Проекты с коррелируемыми доходами

Пример 3.4. В данном примере будем считать, что менеджеры фирмы рас­сматривают условия исполнения исходного инвестиционного про­екта, данные по которому представлены в табл. 3.9.

Для снижения риска по проекту менеджеры подготовили к осу­ществлению дополнительный рисковый инвестиционный проект. Этот проект может быть начат в первом году. Будем считать, что условия благоприятного сценария будущего развития для исходно­го проекта являются условиями не благоприятного сценария для дополнительного проекта, и наоборот, а наиболее вероятный сцена­рий является одинаковым для обоих проектов (см. табл. 3.10). Со­ответственно, сохраним значения вероятностей для каждого сцена­рия. Значение ставки процента в условиях каждого сценария поло­жим равной 22%. Расчеты ожидаемой чистой настоящей стоимости и риска, приведенные в табл. 3.10, выполнены на конец нулевого года, чтобы их можно было сопоставить с данными, приведенными в табл. 3.9.

Данные о дополнительном проекте, которые приведены в табл. 3.10, показывают, что этот проект достаточно рисковый: у него не­большая ожидаемая чистая настоящая стоимость и довольно высо­кий риск в форме стандартного отклонения, существенно превы­шающий значение его ожидаемой чистой настоящей стоимости.

Если наряду с осуществлением исходного проекта в первом году будет начато исполнение данного дополнительного проекта, то для оценки риска необходимо сформировать суммарные денежные по­токи рассматриваемых инвестиций. Эти потоки в условиях каждого выделенного сценария будущего развития приведены в табл. 3.11.

Значения чистой настоящей стоимости проекта в условиях каж­дого сценария будущего развития определяются по ставке расчет­ного процента, равной 22%. Тогда в условиях благоприятного сце­нария будущего развития имеем:

тыс. руб.

Аналогично определяется чистая настоящая стоимость проекта в условиях остальных выделенных сценариев будущего развития.

Ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта со­ставит:

= 0,1 * 124,54 + 0,70 *162,17 + 0,2 * (-300,80) = 65,81 тыс. руб.

Риск совместного осуществления проектов (корпоративный риск) составит:

== 0,1*(124,54 - 65,81)² + 0,70*(162,17 - 65,81)² + 0,2*(-300,80 -65,81)²⁼ =38185,86; = 195,41.

В результате совместного осуществления проектов удалось, во-первых, повысить ожидаемую чистую настоящую стоимость проек­та до 65,81 тыс. руб. и, во-вторых, что гораздо более важно, сокра­тить риск в форме стандартного отклонения до 195,41 тыс. руб., что меньше риска в данной форме как для одного, так и для другого проекта по отдельности. По дополнительному проекту этот риск составлял 214,45 тыс. руб., а по исходному - 379,80 тыс. руб. (см. табл. 3.10. и табл. 3.9).

Полученный ответ существенно зависит от параметров дополни­тельного проекта, при этом они подобраны так, чтобы при благо­приятном сценарии для основного проекта — реализовался неблаго­приятный сценарий для дополнительного проекта, и наоборот, при неблагоприятном сценарии для исходного проекта - благоприятный сценарий для дополнительного проекта. Как будет показано ниже, возможности снижения корпоративного риска зависят от степени коррелированности доходов по проектам, причем, чем меньше ко­эффициент корреляции, тем в большей степени можно снизить кор­поративный риск при совместном исполнении проектов. Конкрет­ные формы корпоративного риска, учитывающие коэффициент кор­реляции доходов по проектам, будут рассмотрены ниже.

Контрольное задание

7. Проведите анализ риска в условиях следующих сценариев бу­дущего развития инвестиционного проекта, данные по которому приведены в табл. 3.14. Ставка процента равна 15%. Выполните следующее:

- определите ожидаемое значение чистой настоящей стоимости и различные меры риска (дисперсию, среднеквадратическое от­клонение и коэффициент вариации);

- поясните особенности степени риска данного проекта;

- покажите возможности управления риском данного проекта с помощью осуществления дополнительного инвестиционного проекта (см. табл. 3.15);

- поясните влияние проектов с положительно и отрицательно коррелируемыми доходами на риск исполнения проектов.

Таблица 3.9. - Денежные потоки, ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск исходного проекта (тыс. руб.)

Сценарии	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ()
Благоприятный	-1000				480,70	0,10	48,07	23201,05
Наиболее вероятный	-1000				139,43	0,70	97.60	13801,00
Неблагоприятный	-1000		-50	-50	-733,26	0,20	-146,65	107247,26
						1,00	-0,98	144249,30	379,80

 

Таблица 3.10. - Денежные потоки, ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск дополнительного инвестиционного проекта (тыс. руб.)

Сценарии	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ()
Неблагоприятный	—	-800			-356,15	0,10	-35,62	17888,07
Наиболее вероятный	—	-800			22,73	0,70	15,91	1358,69
Благоприятный	—	-800			432,46	0,20	86,49	26742,82
						1,00	66,79	45989,57	214,45

Таблица 3.11.- Ожидаемая чистая настоящая стоимость проекта и риск в форме стандартного отклонения при ус­ловии совместного осуществления проектов (тыс. руб.)

Сценарий	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ()
Благоприятный	-1000				124,54	0,10	12,45	1575,57
Наиболее вероятный	-1000	-200			162,17	0,70	113,52	18631,59
Неблагоприятный	-1000	-400			-300,80	0,20	-60,16	17978,70
						1,00	65,81	38185,86	195,41

Таблица 3.14. - Исходные данные по сценариям будущего развития

Сценарий	Период	Ставка процента	Вер-ть			Риск ()	Риск ()
Неблагоприятный	-10000				15%	0,3
Наиболее вероятный	-10000				12%	0,5
Благоприятный	-10000				10%	0,2
						1,00

Таблица 3.I5. - Денежные потоки дополнительного инвестиционного проекта