Майбутня вартість ануїтету визначається на момент останнього платежу.

Визначити майбутню вартість звичайного ануїтету при нарахуванні складного відсотку один раз на рік можливо за допомогою формули (2.16). Однак її можна привести до більш зручного вигляду, так як величина кожного платежу є однаковою:

 

, (2.17)

де r - % ставка при ануїтет них платежах;

С – платіж (величина) ануїтету;

n – кількість років.

(Практичні заняття) Приклад 9

В кінці кожного року робиться внесок на депозит в сумі 2000 грн. на умовах 9 % річних при щорічному нарахуванні відсотків. Яка сума буде на рахунку через 12 років?

Перетворимо формулу (2.17), щоб одержати значення С:

 

, (2.18)

 

Цю формулу можна використати, щоб визначити розмір щорічних відрахувань для формування фонду грошових коштів необхідного розміру, наприклад, пенсійного фонду або фонду по викупу підприємством своїх облігацій.

(Практичні заняття) Приклад 10.

Підприємство повинно погасити через 3 роки облігації на суму 5000 грн. Визначити розмір щорічних відрахувань для формування викупного фонду, якщо дані кошти до моменту погашення облігації інвестуються під 30 % річних.

Сума щорічних відрахувань складе:

Довічна рента. Інша назва довічної ренти – перпетуїтет. Майбутню вартість такого ануїтету визначити неможливо, так як вона не є кінцевою величиною. Однак можна розрахувати приведену вартість довічної ренти. Оскільки для такого ануїтету n → ∞, то вона набуває вигляду:

, (2.19)

де Р – приведена вартість ануїтету.

Прикладом довічного ануїтету є безстрокові облігації (наприклад, англійська безстрокова державна облігація (консоль), яка випущена у 18 столітті і по ній сплачується дохід кожні півроку) та привілейовані акції, що генерують доход невизначено тривалий час, тому їх поточна теоретична вартість визначається за формулою (2.19).

Найбільш простим варіантом оцінки привілейованої акції є відношення величини дивіденду до ринкової норми прибутку за акціями даного класу ризику (наприклад, ставки банківського проценту за депозитами з поправкою на ризик).

 

(Практичні заняття) Приклад 11

Розрахувати поточну ціну безстрокової облігації, якщо річний дохід, що сплачується, складає 100 грн., а ринкова доходність – 12 %.

P= 100/0,12 = 833,33 грн.

Таким чином, в умовах рівноважного ринку в даний момент часу облігації даного типу будуть продаватися за ціною 833,33 грн.

 

 

Підготовка до контрольної роботи:

 

1. Коефіцієнти: проміжної (швидкої) ліквідності, загальної ліквідності, абсолютної ліквідності, рентабельності власного капіталу, забезпеченості по кредитам, рентабельності підприємства, фінансової незалежності (автономії, співвідношення власних і залучених коштів), стійкості економічного зростання, коефіцієнт оборотності майна, фінансової стійкості, коефіцієнт рентабельності активів.

 

2. Додаткові задачі на практичні заняття: