Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного проекта на основе дерева решений

До сих пор различные варианты реализации инвестиционного проекта рассматривались, по существу, безотносительно того, на­сколько велики шансы осуществления того или иного варианта. Шансы осуществления различных вариантов реализации инве­стиционного проекта могут быть измерены с помощью вероятно­стей. Их включение в расчет чистой настоящей стоимости означает построение стохастических моделей обоснования долгосрочных инвестиционных проектов.

Предположим, что лицу, принимающему решения, известны ве­роятности реализации тех или иных вариантов реализации долго­срочного проекта.

Степень объективности оценки вероятностей зависит от различ­ных обстоятельств. В первую очередь это связано с природой рис­ка. Вероятности, связанные с производственными рисками, напри­мер риском поломки оборудования, могут быть оценены на объек­тивной основе (базируясь на информации, полученной в результате изучения конструктивных особенностей этого оборудования). Однако значительная часть рисков, в част­ности большая часть природных и экономических рисков, может быть оценена только субъективно, на основе опросов экспертов, которые способны сравнить отдельные варианты и оце­нить распределение вероятностей возможных значений чистой на­стоящей стоимости.

На основе этого распределения можно оценить ожидаемое зна­чение чистой настоящей стоимости, которое будет основой для принятия решения. Кроме того, использование распределения веро­ятностей позволяет формировать количественные меры риска (например, в качестве мер разброса воз­можных значений чистой настоящей стоимости используются дис­персия, стандартное отклонение или коэффициент вариации этого показателя).

Иными словами, если мы представим себе варианты реализации этого проекта в виде так называемого дерева, ветвям которого бу­дут приписаны вероятности перехода, то чистая настоящая стои­мость варианта, когда в первый год реализовалось событие с номе­ром j (априорная вероятность этого события ), а во второй - с номером k (априорная условная вероятность ), будет определяться как

с вероятностью * (2.1)

Таким образом, вероятность реализации того или иного варианта сопоставляется с соответствующим значением NPV.

Пример 2.1. Оценим ожидаемое значение и риск в форме дис­персии и стандартного отклонения значений чистой настоящей стоимости для условного инвестиционного проекта, возможные параметры денежного потока которого и вероятности их реализа­ции приведены на рис. 2.1.

Пронумеруем для простоты варианты реализации инвестицион­ного проекта, приведенные на рис. 2.1, слева направо. Значения чистой настоящей стоимости и вероятности реализации соответст­вующего варианта приведены в табл. 2.1.

Отсюда оцениваем ожидаемое значение чистой настоящей стоимости, равное 117,87 тыс. руб. Это означает, что в целом дан­ный инвестиционный проект будет доходным. Однако значение дисперсии будет 130 898,84 (тыс. руб. в кв.), а стандартное, или среднеквадратическое, отклонение составит 361,80 тыс. руб. Эта величина превышает ожидаемое значение, следовательно левый конец доверительного интервала для ожидаемого значения будет отрицательным. Таким образом, риск реализации данного долго­срочного инвестиционного проекта весьма высок. Об этом свиде­тельствует и значение коэффициента вариации, равное 3,07:

Таблица 2.1. - Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск в форме дисперсии (тыс. руб.)

Вариант	NPV	Вероят­ность	Ожидаемое значение NPV	Риск (дисперсия NPV)	Риск (станд. отклонение NPV)
	780,05 519,80 190,48	0,0625 0,1500 0,0375	48,75 77,97 7,14	27 405,55 24 232,75 197,7 3
	335,56 80,18 -242,99	0,1500 0,3600 0,0900	50,33 28,86 -21,87	7 108,66 511,26 11719,48
	-255,41 -503,82 -818,18	0,0375 0,0900 0,0225	-9,58 -45,34 -18,41	5 225,04 34784,31 19714,06
Итого		1,0000	117,87	130898,84	361,80

Вывод о том, что риск реализации долгосрочного инвестицион­ного проекта достаточно велик, подтверждает и анализ самих веро­ятностей, приведенных в табл. 2.1 - вероятность получить отрица­тельную чистую настоящую стоимость равна: 0,0900 + 0,0375 + 0,0900 + 0,0225 = 0,24, или 24%,

а с вероятностью 36% реализуется вариант с чистой настоящей стоимостью 80,18 тыс. руб., что является достаточно неустойчивой оценкой.

Контрольные задания

1. В чем состоят особенности количественной оценки риска реализации инвестиционного проекта?

2. Чем определяется степень субъективности оценок вероятностей различных вариантов реализации инвестиционного проекта?

3. Рассчитайте ожидаемое значение чистой настоящей стоимо­сти, а также дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэф­фициент вариации как меры риска для проекта, дерево вариантов которого приведено на рис. 2.2 и 2.3 при i = 5%.

 

Рисунок 2.1. - Вероятности реализации вариантов долгосрочного инвестиционного проекта

Рисунок 2.2.- Дерево вариантов реализации условного инвестиционного проекта для задания

 

Рисунок 2.3. - Дерево вариантов реализации условного инвестиционного проекта для задания