К теме 23. Гипотезы прочности и их применение

Литература: [1, гл. IX, § 9.1—9.4] или [2] гл. X, § 55—59]; [6, гл. X].

1. Чем характеризуется общее напряженное состояние в любой точке де­формированного тела? 2. Каким образом можно получить картину напряжен­ного состояния в точке? 3. Какие площадки и напряжения называются исход­ными и какие главными? Как обозначаются главные напряжения? 4. Что такое гипотезы прочности и в каких случаях возникает необходимость их примене­ния? 5. Что такое эквивалентное напряжение? 6. Какой вид имеет выражение эквивалентного напряжения при совместном действии изгиба и кручения по гипотезе потенциальной энергии формоизменения? 7. Как производится расчет валов на прочность при совместном действии изгиба и кручения? 8. Что такое суммарный изгибающий момент и что такое эквивалентный момент?

Решить задачи: из [3] № 7.1, 7.3, 7.6, 7.7, 7.13, 7.16, 7.21; или из [4] (вторая часть) № 208, 213, 215—220, 226, 227; или из [5] № 8.1, 8.4, 8.7, 8.12, 8.13, 8.15, 8Л7.

 

К теме 24. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени

Литература: [1, гл. X, § 10.1, 10.2, 10.4] или [2, гл. XI]; [6, § 2.28].

1. Что называется циклом перемены напряжений? Перечислите все харак­теристики, цикла и укажите зависимость между ними. 2. Какой из различных до форме циклов напряжений самый неблагоприятный для работы детали? 3. Что называется усталостным разрушением и каковы его причины? 4. Что называется пределом выносливости материалов? 5. Что такое концентрация напряжений и в чем причина ее возникновения? 6. Что такое теоретический коэффициент концентрации напряжений и что такое эффективный коэффици­ент концентрации напряжений? От чего зависит численное значение того и дру­гого коэффициентов? 7. Каково влияние абсолютных размеров детали на пре­дел выносливости? 8. Как производится проверочный расчет на прочность (определение фактического коэффициента запаса) при переменных напряже­ниях?

 

К теме 25. Контактные напряжения и деформации

Литература: [1, гл. XI]; [6, §' 2.27].

1. К чему сводится решение так называемой контактной задачи и какие допущения положены в основу ее решения? 2. Каковы формулы, определяющие радиус площади контакта, максимальное давление и сближение контактирующихся тел, если эти тела имеют сферическую форму? 3. Каким образом оценивается контактная прочность по гипотезам прочности?

 

К теме 26. Устойчивость сжатых стержней

Л и т е р а т у р а: [1, гл. XII] или [2, гл. XII]; [6, § 2.29].

1. Что называется критической силой? 2. Какой вид имеет формула Эйле­ра для критической силы при различных случаях закрепления стержня? 3. Что называется гибкостью стержня? 4. Всегда ли можно пользоваться формулой Эйлера? 5. Как производится проверочный расчет сжатого стержня на устой­чивость? 6. Каковы наиболее рациональные формы поперечных сечений сжа­тых стержней?

Решить задачи: из [3] № 8.1, 8.2, 8.8, 8.18; или из [4] (вторая часть) № 237, 238, 241, 242; или из [5] № 9.5, 9.6, 9.11—9.13, 9.17.

 

К теме 27. Задачи динамики в сопротивлении материалов

Литература: [1, гл. XIII ]; [6, § 2.30].

1. Как произвести расчет на прочность тонкостенного вращающегося кольца? 2. Как определить напряжения и перемещения, возникающие при ударном действии нагрузки? 3. Как определяется динамический коэффициент, если вы­сота падения ударяющего тела значительно больше статического перемещения бруса в точке удара?

Решить задачи: из [3] № 9.21—9.23, 9.31. 9.37, 9.42; или из [4] (вторая часть) № 252—254, 263, 266; или из [5] № ЮЛ, 10.2, 10.8, 10.12, 10.20.

 

Ответы

К теме 16. 9. Внутренние силы (силы упругости), возникающие в попе­речном сечении нагруженного бруса, могут быть заменены их статическим эквивалентом — главным вектором и главным моментом. Если последние раз­ложить по осям координат (рис. 29), то получим шесть составляющих с общим

названием „внутренние силовые факторы": N_z — продольная сила, Q_x и Q_y — поперечные силы, M_z — крутящий момент, М_х и М_у — изгибающие моменты. 10. a) N_Z = F; 6)N_Z = F и М_х = = F * h/2; в) N_Z = F, M_X = F*h /2 и М_у = F*b/2; r) Q_y = F, M_x = Fl; д) Q_V = F, M_x = Fl и M_z = F • b/2; e) M_z = Fb. 12. Нормальные напряжения— следствие возникновения продольной силы N_z или изгибающих моментов М_х и М_у, и касательные напряжения — следствие возник­новения поперечных сил Q_x, Q_y или крутящего момента M_z.

К теме 17. 6. Применяя формулу Гука ∆ l = Nl/АЕ и помня, что в данном случае площадь поперечного сечения А = π d²/4, находим: а) ∆l1 = 8∆ l; б) ∆ l ₂ = 0,5∆ l. 10. Для хрупких материа­лов предел прочности σ_пч, для пластичных — предел текучести σ_т или условный предел теку­чести σ₀₂. 17. На схемах а, в и е статически определимые системы, на осталь­ных — статически неопределимые. 19. После сборки стержни I и 2 окажутся сжатыми, а стержень 3 растянутым.

К теме 19. 20. Жесткость бруса растет пропорционально четвертой сте­пени его диаметра (J_p= π d4 /32), прочность — пропорционально третьей степе­ни диаметра (W_р =π d3 /16). 21. Жесткость увеличится в 16 раз, а прочность лишь в восемь раз.