Теперішня вартість грошей та її зміст.

У фінансових розрахунках виникає необхідність порівнювати між собою різні суми грошей в різні моменти часу.

Щоб порівняти суми грошей в часі, їх необхідно привести до одного часового знаменника. Ми прекрасно розуміємо, що сьогоднішні кошти коштують дорожче, ніж їх цінність у майбутньому. В практиці фінансових розрахунків прийнято приводити суми коштів, які одержить інвестор, до сьогоднішнього дня (початкової точки відліку), тобто визначити величину суми РV, яка в майбутньому повинна скласти задану величину FV. В цьому випадку РV буде називатись поточною (теперішньою, приведеною) величиною суми FV.

Теперішня вартість грошей (Present Value, PV) – сума майбутніх грошових коштів (вкладу), приведених з урахуванням конкретної відсоткової ставки до поточного моменту часу.

Розрахунки теперішньої вартості здійснюють за допомогою дисконтування. Іншими словами, за допомогою цієї процедури є можливість з'ясувати, яку суму нам необхідно вкласти сьогодні для того, щоб одержати певну суму в майбутньому.

Дисконтування – це зведення економічних показників різних років до порівнянного в часі вигляду.

Дисконтування вартості (discounting) – процес приведення майбутньої вартості грошових коштів (вкладу) до їх теперішньої вартості шляхом виключення з майбутньої суми відповідної величини відсотку (дисконту). Тобто треба очікувану до отримання в майбутньому суму зменшити на дохід, який принесе інвестування сучасного значення PV наростаючий за певний термін (Сума дисконту = FV – PV).

Дисконтування здійснюється за допомогою коефіцієнта дисконтування (дисконтуючого множника), в основі якого лежить формула складних відсотків і значення якого також табульовано.

Цю задачу вирішують за допомогою формули (2.15), яка називається формулою дисконтованої або приведеної вартості. Вона випливає з формули (2.4):

 

, (2.15)

де FV – це майбутня вартість;

РV – дисконтована або приведена вартість (сьогоднішня, дійсна, поточна вартість);

r – ставка дохідності (ставка дисконту), яку вимагає інвестор;

n – кількість років, через які отримаємо суму FV;

- це коефіцієнт дисконтування. Економічний зміст даного коефіцієнта полягає в тому, що його величина відповідає поточній вартості однієї грошової одиниці, яка буде одержана в кінці періоду n при складному відсотку r. Його величина залежить від тривалості часового періоду і необхідної ставки дисконту.

Необхідно відзначити, що приведена вартість з часом зменшується. При процентній ставці, на­приклад, 10% за період приведена вартість 1 гр. од. через два роки становитиме 0,826 гр. од., а через п'ять років - лише 0,621 гр. од. Таким чином, дисконтування майбутніх грошових потоків призводить до певного їх знецінювання.

(Лекція) Приклад 7. Якщо у вас є можливість інвестувати гроші під 20 %, а через три роки у вас буде 1 млн. грн., його вартість для вас зараз буде складати 1 млн / (1+0,2)³ = 0,579 млн. Якщо інвестувати цю суму зараз, Ви отримаєте 1 млн.

(Лекція) Приклад 8.

Визначити поточну вартість облігації з нульовим купоном номінальною вартістю 5000 і строком погашення 12 років, якщо прийнятна норма прибутку складає 14 %.

PV=

Приклад на слайді з альтернативами.