Біомеханіка роботи серцево-судинної системи

Скорочення серцевого м’язу має назву систоли, а його розслаблення (період між двома систолами) - діастоли.

При скороченні серцевого м’язу (систола) кров викидається із серця в аорту і артерії, які відходять від неї. Якщо б стінки цих судин були жорсткими (твердими), то тиск, який виникає в крові на виході з серця, передавався би до периферичної системи зі швидкістю звука. Пружність стінок судин призводить до того, що під час систоли кров, яка виштовхується серцем, розтягує аорту, артерії і артеріоли (тобто великі судини сприймають під час систоли більше крові, ніж її відтікає до периферії). Систолічний тиск людини у нормі дорівнює приблизно 16 кПа. Під час розслаблення серця (діастола) розтягнені кровоносні судини звужуються, і потенційна енергія, яка була передана їм серцем через кров, переходить у кінетичну енергію руху в крові, при цьому підтримується діастолічний тиск (~ 11 кПа).

Хвиля підвищеного тиску, яка розповсюджується в аорті і артеріях, при викиді її з лівого шлуночка серця, у період систоли має назву пульсової хвилі. Пульсова хвиля утворюється за рахунок того, що під час систоли викид крові лівим шлуночком в аорту під великим тиском у перший момент спричиняє розтягненню найближчого до нього відділа аорти і зростанням напруги в його стінках (рис. 6.2.1, А). При зниженні швидкості вигнання крові з серця тиск у розтягненій ділянці починає знижуватися, а розтягнені стінки зтягуються і повертаються до стану рівноваги, проштовхуючи при цьому кров далі за руслом і викликаючи розтягнення наступної ділянки аорти (рис. 6.2.1, Б). Цей процес триває до місця кінцевих розгалужень артерій і артеріол, де пульсуючий струм змінюється безперервним, і поступово затухає (рис. 6.2.1, В).

Рис. 6.2.1. Розповсюдження пульсової хвилі: А – аортальний клапан відкритий,

Б,В – аортальний клапан закритий

 

Швидкість пульсової хвилі у великих судинах від параметрів судини залежить наступним чином (формула Моенса Кортевега):

υ =

(6.2.1.)

де E –модуль пружності, ρ – щільність речовини у судині, h – товщина стінки судини, d –діаметр судини.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) серця, який дорівнює відношенню виконаної роботи до витраченої енергії складає всього 14-25%, що вказує на значні втрати енергії. При фізичній роботі (навантаженні) і тренуванні ККД серця може збільшуватися. При підвищенні артеріального тиску навантаження на серце зростає, а ККД – зменшується. Тому для полегшення роботи серця бажано, щоб кров’яний тиск був порівняно низьким, а серцевий викид – великим.

22. Механіка течії крові. Течія крові крізь великі і малі судини і крізь капіляри відрізняється за певними характеристиками. У великих судинах еритроцити утворюють агрегати у вигляді монетних стовпчиків (діаметр яких може складати 8 мкм, а розмір усього агрегату є вищим на порядок), градієнт швидкості тут невеликий, і в’язкість складає 5 мПа^.с. При деяких патологіях тенденція еритроцитів до агрегації може настільки зростати, що потрібні додаткові запаси енергії для руху крові: так, при поліцитемії (збільшення вмісту еритроцитів) в’язкість складає 15-20 мПа^.с, при анемії (зниженні вмісту еритроцитів) – 2-3 мПа^.с. У нормі в’язкість крові у великих судинах складає 4-6 мПа^.с. Залежність в’язкості крові від гематокриту можна приблизно описати експоненційною функцією:

h=h0e2c

(6.1.1.)

де h₀ - в’язкість плазми, с - гематокрит (у відносних одиницях).

При підвищенні градієнту швидкості і зменшенні діаметру кровоносних судин агрегати еритроцитів розпадаються на окремі клітини, що викликає зменшення в’язкості крові. Ефект зниження в’язкості крові у дрібних судинах має назву феномену сігма або ефектом Вареуса-Ліндквіста. Він спостерігається у судинах діаметром менше за 500 мкм і, особливо, у капілярах, де в’язкість крові, у порівнянні з великими судинами, знижується майже удвічі і наближується до значення в’язкості плазми.

Механіка руху кровіза судинами розглядає кров, як сукупність тонких шарів, які ковзаються один понад одного. На кожний з цих шарів діють напруга або зсув, які вповільнюють швидкість його пересування. Розподіл шарів у кровоносній судині визначається лінійною швидкістю руху крові, яка залежить від таких факторів, як розмір судини і гідродинамічний опір: швидкість зростає від 0 у пристінному шарі до максимуму – у центрі.

Через це поблизу стінок концентрація еритроцитів дорівнює 0 і зростає ближче до центру судини. Якщо зробити спрощення і представити, що кров складається як би з двох частин – плазми біля стінок полого циліндру (судини), і однорідної суспензії еритроцитів у центрі, то, згідно розрахунків, радіус серцевини складатиме R -0,76 r, д е R – радіус циліндру, r – радіус сферичної частиці (рис.6.1.2).

23. Модель Франка представляє кровоносну систему, як деякий пульсуючий насос в сукупності з системою трубок, причому вважається, що всі великі судини артеріальної частини об’єднані в одну камеру (резервуар) з еластичними стінками і дуже малим гідравлічним опором, а всі малі судини – в жорстку трубку з постійним гідравлічним опором.

Артеріальна частина системи кругообертання крові моделюється пружним еластичним резервуаром (ЕР), а капілярно-венозна – жорсткою трубкою (рис. 6.3.1.). В цій моделі вважається, що під час систоли кров під тиском Р викидається в еластичний резервуар, коефіцієнт еластичності якого С від‘ємний від нуля (С = , де Е – модуль пружності, який приймається, що не залежить від степені розтяжності стінок) та опір стінок якого R дорівнює нулю, зі швидкістю Q_с (мл/с або см³/с) (рис. 6.3.1, а). Потім, під час діастоли, потік крові розповсюджується у жорсткій трубці, опір якої R від’ємний від нуля, а коефіцієнт еластичності дорівнює нулю, зі швидкістю Q (рис. 6.3.1, б).

 

 

 

24. Робота, яка виконується серцем, витрачається на переборювання сил тиску і надання крові кінетичної енергії.

Розрахуємо роботу, яка здійснюється при одноразовому скороченні лівого шлуночка серця. Зобразимо ударний об’єм крові V_у у вигляді циліндру (рис.6.4.1.). Можна вважати, що серце продавлює цей об’єм по аорті площею перетину S, на відстані l при середньому тиску Р. Тоді робота, яка при цьому виконується:

А1 = Fl=PSl = PVy

(6.4.1.)

На надання кінетичної енергії цьому об’єму крові витрачено роботу:

А₂ =mυ²/2=ρ V_у υ²/2

де ρ- щільність крові, υ – швидкість крові в аорті.

Таким чином, робота правого шлунка серця при скороченні:

А= А1+ А2= PVy+ ρ Vу υ2/2

(6.4.2.)

 

Рис. 6.4.1. Схематичний вигляд судини, який враховується при розрахунку роботи серця

Через те, що робота правого шлунка приймається за 0,2 від роботи лівого, то робота серця при однократному скороченні:

А= Ал+ 0,2 Ал= 1,2 (PVy+ ρ Vу υ2/2)

(6.4.3.)

25. Електропровідність біологічних тканин і рідин. Біологічні тканини і організми є досить різноманітними утвореннями з різними електричними опорами, які можуть змінюватися при дії електричного струму. Це зумовлює труднощі вимірювання електричного опору живих біологічних систем.

Різні середовища і тканини організму мають різну електропровідність. Найкращу електропровідність мають спинномозкова рідина і сиворотка крові, декілька меншу - цільна кров і м’язова тканина. Значно меншою є електропровідність тканин внутрішніх органів, а також мозкової (нервової), жирової і з’єднувальної тканин. Поганими провідниками, які потрібно віднести до діелектриків, виступають роговий шар шкіри, зв’язки і сухогілля і, особливо, кісткова тканина без надкісниці.

Значення питомої електропровідності γ (Ом^-1. см^-1) різних тканин організму при постійному струмі (для ізотонічного розчину[4] при t=37^oC) наведено у таблиці 11.2.1.

Таблиця 11.2.1. Значення питомої електропровідності

Різних тканин організму

 

	Ом-1. см-1		Ом-1. см-1
Спинномозкова рідина	0,018	Тканина мозкова і нервова	0,0007
Сиворотка крові	0,014	Тканина жирова	0,0003
Кров	0,006	Шкіра суха	10-7
М'язи	0,005	Кістка без надкісниці	10-9
Внутрішні органи	0,002-0,003

 

При лікувальних процедурах електроди з прокладками накладаються в певних місцях на поверхню тіла. Електропровідність окремих ділянок організму, які знаходяться між електродами, значною мірою обумовлена електропровідністю шару шкіри і підшкіряно-жирової клітчатки, яка знаходиться безпосередньо під електродами, бо струм, який проходить крізь цій шар, розгалужується і проходить крізь більш заглиблені шари тканин багатьми паралельними гілками з найменшим опором. Тобто всередині організму струм розподіляється, здебільшого, через кровоносні і лімфатичні судини, м’язи, оболонки нервових стволів. Тому розгалуження струму в тканинах організму можуть бути складними і, навіть, захоплювати та райони, які далеко лежать від місця накладання електродів.

Електропровідність шкіри, крізь яку струм проходить головним чином за каналами потових і сальних залоз, залежить від товщини і стану її поверхневого шару. Тобто і опір шкіри, в свою чергу, визначається її станом: товщиною, віком, вологістю та іншим (табл. 11.2.2.). Через це, електропровідність тканин і органів залежить від їх функціонального стану і тому може бути використана в якості діагностичного показника. Так, наприклад, це відбувається при запаленні, коли клітини набухають, через що зменшується перетин міжклітинних з’єднань і підвищується електричний опір; фізіологічні явища, які викликають пітливість, супроводжується зростанням електропровідності шкіри і, навпаки, суха загрубіла шкіра є поганим провідником т.ін..

Таблиця 11.2.2. Значення питомого опору різних тканин і рідин організму

	р, Ом*м		р, Ом*м
Спинномозкова рідина	0,55	Тканина жирова	33,3
Кров	1,66	Шкіра суха	105
М'язи		Кістка без надкісниці	107
Тканина мозкова і нервова	14,3

 

Тканини організму складаються зі структурних елементів – клітин, які омиваються тканинною рідиною. Такий елемент представляє собою два середовища, які відносно добре проводить струм (рідина тканин і цитоплазма клітини) та які розділені шаром, який погано проводить струм (клітинною мембраною) (рис.11.2.1., а). Через це така система має електричну ємність. При проходженні крізь тканини постійного струму в таких елементах відбувається накопичення по обидві боки мембрани іонів різного знаку, тобто утворюється система, що подібна до зарядженого конденсатора.

В тканинах зустрічаються і макроскопічні утворенні, які складаються з різних з’єднувальнотканних оболонок і перегородок, тобто які є поганими провідниками, по обидва боки яких знаходяться тканини з великою кількістю рідини – тобто добрі провідники. Все це придає тканинам організму ємкісні властивості.

Це свідчить, що моделювати електричні властивості біологічних тканин можна використовуючи резистори, які володіють активним опором, і конденсатори – носії ємкісного опору. В якості моделі, зазвичай, використовують еквівалентну електричну схему тканин організму. Це – схема, яка складається з резисторів і конденсаторів, частотна залежність (дисперсія) імпедансу[5] якої близька до частотної залежності імпедансу біологічної тканини.

Таким чином, еквівалентна електрична схема ділянки тканин організму, що перебувають між накладеними на поверхню тіла електродами, повинна містити як електропровідні, так й ємнісні елементи, тобто вона може бути складена з резисторів і конденсаторів, включених між собою послідовно або паралельно. Найпоширенішими елементами в такій схемі є конденсатор С и резистор R', включені послідовно й спільно шунтировані резистором R (наприклад, для шару шкіри й підшкірної клітковини разом з контактним шаром між шкірою й електродом) (рис. 11.2.2, а), або конденсатор С и резистор R, включені паралельно (рис. 11.2.2, б).

Загальний опір і загальна ємність ділянки тканин організму, що перебувають між електродами, у значній мірі залежать від їхньої площі (площа прокладок під електродами), щільності прилягання до поверхні тіла, ступеня зволоження прокладок і т.д., а також стану самих тканин (ступінь кровонаповнення, наявність набряклості й т.п.). В умовах лікувальних процедур цей опір при постійному струмі має порядок 1000-5000 0м, ємність - трохи сотих часток мікрофаради (при «точкових» електродах опір збільшується до десятків тисяч ом й ємність знижується до тисячних часток мікрофаради).

 

27. Безперервний постійний струм напругою 60-80 В використовують як лікувальний метод фізіотерапії – гальванізація. Джерелом струму звичайно служить двохнапівперіодний випрямувач – апарат для гальванізації. Застосовують для цього електроди із листового свинцю або станіолю 0,3-0,5 мм. Через те, що продукти електролізу розчину солей, який є в тканинах, викликає прижигання, то між електродами і шкірою розміщують гідрофільні прокладки, які змочуються, наприклад, теплою водою. Дозують силу струму за показниками міліамперметру, при цьому обов’язково враховують допустиму щільність струму – 0,1 мА/см².

Постійний струм широко використовується також для введення через шкіру і слизисті оболонки лікарських препаратів. Цей метод отримав назву електрофорезу лікарських речовин. Під електроди на шкіру кладуть прокладки, які змочуються відповідним лікарським препаратом. Через катод вводять аніони (йод, гепарин, бром), а через анод – катіони (Nа, Ca, Mg, новокаїн). Препарат вводять з того полюсу, який заряд він має: аніони вводять з катоду, катіони – з аноду. При лікувальному електрофорезі між електродами утворюється складний ланцюг, який складається з розчинів лікарських речовин, якими змочуються прокладки, і розчинів електролітів, які входять до складу тканин організму. На рис.12.2.1. умовно наведений об’єкт (електропровідні тканини організму, які вміщують розчин хлористого натрію), на які накладені прокладки П з розчином хлористого кальцію і під від’ємним – йодистого калію (напрямок руху іонів показаний стрілками). На ділянках а – е мають місце поляризаційні явища – скопичення іонів по обидві боки тканинних перегородок, які погано проводять струм. Електрофорез має ряд переваг у порівнянні зі звичайними методами введення лікарських препаратів, бо дозволяє вводити їх безпосередньо у тканини, мінуючи шлунково-кишковий тракт і кров.