Понятие о инженерном проектировании.

Цель и задачи курса.

Теория механизмов и машин - научная дисциплина (или раздел науки), которая изучает строение (структуру), кинематику и динамику механизмов в связи с их анализом и синтезом (И.И.Артоболевский).

Цель ТММ - анализ и синтез типовых механизмов и их систем.

Задачи ТММ: разработка общих методов исследования структуры, геометрии, кинематики и динамики типовых механизмов и их систем.

Типовыми механизмами будем называть простые механизмы, имеющие при различном функциональном назначении широкое применение в машинах, для которых разработаны типовые методы и алгоритмы синтеза и анализа.

Рассмотрим в качестве примера кривошипно-ползунный механизм. Этот механизм широко применяется в различных машинах: двигателях внутреннего сгорания, поршневых компрессорах и насосах, станках, ковочных машинах и прессах. В каждом варианте функционального назначения при проектировании необходимо учитывать специфические требования к механизму. Однако математические зависимости, описывающие структуру, геометрию, кинематику и динамику механизма при всех различных применениях будут практически одинаковыми. Главное или основное отличие ТММ от учебных дисциплин изучающих методы проектирования специальных машин в том, что ТММ основное внимание уделяет изучению методов синтеза и анализа, общих для данного вида механизма, независящих от его конкретного функционального назначения. Специальные дисциплины изучают проектирование только механизмов данного конкретного назначения, уделяя основное внимание специфическим требованиям. При этом широко используются и общие методы синтеза и анализ, которые изучаются в курсе ТММ.

§ 2. Краткая историческая справка

Как самостоятельная научная дисциплина ТММ, подобно другим прикладным разделам науки, возникла в результате промышленной революции начало которой относится к 30-м годам XVIII века. Однако машины существовали за долго до этой даты. Поэтому в истории развития ТММ можно условно выделить четыре периода:

1-й период до начала XIX века - период эмпирического машиностроения в течение которого изобретается большое количество простых машин и механизмов: подъемники, мельницы, камнедробилки, ткацкие и токарные станки, паровые машины (Леонардо да Винчи, Вейст, Ползунов, Уатт). Одновременно закладываются и основы теории: теорема о изменении кинетической энергии и механической работы, “золотое правило механики”, законы трения, понятие о передаточном отношении, основы геометрической теории циклоидального и эвольвентного зацепления (Карно, Кулон, Амонтон, Кадано Дж., Ремер, Эйлер).

2-й период от начала до середины XIX века - период начала развития ТММ. В это время разрабатываются такие разделы как кинематическая геометрия механизмов (Савари, Шаль, Оливье), кинетостатика (Кариолис), расчет маховика (Понселе), классификация механизмов по функции преобразования движения (Монж, Лану) и другие разделы. Пишутся первые научные монографии по механике машин (Виллис, Бориньи), читаются первые курсы лекций по ТММ и издаются первые учебники (Бетанкур, Чижов, Вейсбах).

3-й период от второй половины XIX века до начала XX века - период фундаментального развития ТММ. За этот период разработаны: основы структурной теории (Чебышев, Грюблер, Сомов, Малышев), основы теории регулирования машин (Вышнеградский), основы теории гидродинамической смазки (Грюблер), основы аналитической теории зацепления (Оливье, Гохман), основы графоаналитической динамики (Виттенбауэр, Мерцалов), структурная классификация и структурный анализ (Ассур), метод планов скоростей и ускорений (Мор, Манке), правило проворачиваемости механизма (Грасгоф) и многие другие разделы ТММ.

4-й период от начала XX века до настоящего времени - период интенсивного развития всех направлений ТММ как в России, так и за рубежом. Среди русских ученых необходимо отметить обобщающие работы Артоболевского И.И., Левитского Н.И., Фролова К.В.; в области структуры механизмов - работы Малышева, Решетова Л.Н., Озола О.Г.; по кинематике механизмов - работы Колчина Н.И., Смирнова Л.П., Зиновьева В.А.; по геометрии зубчатых передач - работы Литвина Ф.Л., Кетова Х.Ф., Гавриленко В.А., Новикова М.Л.; по динамике машин и механизмов - Горячкин В.П., Кожевников С.Н., Коловский М.З. и др. Данное перечисление не охватывает и малой доли работ выдающихся ученых, внесших существенный вклад в развитие ТММ в этот период. Из зарубежных ученых необходимо отметить работы Альта Х., Бегельзака Г., Бейера Р., Крауса Р., Кросли Ф. и многих других.

Основные разделы курса ТММ

• структура механизмов и машин;
• геометрия механизмов и их элементов;
• кинематика механизмов;
• динамика машин и механизмов.

Связь курса ТММ с общеобразовательными, общеинженерными и специальными дисциплинами.

Лекционный курс ТММ базируется на знаниях полученных студентом на младших курсах при изучении физики, высшей и прикладной математики, теоретической механики, инженерной графики и вычислительной техники. Знания, навыки и умение приобретенные студентом при изучении ТММ служат базой для курсов детали машин, подъемно-транспортные машины, системы автоматизированного проектирования, проектирование специальных машин и основы научных исследований.

 

Методы проектирования.

• Прямые аналитические методы синтеза (разработаны для ряда простых типовых механизмов);
• Эвристические методы проектирования - решение задач проектирования на уровне изобретений (например, алгоритм решения изобретательских задач [8]);
• Синтез методами анализа - перебор возможных решений по определенной стратегии (на пример, с помощью генератора случайных чисел – метод Монте-Карло) с проведением сравнительного анализа по совокупности качественных и эксплуатационных показателей (часто используются методы оптимизации - минимизация сформулированной разработчиком целевой функции, определяющей совокупность качественных характеристик изделия);
• Системы автоматизированного проектирования или САПР - компьютерная программная среда моделирует объект проектирования и определяет его качественные показатели, после принятия решения - выбора проектировщиком параметров объекта, система в автоматизированном режиме выдает проектную документацию.
• Другие методы проектирования [9, 10, 11].

 

Машины и их классификация.

Машина - техническое устройство, выполняющее преобразование энергии, материалов и информации с целью облегчения физического и умственного труда человека, повышения его качества и производительности.

Существуют следующие виды машин:

1. Энергетические машины - преобразующие энергию одного вида в энергию другого вида. Эти машины бывают двух разновидностей:

Двигатели (рис.1.2), которые преобразуют любой вид энергии в механическую (например, электродвигатели преобразуют электрическую энергию, двигатели внутреннего сгорания преобразуют энергию расширения газов при сгорании в цилиндре).

Рис.1.2

Генераторы (рис.1.3), которые преобразуют механическую энергию в энергию другого вида (например, электрогенератор преобразует механическую энергию паровой или гидравлической турбины в электрическую).

Рис.1.3

2. Рабочие машины - машины использующие механическую энергию для совершения работы по перемещению и преобразованию материалов. Эти машины тоже имеют две разновидности:

Транспортные машины (рис.1.4), которые используют механическую энергию для изменения положения объекта (его координат).

Рис.1.4

Технологические машины (рис.1.5), использующие механическую энергию для преобразования формы, свойств, размеров и состояния объекта.

Рис.1.5

3. Информационные машины - машины, предназначенные для обработки и преобразования информации. Они подразделяются на:

Математические машины (рис.1.6), преобразующие входную информацию в математическую модель исследуемого объекта.

Рис.1.6

Контрольно-управляющие машины (рис.1.7), преобразующие входную информацию (программу) в сигналы управления рабочей или энергетической машиной.

Рис.1.7

4. Кибернетические машины (рис.1.8) - машины управляющие рабочими или энергетическими машинами, которые способны изменять программу своих действий в зависимости от состояния окружающей среды (т.е. машины обладающие элементами искусственного интеллекта).

Рис.1.8

§ 7. Понятие о машинном агрегате.

Машинным агрегатом называется техническая система, состоящая из одной или нескольких соединенных последовательно или параллельно машин и предназначенная для выполнения каких-либо требуемых функций. Обычно в состав машинного агрегата входят: двигатель, передаточный механизм и рабочая или энергетическая машина. В настоящее время в состав машинного агрегата часто включается контрольно-управляющая или кибернетическая машина. Передаточный механизм в машинном агрегате необходим для согласования механических характеристик двигателя с механическими характеристиками рабочей или энергетической машины.

Схема машинного агрегата.

Рис.1.9

§ 8. Механизм и его элементы.

В учебной литературе используются несколько определений механизма:

Первое: Механизмом называется система твердых тел, предназначенная для передачи и преобразования заданного движения одного или нескольких тел в требуемые движения других твердых тел.

Второе: Механизм - кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижное звено (стойка) и число степеней свободы которой равно числу обобщенных координат, характеризующих положение цепи относительно стойки.

Третье: Механизмом называется устройство для передачи и преобразования движений и энергий любого рода.

Четвертое: Механизм - система твердых тел, подвижно связанных путем соприкосновения и движущихся определенным, требуемым образом относительно одного из них, принятого за неподвижное.

В этих определениях использованы раннее не определенные понятия:

Звено - твердое тело или система жестко связанных тел, входящих в состав механизма. Кинематическая цепь - система звеньев, образующих между собой кинематические пары. Кинематическая пара - подвижное соединение двух звеньев, допускающее их определенное относительное движение. Стойка - звено, которое при исследовании механизма принимается за неподвижное. Число степенейсвободы или подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение всех его звеньев на плоскости или в пространстве.

Из теоретической механики: Системы материальных тел (точек), положения и движения которых подчинены некоторым геометрическим или кинематическим ограничениям, заданным наперед и не зависящим от начальных условий и заданных сил, называется несвободной. Эти ограничения наложенные на систему и делающие ее несвободной называются связями. Положения точек системы допускаемые наложенными на нее связями называются возможными. Независимые друг от друга величины q₁,q₂,... q_n, вполне и однозначно определяющие возможные положения системы в произвольный момент времени называются обобщенными координатами системы.

Недостатками этих определений являются: первое не отражает способности механизма преобразовывать не только движение, но и силы; второе не содержит указания выполняемой механизмом функции. Оба определения входят в противоречия с определением технической системы. Учитывая сказанное, дадим следующую формулировку понятия механизм:

Механизмом называется система, состоящая из звеньев и кинематических пар, образующих замкнутые или разомкнутые цепи, которая предназначена для передачи и преобразования перемещений входных звеньев и приложенных к ним сил в требуемые перемещения и силы на выходных звеньях.

Здесь: входные звенья - звенья, которым сообщается заданное движение и соответствующие силовые факторы (силы или моменты); выходные звенья - те, на которых получают требуемое движение и силы.

Начальное звено - звено, координата которого принята за обобщенную. Начальная кинематическая пара - пара, относительное положение звеньев в которой принято за обобщенную координату.

 

Классификация механизмов.

Механизмы классифицируются по следующим признакам:

1. По области применения и функциональному назначению:
• механизмы летательных аппаратов;
• механизмы станков;
• механизмы кузнечных машин и прессов;
• механизмы двигателей внутреннего сгорания;
• механизмы промышленных роботов (манипуляторы);
• механизмы компрессоров;
• механизмы насосов и т.д.

 

1. по виду передаточной функции на механизмы:
• с постоянной передаточной функцией;
• с переменной передаточной функцией:
• с нерегулируемой (синусные, тангенсные);
• с регулируемой:
• со ступенчатым регулированием (коробки передач);
• с бесступенчатым регулированием (вариаторы).

 

1. по виду преобразования движения на механизмы преобразующие:
• вращательное во вращательное:
• редукторы w_вх > w_вых;
• мультипликаторы w_вх < w_вых;
• муфты w_вх = w_вых;
• вращательное в поступательное;
• поступательное во вращательное;
• поступательное в поступательное.

 

1. по движению и расположению звеньев в пространстве:
• пространственные;
• плоские;
• сферические.

Все механизмы являются пространственными механизмами, часть механизмов, звенья которых совершают движение в плоскостях параллельных одной плоскости, являются одновременно и плоскими, другая часть механизмов, звенья которых движутся по сферическим поверхностям экивидистантным какой-либо одной сфере, являются одновременно и сферическими.

Рис.1.10

1. по изменяемости структуры механизма на механизмы:
• с неизменяемой структурой;
• с изменяемой структурой.

В процессе работы кривошипно-ползунного механизма насоса его структурная схема все время остается неизменной. В механизмах манипуляторов в процессе работы структурная схема механизма может изменяться. Так если промышленный робот выполняет сборочные операции, например, вставляет цилиндрическую деталь в отверстие, то при транспортировке детали его манипулятор является механизмом с открытой или разомкнутой кинематической цепью. В тот момент когда деталь вставлена в отверстие, кинематическая цепь замыкается, структура механизма изменяется, подвижность уменьшается на число связей во вновь образованной кинематической паре деталь-стойка.

 

Рис.1.11

Структура манипулятора изменяется и тогда, когда в одной или нескольких кинематических парах включается тормоз. Тогда подвижное соединение двух звеньев заменяется неподвижным, два звена преобразуются в одно. На рис. 1.13 тормоз включен в паре С.

Рис.1.12

1. по числу подвижностей механизма:
• с одной подвижностью W=1;
• с несколькими подвижностями W>1:
• суммирующие (интегральные);
• разделяющие (дифференциальные).

Рис.1.13

1. по виду кинематических пар (КП):
• с низшими КП (все КП механизма низшие);
• с высшими КП (хотя бы одна КП высшая);
• шарнирные (все КП механизма вращательные - шарниры).

 

1. по способу передачи и преобразования потока энергии:
• фрикционные (сцепления);
• зацеплением;
• волновые (создание волновой деформации);
• импульсные.

 

1. по форме, конструктивному исполнению и движению звеньев:
• рычажные (рис.1.14);
• зубчатые (рис.1.15);
• кулачковые (рис. 1.16);
• планетарные (рис. 1.17);
• манипуляторы (рис.1.11-1.12).

 

Рис.1.14	Рис.1.15
Рис.1.16	Рис.1.17

Вопросы для самопроверки

- Что является целью курса ТММ, какие задачи решаются в курсе ТММ?

- Какие основные разделы содержит курс ТММ?

- Какие этапы прошло ТММ в своем историческом развитии?

- Какие свойства механизмов изучаются в курсе ТММ, в чем отличие предмета ТММ от специальных дисциплин?

- Что называется "проектом" и "инженерным проектированием"?

- Перечислите основные этапы процесса проектирования?

- Дайте определения понятий "техническая система" и "структура"?

- Что называется "машиной", какие виды машин Вы знаете?

- Какое техническое устройство называется "машинным агрегатом", назовите основные элементы машинного агрегата?

- Дайте определения понятий "звено" и "кинематическая пара"?

- Какая техническая система называется механизмом?

- Перечислите признаки по которым классифицируются механизмы.

Лекция 2. Структура механизмов.

Модели машин.

Модель (от лат. modulus - мера, образец) - устройство или образ (мысленный или условный: схема, чертеж, система уравнений и т.п.) какого-либо объекта или явления (оригинала данной модели), адекватно отражающей его исследуемые свойства и используемый в качестве заместителя объекта в научных или иных целях (рис.2.3).

Рис. 2.3

 

Виды моделей.

1. По форме представления:
• физические;
• математические:
• аналоговые;
• цифровые.

 

1. По назначению:
• функциональные;
• структурные;
• геометрические;
• кинематические;
• динамические.

 

1. По методу исследования:
• графические;
• численные;
• графо-аналитические;
• энергетические;
• кинето-статические;
• экспериментальные.

 

Структура механизмов.

Как отмечалось выше, структура любой технической системы определяется функционально связанной совокупностью элементов и отношений между ними. При этом для механизмов под элементами понимаются звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями подвижные (КП) или неподвижные соединения. Поэтому под структурой механизма понимается совокупность его элементов и отношений между ними, т.е. совокупность звеньев, групп или типовых механизмов и подвижных или неподвижных соединений. Геометрическая структура механизма полностью описывается заданием геометрической формы его элементов, их расположения, указания вида связей между ними. Структура механизма может быть на разных стадиях проектирования описываться различными средствами, с разным уровнем абстрагирования: на функциональном уровне - функциональная схема, на уровне звеньев и структурных групп - структурная схема и т.п. Структурная схема - графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений рекомендованных ГОСТ (см. например ГОСТ 2.703-68) или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы. В отличие от кинематической схемы механизма, структурная схема не содержит информации о размерах звеньев и вычерчивается без соблюдения масштабов. (Примечание: кинематическая схема - графическая модель механизма, предназначенная для исследования его кинематики.)

Основные понятия структурного синтеза и анализа.

Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве.
Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.
Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом.
Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).

Схема механической системы

Рис. 3.2

 

Рис. 3.3

 

Схема зубчатого механизма

Рис. 3.8

 

Повернем ведущее колесо на малый угол dφ₁, тогда ведомое колеса повернется на угол dφ₁. Так как центроиды или начальные окружности колес перекатываются друг по другу без скольжения, то дуга dS_w1 удет равна дуге dS_w2. Тогда можно записать следующее равенство:

dS_w1 = dS_w2 = dS_w,

где: .

Откуда:

Функция положения для выходного звена зубчатой передачи

 

Вторая передаточная функция для выходного звена зубчатой передачи

Механизм зубчатой передачи не является цикловым механизмом, так как угловое перемещение выходного звена увеличивается при увеличении углового перемещения входного. Поэтому кинематические диаграммы построим только для одного оборота входного звена.

Диаграммы функции положения и передаточных функций для зубчатой передачи.

 

Рис. 3.9

 

Метод замещающих масс.

При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.

Условия перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами.

• Сохранение массы звена:
• Сохранение положения центра масс
• Сохранение момента инерции

Очевидно, что выполнить три условия системой с двумя массами невозможно, поэтому при статическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух первых условий. Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью массу m _iSi. Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статическом уравновешивании кривошипно-ползунного механизма.

 

Пример на определение параметров динамической модели (на приведение сил и масс).

Дано: Кинематическая схема механизма поршневого насоса(l_i, φ_i ), М_д , F_c , m_i , I_Si ;

Рис 6.9

 

Рис 6.10

Определить: М^пр_∑ , I^пр_∑ =?

1. Определение сил веса G_i = m_i ×g.

2.Определение кинематических передаточных функций.

Простой и наглядный метод определения передаточных функций - графоаналитический метод планов возможных скоростей. При этом в произвольном масштабе строятся планы скоростей для рада положений цикла движения механизма. По отрезкам плана скоростей рассчитываются соответствующие передаточные функции по следующим формулам (для машины, схема которой изображена на рис.6.9):

Передаточные функции:

По этим формулам строятся цикловые диаграммы передаточных функций для рассматриваемого механизма (см. рис. 6.11).

Рис.6.11

3. Определение суммарного приведенного момента М^пр_∑

Для определения суммарного приведенного момента необходимо просуммировать приведенные моменты от всех внешних сил, действующих на рассматриваемую систему. Приведенный момент от силы равен скалярному произведению вектора силы на вектор передаточной функции точки ее приложения, от момента - произведению момента на передаточное отношение от звена приложения момента к звену приведения. На рассматриваемую систему действуют силы веса звеньев G_i, сила сопротивления F_с и движущий момент М_д . Приведенный момент от этих сил рассчитывается по формуле:

 

Рис.6.12

4. Определение суммарного приведенного момента инерции I^пр_∑ .

Для определения суммарного приведенного момента инерции необходимо просуммировать приведенные моменты инерции от всех масс и моментов инерции подвижных звеньев рассматриваемой системы. Приведенный момент инерции от массы равен произведению массы на квадрат передаточной функции ее центра, от момента инерции - произведению момента инерции звена на квадрат передаточного отношения от этого звена к звену приведения. Инерционность рассматриваемой системы определяется массами звеньев 2 и 3 и моментами инерции ротора двигателя, редуктора, коленчатого вала, маховика и звена 2. В суммарный приведенный момент инерции входят как составляющие не зависящие от положения механизма, так и составляющие, зависящие от обобщенной координаты. Первые имеют постоянный момент инерции и относятся к первой группе звеньев, момент инерции других - переменный, они образуют вторую группу. Приведенный момент для рассматриваемой системы определяется по формуле:

 

Рис. 6.13

Таким образом выполнена поставленная задача - определены параметры динамической модели поршневого насоса: приведенный суммарный момент М^пр_∑ и приведенный суммарный момент инерции I^пр_∑ .

Лекция 7. Динамика машины при неустановившемся режиме.

Режимы движения машины.

В зависимости от того какую работу совершают внешние силы за цикл движения машины различают три режима движения: разгон, торможение и установившееся движение. Циклом называют период времени или период изменения обобщенной координаты через который все параметры системы принимают первоначальные значения.

Рис.7.1

1. Разгон => А_д^{ц >} А_с^ц , А_∑ ^{ц >} 0;
2. Установившееся движение => А_д^ц = А_с^ц , А_∑ ^ц = 0;
3. Торможение (выбег) => А_д^ц< А_с^ц , А_∑ ^ц < 0.

Методы виброзащиты.

Существующие виброзащитные устройства по методу снижения уровня вибраций делятся на:

• динамические гасители или антивибраторы, в которых опасные резонансные колебания устраняются изменением соотношения между собственными частотами системы и частотами возмущающих сил;
• виброизоляторы, в которых за счет их упругих и демпфирующих свойств уменьшается амплитуда колебаний как на резонансных и нерезонансных режимах.

Вращательная КП

Силовой расчет с учетом трения является моделью КП более высокого уровня, с большей степенью приближения модели к реальной КП. При этом известны геометрические размеры элементов КП (радиусы цапф) и коэффициент трения скольжения. Так как в реальных парах имеются зазоры, то на расчетной схеме (рис.9.8) пару представляют как высшую.

Рис.9.8

При силовом расчете c учетом трения во вращательной КП определяются:

• направление реакции F_ij;
• величина реакции F_ij;
• величина силы трения F_{тр ij};

известно: линия действия нормальной составляющей проходит через центр КП точку B_1в., коэффициент трения скольжения, радиус цапфы r_i» r_j.

Момент трения в КП

Высшая КП.

В высшей паре два относительных движения - скольжение и перекатывание. Поэтому здесь имеют место два вида трения - трение скольжения и трение качения(рис. 9.9).

Рис.9.9

При силовом расчете в высшей КП определяются:

• величина реакции F_ij;
• направление реакции F_ij;
• момент сил трения М_трij

известны:

• точка приложения силы - точка контакта рабочих профилей кинематической пары С_2вп;
• направление нормальной составляющей Fⁿ_ij - контактная нормаль к профилям (размеры и форма профилей заданы);
• направление тангенциальной составляющей F_трij - касательная к профилям в точке контакта;
• коэффициенты трения качения k и скольжения f.

Полная величина реакции в КП равна векторной сумме

Число неизвестных в высшей КП при силовом расчете с учетом трения увеличилось с n_s = 1 до n_s = 3 (так как в паре имеется два вида трения).

 

Четырехшарнирный механизм.

Рис 10.7

Углом давления J называется угол между вектором силы действующей на ведомое звено с ведущего и вектором скорости точки приложения этой силы на ведомом звене.

На рис. 10.7 изображен четырехшарнирный механизм. К входному звену 1 этого механизма приложен движущий момент М_д , к выходному звену 3 - момент сопротивления М _с3. На этапе проектирования массы и моменты инерции звеньев не Рис. 10.7 определены, поэтому движущая сила действующая на ведомое звено - реакция F₃₂ направлена по линии ВС, скорость точки ее приложения на звене 3 - V_C направлена всторону w ₃ перпендикулярно звену 3. Угол J ₃₂ между векторами F₃₂ и V_C - угол давления во вращательной паре С. С увеличением этого угла тангенциальная составляющая силы F^t₃₂, способствующая повороту звена 3 в направлении w ₃, уменьшается, а нормальная Fⁿ₃₂, которая не влияет на движение, а только деформирует (сжимает) звено 3, увеличивается. То есть с увеличением угла давления условия передачи сил в КП ухудшаются. Так как в реальных КП всегда имеется трение, то при определенной величине угла давления в КП возможно самоторможение или заклинивание. Самоторможение или заклинивание - это такое состояние механизма, когда в результате возрастания углов давления в одной из КП, движение механизма становится невозможным при сколь угодно большом значении движущей силы. Часто для характеристики условий передачи сил пользуются коэффициентом возрастания усилий (без учета трения)

.

Рис 10.8

Так как в реальных механизмах всегда имеется трение, то заклинивание происходит при углах давления J _з < 90°. При расчете задаются коэффициентом возрастания усилий (например kJ = 2) и определяют допустимый угол давления [J ]. Для предварительных расчетов принимают для механизмов только с вращательными парами [J ] = 45° - 60°, при наличии поступательных КП [J ] = 30° - 45°. Необходимо отметить, что в так называемых “мертвых” положениях механизма углы давления J = 90°. В статике в таком положении возможно заклинивание механизма, в динамике механизм проходит эти положения используя кинетическую энергию, которую запасли подвижные звенья.

Коэффициентом неравномерности средней скорости kw называется отношение средней скорости выходного звена на обратном ходе w _{3ср ох} к средней скорости прямого хода w _3ср

Рис 10.9

t_ох и t_пх - соответственно время обратного и время прямого хода.

При проектировании технологических машин, в которых нагрузка на выходном звене механизма на рабочем или прямом ходе намного больше нагрузки на холостом или обратном ходе, желательно, чтобы скорость выходного звена на прямом ходе была меньше, чем на обратном. С целью сокращения времени холостого хода, тоже необходимо увеличивать скорость при обратном ходе. Поэтому при метрическом синтезе механизма часто надо подбирать размеры звеньев обеспечивающие заданный коэффициент неравномерности средней скорости.

Формула Эйлера - Савари.