Скорость скольжения в высшей КП или перовое следствие основной теоремы зацепления. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Скорость скольжения в высшей КП или перовое следствие основной теоремы зацепления.



Скорость скольжения профилей в высшей КП равна произведению скорости относительного вращения на расстояние от контактной точки до полюса зацепления.

где верхний знак относится к внешнему зацеплению, нижний - к внутреннему. Зацепление считается внешним, если полюс делит линию центров внутренним образом и направления угловых скоростей звеньев противоположны, и внутренним, если полюс делит линию центров внешним образом (Рис. 17.8) и направления угловых скоростей одинаковы.

Из формулы видно, что скорость скольжения во внутреннем зацеплении много меньше, чем во внешнем.

Определение центра вращения ведущего звена или второе следствие основной теоремы зацепления.

Из схемы, изображенной на рис. 11.7, видно, что

т.е. отрезок lKD , отсекаемый от луча, проведенного из точки О2 через точку K, прямой параллельной контактной нормали, равен передаточной функции точки K2.

Второе следствие основной теоремы зацепления.

Формулировка синтеза. Если на продолжении луча, проведенного из точки О2 через точку K, отложить от точки K отрезок длиной lKD = VK2 / w1 = VqK2 и через конец этого отрезка провести прямую параллельную контактной нормали, то эта прямая пройдет через центр вращения ведущего звена точку О1 .

С использованием этого свойства механизма с высшей парой при проектировании кулачковых механизмов определяют радиус начальной шайбы по допустимому углу давления.

Формулировка анализа. Луч проведенный через центр вращения ведущего звена точку О2 параллельно контактной нормали, отсекает на луче проведенном из точки О2 через точку K отрезок lKD = VK2 / w1 = VqK2 , равный передаточной функции точки K2.

Угол давления в высшей паре (на примере плоского кулачкового механизма).

Рассмотрим плоский кулачковый механизм с поступательно движущимся роликовым толкателем (Рис. 11.9). Из D BPF

где

Подставляя эти выражения в формулу для тангенса угла давления, получим

где знак - соответствует смещению оси толкателя (эксцентриситету) вправо от центра вращения кулачка.

 

Рис. 11.9

Формула Эйлера - Савари.

При синтезе плоских зацеплений широко применяется формула Эйлера-Савари, которая устанавливает связь между радиусами кривизны центроид и радиусами кривизны профилей высшей пары. Эта формула записывается так

где rw1 и rw2 - радиусы кривизны центроид первого и второго звена в полюсе зацепления, ρ1 и ρ2 - радиусы кривизны профилей в контактной точке, lKP - расстояние от полюса зацепления до контактной точки, φ - угол между контактными нормалями к профилям и центроидам.

Теорема Оливье.

Теорема Оливье является основополагающей теоремой как для плоских, так и для пространственных зацеплений. Она устанавливает основные признаки определяющие свойства зацепляющихся поверхностей, вид их контакта друг с другом.

Теорема Оливье. Пусть F1 , F2 и B некоторые поверхности с определенным абсолютным движением. И пусть F1 и F2 огибающие к B в их относительном движении, где - мгновенные контактные линии. Если K1 -K1 и K2 -K2 имеют общие точки, то поверхности F1 и F2 :

  • находятся в точечном контакте, если K1 -K1 и K2 -K2 пересекаются в некоторой точке K;
  • находятся в линейном контакте, если K1 -K1 и K2 -K2 сливаюся в одну линию, образуя K -K.
Рис. 11.10

Теорема Оливье имеет три важных следствия:

Следствие 1. Если оба зубчатых колеса обработаны друг другом, т.е. первое колесо обработано инструментом режущие кромки которого копируют второе колесо, а второое - инструментом режущие кромки которого копируют первое, то эти колеса имеют взаимоогибаемые поверхности зубьев с линейным контактом поверхностей.

Следствие 2. Если оба колеса обработаны инструментами, образующими между собой конгруентную пару, то эти колеса имеют взаимоогибаемые поверхности зубьев с линейным контактом поверхностей.

Следствие 3. Если поверхность зацепления И1 инструмента 1 с колесам 1 и поверхность зацепления И2 инструмента 2 с колесам 2 совпадает с поверхностью зацепления колес 1 и 2, то зубья колес обработанных при таком условии будут иметь линейный контакт.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 250; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.251.99 (0.083 с.)