаемый доход

= 0,6*1800 +0,4*0,0 =1080 тыс. руб.,

и риск в форме стандартного отклонения для такой инвестиции

тыс. руб.

Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 3.12.

Таблица 3.12.- Ожидаемый доход и риск при инвестиции в новую технологию (тыс. руб.)

Полезный результат	Веро­ятность	Доход	Ожи­даемый доход	Риск ()	Риск ()
Технология пользу­ются спросом	0,60	1800,00	1080,00	311040,00
Технология не поль­зуется спросом	0,40	0,00	0,00	466 560,00
			1080,00	777 600,00	881,82

Предположим, что капитал распределяется на две равные части, каждая из которых инвестируется в разработку уже двух типов но­вых технологий, причем каждая их них приносит успех или неудачу с той же вероятностью, что указана в табл. 3.12. В разработку каждо­го вида технологии будет вложено только 500 тыс. руб. Если разра­ботка какой-то одной из них окажется успешной, то доход составит 500*1,8=900 тыс. руб., в противном случае доход будет равен нулю.

В данном случае можно выделить четыре возможных исхода: либо ни одна из разработок не будет успешной, либо какая-то одна из технологий будет доведена до промышленного использования, либо - обе.

Ожидаемый доход и риск в условии данной ситуации приведен в табл.3.13.

Ожидаемый доход сохранился и по-прежнему равен 1080 тыс. руб. Риск в форме стандартного отклонения уменьшился. Легко проверить, что

тыс. руб.

Распределение капитала между инвестициями в два вида техно­логий дало возможность сократить суммарный или корпоративный риск по сравнению с вложениями всего капитала только в один вид исследований и разработок.

 

Таблица 3.13.- Ожидаемый доход и риск при диверсификации инвестиций по двум направлениям (тыс. руб.)

Полезный результат	Вероят­ность	Доход	Ожи­даемый доход	Риск ()	Риск ()
Технологии не поль­зуются спросом	0,16
Одна разработка пользуется спросом, вторая - нет	0,24
Одна разработка пользуется спросом, вторая - нет	0,24
Обе разработки пользуются спросом	0,36
	1,00			388 800	623,54

 

Одновременно диверсификация инвестиции подобного рода по­зволила увеличить вероятность получения доходов. В самом деле, при осуществлении инвестиции только одного вида вероятность получения дохода составляла 0,6. При диверсификации вложении на две равные части, как следует из данных табл. 3.13, вероятность получения дохода составляет 0,24+0,24+0,36=0,84>0,б.

Положительное влияние диверсификации на корпоративный риск при совместном осуществлении проектов состоит, во-первых, в снижении риска, и, во-вторых, в повышении вероятности получе­ния дохода. Полученные оценки снижения риска предполагают ис­полнение проектов с независимыми доходами. Возможности сни­жения корпоративного риска при исполнении проектов с коррели­рованными доходами показаны выше. Управление корпоративным риском предполагает расширение числа исполняемых проектов.

Можно отметить и определенное отрицательное влияние про­цесса диверсификации на получение дохода. Если сравнить доходы и вероятности их получения до диверсификации (табл. 3.12) и после диверсификации (табл. 3.13), то нетрудно видеть, что в условиях до диверсификации вероятность получения дохода в сумме 1800 тыс. руб. была равна 0,6, а после диверсификации вероятность получе­ния этой суммы дохода составляет только 0,36, т.е. она сократилась.

Отсюда следует, что если инвестор рассчитывает получить от­носительно больший доход, то ему не следует прибегать к дивер­сификации вложений, но при этом у него будет и относительно большая вероятность не получить доход вообще (в более общем случае потерпеть убытки). В процессе диверсификации снижается как вероятность получить больший доход, так и вероятность не по­лучить доход вообще или потерпеть убытки.

При управлении риском в процессе ведения бизнеса инвестор, менеджер или иное лицо, принимающее решение, должен опреде­лить, в чем состоят его предпочтения. Если он желает рисковать, рассчитывая получить относительно больший доход, ему предпоч­тительнее концентрировать свой капитал на более рисковых инве­стициях, если его интересует относительно стабильное получение дохода при его относительном снижении, ему следует диверсифи­цировать вложения своего капитала.

В рамках данной темы были рассмотрены методы снижения риска, основанные на изменении денежных потоков инвестицион­ных проектов или диверсификации деятельности. При этом лицо, принимающее решение, сохраняет риск у себя. Возможности управления риском путем передачи риска на основе метода реальных оп­ционов тем или иным третьим лицам будут проанализированы в теме 4.

Контрольные задания

8. Поясните особенности диверсификации как метода управления риском

9. Фирма рассматривает возможности разработки новых видов технологических комплексов. Доходы по отдельным проектам не коррелируют друг с другом. Каждый проект обеспечивает получе­ние дохода с одной и той же вероятностью. В случае успеха каждая разработка приносит 75% чистого дохода на вложенный капитал. Фирма авансирует на осуществление программы 500 млн. руб. Дан­ные по отдельной разработке приведены в табл. 3.16. Покажите, что риск убывает с ростом числа разработок, и что расширение числа видов разрабатываемой техники позволяет снизить риск деятельно­сти фирмы. Поясните, почему с точки зрения выживаемости фирмы полезно диверсифицировать деятельность, а не концентрироваться только на одном ее виде.

Таблица 3.16.- Ожидаемый доход и риск при инвестиции в новую технологию (млн. руб.)

Полезный результат	Ве­роят­ность	Чис­тый доход	Ожи­даемый доход	Риск ()	Риск ()	Риск ()
Технологический комплекс пользу­ется спросом	0,65	875,00
Технологический комплекс не поль­зуется спросом	0,35	0,00