ЗМ 2 Методичні засади формування системи забезпечення фінансового менеджменту підприємства

ЗМ 2 Методичні засади формування системи забезпечення фінансового менеджменту підприємства

Проблематика:

1 Система забезпечення фінансового менеджменту.

2 Основні складові системи забезпечення фінансового менеджменту.

3 Формування та реалізація фінансової стратегії підприємства.

4 Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках.

4.1 Необхідність і значення визначення вартості грошей у часі.

4.2 Нарахування простих і складних процентів.

4.3 Теперішня вартість грошей та її зміст.

4.4 Майбутня вартість грошей та її зміст.

4.5 Ануїтет.

Необхідність і значення визначення вартості грошей у часі

Згідно з найбільш розповсюдженою точкою зору гроші представляють собою особливого виду товар, який можна без обмежень обміняти на будь-які інші товари.

Гроші – це еквівалент вартості усіх інших товарів та послуг, бо саме за допомогою грошей у вигляді фіксованої кількості грошових одиниць вимірюється вартість будь-якого товару.

Гроші виконують функції мірила вартості та засобу обігу. Крім того, вони є засобами нагромадження та платежу. З утворенням світового ринку, деякі національні гроші виконують функції світових.

 

Для того, щоб виконувати зазначену функцію, гроші самі повинні мати вартість. Причому грошова одиниця, яка є сьогодні, і грошова одиниця, яка очікується до одержання через деякий час, не є рівноцінними.

Вартість грошей - важливий аспект при прийнятті рішень щодо фінансування та інвестування, а також в оцінці витрат і майбутніх доходів.

Є принцип, який діє незалежно від зміни загального рівня цін: мати певну суму грошей сьогодні завжди краще, ніж мати її завтра. Тобто вартість гривні сьогодні більша, ніж вартість гривні, отриманої завтра або через певний час.

Це пояснюється дією трьох основних факторів (рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Фактори, що визначають зміну вартості грошей у часі

 

Отже, основними причинами зміни вартості грошей можна визначити:

- інфляційні (або дефляційні) процеси в економіці (ризик зміни купівельної спроможності грошей);

- наявність ризику невиконання зобов'язань (комерційна надійність (ненадійність) бізнес-партнерів);

- надання переваги споживанню тепер над споживанням у майбутньому чи схильність до ліквідності (найбільш ліквідні "живі" гроші (готівка); водночас гроші, вкладені у цінні папери, товар та ін., вже менш ліквідні, бо для того, щоб знову перевести цінні папери і товар у гроші, потрібен час. Тому кредитори чи інвестори, віддаючи свої "живі" гроші, сподіваються на високі майбутні доходи, щоб виправдати ризик і втрату ліквідності);

- можливість досягнення прибутку (інвестування грошей доступних сьогодні).

 

Таким чином суть принципу вартості грошей у часі така: якщо у вас є вибір одержати гроші сьогодні або через рік, то сума грошей, яку ви плануєте одержати через рік, має бути більшою, ніж та, яку вам пропонують сьогодні.

 

Отже, вартість грошей у часі - це базова концепція фінансової математики, метод порівняння двох чи більше грошових величин з різних моментів часу. Ця концепція використовується у тій чи іншій формі в більшості фінансових розрахунків, наприклад., при обчисленні відсотків з депозиту, розрахунку кредитних платежів, обчисленні вартості цінних паперів, в лізингових операціях, при визначенні доходів на інвестований капітал і термінів окупності проектів, впливу інфляції та ін.

Саме на базі розрахунку вартості використання грошей протягом певного періоду часу і ґрунтуються концепції майбутньої та теперішньої вартості грошей.

 

 

Базові поняття

Відсотки - це прибуток від надання капіталу в борг в різних формах (позики, кредити і т. ін. або від інвестицій виробничого або фінансового характеру).

Відсотки - сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позичковим капіталом у всіх його формах (депозитний відсоток, кредитний відсоток, відсоток по облігаціях, відсоток за векселями і т.п.).

Відсоткова ставка - це величина, що характеризує інтенсивність нарахування відсотків.

Таблиця 2.1

Рік	Простий відсоток	Складний відсоток
		11 739
	1 100	1 378 061
	2 100	18 990 527 622

 

При простому відсотку збільшення вартості йде рівномірно. Початкова сума інвестицій щороку збільшується на однакову величину, що ілюструє пряма лінія. При складному відсотку спостерігається прискорене зростання накопичень. Крива зростання тим крутіше, чим вище ставка відсотка і довше термін інвестування.

Динаміка зміни початкового вкладу при простому і складному нарахуванні відсотків представлена на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Зростання вартості при простому і складному відсотку

Цікаві спостереження

Якщо у нас є така задача. Інвестор придбав пакет акцій компанії за 10 млн. грн., А через чотири роки продав його за 20 млн. грн., Збільшивши свій капітал у два рази. Цікаво дізнатися, яку середньорічну прибутковість він отримав від своїх інвестицій, розраховану за методом складних відсотків?

"Правило 72" дозволяє нам швидко без допомоги калькулятора визначити прибутковість інвестицій. "Правило 72" говорить: якщо число 72 розділити на число років, за яке було досягнуто подвоєння інвестицій, то отримаємо процентну ставку, яка показує середньорічну прибутковість наших інвестицій і навпаки.

У розглянутому прикладі

Прибутковість = 72 / Число років = 72/4 = 18%.

Якщо відома процентна ставка, під яку можна розмістити грошові кошти на фінансовому ринку, то, користуючись "правилом 72", легко визначити, скільки років має пройти, щоб інвестиції подвоїлися. Наприклад, банк пропонує депозит під 7% річних. Щоб розрахувати період подвоєння, необхідно 72 поділити на процентну ставку, що в нашому прикладі складе

Число років = 72/7 = 10,3 року.

Слід зазначити, що "правило 72" дає наближене значення числа років і відсотків, необхідних для подвоєння інвестицій. Наприклад, для подвоєння вкладень за чотири роки необхідна річна прибутковість у розмірі 19%, а не 18%, як вийшло при використанні "правила 72". Для того щоб вкладення, розміщені під 7% річних, подвоїлися, необхідно 10,2 року, а за "правилом 72" вийшло 10,3 року. Як бачите, різниця несуттєва, і цей підхід цілком може застосовуватися для приблизної оцінки інвестиційних рішень.

 

Задачі на прості відсотки.

При встановленні змінної відсоткової ставки нарощена сума при нарахуванні простого відсотку визначається за формулою:

 

, (2.13)

(практичні заняття) Приклад 5. Контракт передбачає наступний порядок нарахування відсотків: перший рік-25%, в кожному наступному півріччі ставка підвищується на 11%. Необхідно визначити множник нарощення за 2.5 роки.

Рішення:

Вираз в дужках і являє собою множник нарощення. Розрахуємо його:

1 + 1 * 0,25 + 0,5 * 0,36 + 0,5 * 0,47 + 0,5 * 0,58 = 1,955

Таким чином, за даним контрактом нарощена сума буде в 1,955 рази більше первісної.

 

Задачі на складні відсотки.

Нестабільність економічної ситуації змушує банки використовувати в кредитних угодах змінювані в часі, але заздалегідь фіксовані для кожного періоду ставки складних відсотків. У цьому випадку нарощена сума може бути визначена за формулою

, (2.14).

 

(практичні заняття) Приклад 6. Банк стягує за позику 40% річних. За другий рік встановлення банком маржа становить 2%, за кожний наступний рік 3%. Термін позики-5 років. Розмір позики-5 млн. грн. Знайти суму повернення боргу через 5 років.

Рішення:
Таким чином, сума повернення через 5 років складе:

S = 5 * (1 + 0,4) * (1 + 0,42) * (1 + 0,43)³= 29 млн. грн.

Ануїтет

Виникають ситуації, коли отримують (або виплачують) не одну суму, а декілька.

Ануїтет (або рента) - механізм припливу (відпливу) однакових сум грошей через рівні проміжки часу за однієї й тієї самої діючої відсоткової ставки.

Ануїтет - ц е серія рівних грошових платежів (виплат або надходжень), що здійснюються через рівні проміжки часу за однієї й тієї самої діючої відсоткової ставки.

Прикладами ануїтету:

- однакові суми коштів, які перераховують один раз на місяць на депозитний рахунок;

- однакові суми коштів, які отримують за договором фінансової оренди;

- однакові щомісячні виплати за кредитом;

- виплати по облігаціях;

- премії по страхуванню;

- регулярні внески до Пенсійного фонду.

Розрізняють такі основні типи рент:

І Безумовні – ренти з фіксованим строком, тобто дати першої і останньої виплати визначені до початку ренти.

ІІ Умовні – ренти, в яких дата першої та останньої виплат залежить від деякої події. Наприклад, пенсія чи премія по страхуванню життя.

ІІІ Довічна - рента, виплати якої не обмежені ніякими строками (безстрокові облігації).

Рента називається звичайною або постнумерандо, якщо виплати здійснюються в кінці кожного періоду (іпотека), і приведеною (авансованою, вексельною або пренумерандо), якщо виплати відбуваються на початку кожного періоду.

В зв’язку з тим, що період ренти може співпадати або не співпадати з періодом нарахування відсотків, ренти класифікують на прості і загальні.

Найбільший інтерес з практичної точки зору представляють ануїтети, в яких всі платежі рівні між собою (постійні ануїтети) або змінюються у відповідності до деякої закономірності.

Як і для простої величини, для ануїтету можна визначити його майбутню та теперішню вартість.

Майбутню вартість ануїтету визначають як суму всіх платежів і складних відсотків, що їх нараховують на кожний платіж за період часу, який пройшов від моменту кожного платежу до моменту останнього платежу.

Задача 1 Приклад

Знайти річну ефективну відсоткову ставку, еквівалентну номінальній ставці 16 % при щоквартальному нарахуванні відсотків.

або 16,99 %

 

Якщо відомий ефективний відсоток, то за формулою (2.22), яка випливає з формули (2.21), можна визначити еквівалентний йому простий відсоток з розрахунку на рік:

(2.22)

 

Задача 2 Приклад

, нарахування проводяться раз у півроку. Визначити еквівалентний простий відсоток.

або 14,48 %

 

Задача 3. Приклад

60000 грн. надані підприємству в кредит на 4 місяці з 1.05. ц. р. за ставкою 14 % річних. Необхідно визначити суму кредиту до погашення, якщо нарахування здійснюється з використанням: а) точних відсотків, б) приблизних відсотків.

Сума кредиту дорівнює:

при використанні точного відсотку:

;

при використанні приблизного відсотку:

;

 

Для порівняльного аналізу фінансові розрахунки необхідно здійснювати на підставі одного часового періоду, тобто 360 або 365 днів. Тому виникає необхідність перерахунку величини відсотку з однієї часової бази на іншу. Це можливо зробити за допомогою формул (2.23) і (2.24):

(2.23)

, (2.24)

де: r₃₆₅ – ставка відсотку на базі 365 днів;

r₃₆₀ – ставка відсотку на базі 360 днів.

 

Приклад

. Визначити ставку відсотку на базі 365 днів.

Відсоткова ставка дорівнює:

В прикладі відсоткова ставка на базі 365 днів дорівнює 15,21 %, а для 360 днів – тільки 15 %. Такий результат одержується в зв’язку з тим, що в першому випадку додатково передбачається нарахування відсотків ще протягом 5 днів.

 

Задача 4. На суму 10 млн. грн. нараховується 10% річних. Відсотки прості, точні. Яка нарощена сума, якщо операція реінвестування проводиться щомісячно протягом першого кварталу, і яка нарощена сума, якщо операція реінвестування не проводиться?

Рішення:

Іноді вдаються до нарахування відсотків на вже нарощені у попередньому періоді суми, тобто відбувається багаторазове нарощення, іменоване реінвестуванням, або капіталізацією відсоткового доходу. У цьому випадку підсумкова нарощена сума визначиться за формулою:

 

FV = PV(1 + n1 × r1)×(1+ n2 × r2)× …×(1+ nt × rt).

 

У нашому випадку нарощена сума за квартал становитиме:

FV = 10 * (1 + (30/365) * 0,1) * (1 + (30/365) * 0,1) * (1 + (30/365) * 0,1) = 10,249 млн. грн..

Якщо операція реінвестування не виробляється, то нарощена сума складе:

FV = 10 * (1 + (90/365) * 0,1) = 10,246 млн. грн.

 

Довічна рента.

Задача 8. Ви фінансовий менеджер і вам необхідно зробити вибір між продажем фірми і її реструктуризацією.

Фірму можна продати за 4,3 млн. грн. Якщо проводити реструктуризацію, то після цього пропонується середньорічний чистий грошовий потік – 0,54 млн., середньозважена вартість капіталу – 12%.

Розв’язання:

Розрахуємо вартість фірми як приведену вартість вічної ренти по формулі:

А

РV_А = ----, де

r

А – грошовий потік; r – вартість капіталу

0.54

РV_A = ------- = 4.5 млн.грн.

0,12

Оскільки 4,5>4,3, то кращим варіантом буде реструктуризація фірми.

 

Додатково! Приведена вартість ануїтету при нарахуванні відсотку один раз на рік

Оберненим до поняття майбутньої вартості ануїтету є поняття теперішньої вартості ануїтету. Це – теперішня, поточна або сьогоднішня вартість майбутніх рівномірних платежів, які здійснюють через рівні проміжки часу.

Теперішня вартість ануїтету розраховується шляхом дисконтування на задану ставку і задану кількість періодів, тобто на величину :

,

де: Р – приведена вартість ануїтету.

Приклад

В кінці кожного року робиться внесок на депозит в сумі 2000 грн. на умовах 9 % річних при щорічному нарахуванні відсотків протягом 12 років. Визначити приведену вартість ануїтету.

Формулу приведеної вартості ануїтету можна також використати у випадку, коли позичальник бере кредит на умовах його погашення в майбутньому щорічними рівними платежами. Для цього знайдемо з формули величину С:

,

де: P – сума кредиту;

r – відсоток по кредиту;

C – платіж по кредиту;

N – термін кредиту.

Приклад

Ви позичили на чотири роки 10000 грн. під 14 % річних, що нараховуються за схемою складних відсотків на непогашений залишок. Повертати потрібно рівними сумами в кінці кожного року. Визначити величину річного платежу. Він складе:

ЗМ 2 Методичні засади формування системи забезпечення фінансового менеджменту підприємства

Проблематика:

1 Система забезпечення фінансового менеджменту.

2 Основні складові системи забезпечення фінансового менеджменту.

3 Формування та реалізація фінансової стратегії підприємства.

4 Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках.

4.1 Необхідність і значення визначення вартості грошей у часі.

4.2 Нарахування простих і складних процентів.

4.3 Теперішня вартість грошей та її зміст.

4.4 Майбутня вартість грошей та її зміст.

4.5 Ануїтет.