Работа НВ с позиции импульсной теории

 

Согласно теории идеального винта, не учитываются потери на тре­ние и закручивание струи за винтом. Мощность, затраченная на обра­зование тяги, расходуется только на увеличение кинетической энергии потока воздуха. Несущий винт рассматривается как диск, имеющий бесконечно большое количество лопастей, установленых под некоторым углом установки j.

 

На режиме осевого обтекания воздух подсасывается лопастями, а отбрасывается в осевом направлении (рис. 1.2). В результате взаимо­действия с НВ воздушный поток получает дополнительную индуктивную скорость.

Рис. 1.2.Образование тяги НВ на режиме осевого обтекания

 

Исследования показали, что воздух по мере.приближения к плоскости вращения НВ увеличивает свою скорость от Vу до = Vу+ Vi₁, где Vi₁ - индуктивная скорость подсасывания, которую имеет воздушный поток в плоскости вращения; Vу - вертикальная скорость подъёма или снижения вертолёта.

Под винтом скорость возрастает от Vi₁ до V2= Vу+ Vi2. Дополнительная скорость Vi2 возникает вследствие отбрасывания воздуха винтом, к которому подводится механическая энергия. Vi₂- этоскорость отбрасывания. Доказано, что скорости Vi₁ и Vi2 находятся в соотношении: Vi2=2 Vi₁, то есть скорость под винтом удваивается.

Давление под винтом также возрастает от р1 до р2, а, начиная с некоторого расстояния (примерно радиуса НВ), − уменьшается до атмосферного(см. рисунок).

Следует заметить, что под винтом возрастает и ско­рость, и давление. Но это не противоречит закону Бернулли, так как энергия потока непрерывно пополняется.

Согласно второго закона механики, увеличение количества движения массы воздуха равно импульсу силы, приложенной к этой массе возду­ха.

В то же время, согласно третьего зако­на механики, воздух воздействует на винт с силой, равной по значению и противоположной по направлению. Эта сила называется тягой несущего винта Т_н, которая представляет со­бой силу реакции воздуха на изменение количества движения.

Вывод формулы тяги НВ: Ft = m Vi2-mVy, где Ft – импульс силы; m Vi2-mVy − изменение количества движения воздуха с массой m. После преобразования можно записать:

F=m(Vi2-Vy)/t= mс (Vi2-Vy); Vi2=2Vi₁,

где mс - секундная масса воздуха, проходимого через ометаемую площадьНВ. Определяется по формуле: mc =rVi1Fн,

где ρ - массовая плотность воздуха; Fн - ометаемая площадь НВ.

На режиме висения Vy=0, поэтому после подстановки получается:

F=rVi1FнVi2=2rFн Vi1².

Так как Т=F_н, можно записать формулу тяги:

Т_н = 2rFн Vi1².

Из формулы следует, что на тягу НВ влияют: плотность воздуха, ометаемая площадь, индук­тивная скорость подсасывания, зависящая от частоты вращения НВ и углов установки лопастей.

При увеличении шага НВ возрастает пропорционально j массовый секундный расход воздуха, тяга увеличивается. По известной тяге можно определить соответствующую ей индуктивную скорость НВ:

Vi1 = .

Мощность, затраченная на работу идеального НВ, называется индук­тивной:

N инд= Ni = ТVi.

Реальный НВ, в отличие от идеального, требует для своей работы дополнительных затрат мощности, вызванных потерями при его работе в воздушном потоке. Причинами потерь реального НВ являются:

- Неравномерное распределение индуктивных скоростей по ометаемой площади. При этом среднее значение индуктивной скорости Viср у реального НВ меньше, чем Vi идеального НВ, рассчитанное для концевых сечений лопастей;

- Закрутка струи воздушного потока, вызванная вязкостью воздуха;

- Концевые перетекания воздуха, вызванные разностью давлений под и над винтом;

- Наличие втулки и органов управления, не создающих тяги;

- Профильное сопротивление лопастей. Потери мощности на профильное сопротивление составляют примерно 30¸35% потребной мощности НВ.

Наличие потерь приводит к снижению тяги реального НВ по сравне­нию с идеальным. Это уменьшение учитывается условным коэффициентом потерь (для

Ми-8 χ =0,9):

Т_н=2рF_н χ Viср².

Здесь Viср − усреднённое значение индуктивных скоростей по ометаемой площади реального НВ.

На работу реального НВ затрачивается дополнительная мощность, называемая профильной Nпр. Совершенство реального НВ оценивается с помощью относительного кпд:

h = .

То есть чем меньше профильные потери, тем выше кпд несущего винта.

 

На режиме косого обтекания воздушный поток, подводится к НВ под произвольным углем атаки, отличным от 90°. В этом случае через плос­кость НВ проходят два потока – индуктивный со скоростью Vi1 и встреч­ный (от косой обдувки) со скоростью V( Рис.1.3).

 

 

 

Рис.1.3 Образование тяги НВ на режиме косого обтекания

 

За счет увеличения секундной массы воздуха происходит увеличение тяги НВ по срав­нению с режимом осевого обтекания.

Для расчета тяги НВ используется постулат Н.Е.Жуковского, сог­ласно которому в образовании тяги НВ участвует масса воздуха, заключенная внутри цилиндра с диаметром, равным диаметру НВ. Поэтому вывод формулы тяги идеального НВ аналогичен расчёту для режима осевого обтекания:

T_н=mc (Vi2-0)=2mcVi1

mc =rFнVS; VS=Vi1+V,

где VS - суммарная скорость потока, проходящего через НВ. VS»V,

Поэтому mc»rFнV; T_н=2rFн Vi V; Vi=T/2rFнV.

 

Для реального НВ: Т_н = 2rFн χ Vi_ср V.

 

При увеличении поступательной скорости тяга возрастает, так как увеличивается секундная масса воздуха. При сохранении тяги НВ постоянной умень­шается индуктивная скорость Vi, т.к. уменьшается шаг НВ. При уменьшении шага и сохранении частоты вращения НВ уменьшается подво­димая мощность.

Следовательно, эффект косого обтекания приводит к существенному увеличению тяги НВ без подвода дополнительной мощности двигателей. При этом создается дополнительный запас мощности на верто­лете.

Однако увеличение тяги происходит только до V= 120 км/ч. При даль­нейшем увеличении скорости тяга снижается из-за роста потерь на НВ (срыва потока, волнового кризиса, расширения зоны обратного обтекания, профильного со­противления на лопастях).

 

Вывод: Импульсная теория позволяет просто и наглядно объяснить сущность возникновения аэродинамической силы тяги НВ с помощью за­конов классической механики, устанавливает связь между тягой и мас­совым секундным расходом воздуха. Теория идеального НВ предполага­ет, что вся мощность, подводимая к НВ, расходуется только на создание индуктивной скорости. Тяга реального НВ снижается за счет потерь, возникающих в процессе взаимодействия НВ с воздушным потоком.

Контрольные вопросы

1.Объяснить схему взаимодействия НВ и осевого потока.

2.Что представляет собой индуктивная скорость, как она изменяется вдоль оси НВ?

3.Какие факторы влияют на индуктивную скорость подсасывания?

4.Объяснить причину образования тяги НВ на режиме осевого обтекания.

5.Какие потери имеет реальный НВ по сравнению с идеальным? Что понимается под профильной мощностью НВ?

6.Объяснить схему взаимодействия НВ с косым потоком.

7.Как влияет эффект косого обтекания на тягу НВ?