К Введению и теме 1. Основные положения и аксиомы статики

Дисциплины

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

для студентов заочного обучения по специальности 190604; 151001.

 

Владимир 2011г.

 

Одобрена Составлена в соответствии

цикловой комиссией с Государственными

технического обслуживания требованиями к минимуму

и ремонту автомобильного содержания и уровню

транспорта подготовки выпускника

по специальности 190604

 

Протокол №

от «___»_________2011г.

Заместитель директора по

учебной работе

_________/О.В.Крючкова/

 

 

Автор: Судариков В.Г..- зав отделением ФГОУ СПО «Владимирский авиамеханический колледж»

ВВЕДЕНИЕ

 

Последовательное наступление научно-технической революции ставит перед средними специальными учебными заведениями все новые, более сложные и вместе с тем почетные задачи подготовки высококвалифицированных специа­листов, способных не отставать от темпов развития научно-технического про­гресса и последовательного перехода от создания и внедрения отдельных машин и технологических процессов к разработке, производству и массовому примене­нию высокоэффективных машин, оборудования, приборов и технологических процессов, обеспечивающих механизацию и автоматизацию всех процессов производства.

Автоматизация как один из решающих факторов научно-технического про­гресса коренным образом меняет положение человека в производстве. С рос­том автоматизации возрастают требования не только к опыту и практическим навыкам, а прежде всего к общетехническим и специальным знаниям совре­менного работника производства и его способностям усваивать новые знания, развивать их на производстве. Техникам, занятым в любой отрасли машино­строения, необходимо иметь хорошую физико-математическую и общетехниче­скую подготовку. В этом смысле «Техническая механика» является важным об­щетехническим предметом, состоящим из трех разделов: теоретическая механи­ка, сопротивление материалов и детали машин. Учебная программа техниче­ской механики предусматривает изучение общих законов равновесия и движе­ния материальных тел; основных методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость отдельных деталей, узлов машин либо строительных конструк­ций; изучение устройства, области применения и основ проектирования деталей машин и узлов общего назначения. Все знания и навыки, полученные учащи­мися при изучении технической механики, найдут применение при решении тех­нических задач в процессе изучения специальных предметов, а также в про­цессе практической работы при проектировании производства и эксплуатации различных машин и оборудования. Кроме того, изучение технической механики способствует развитию у учащихся диалектико-материалистического мировоз­зрения.

Настоящее пособие содержит общие методические указания, перечни учеб­ной литературы, три задания по изучению предмета (1-е по теоретической меха­нике, 2-е по сопротивлению материалов, 3-е по деталям машин) и задания по курсовому проектированию.

 

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

Понять и усвоить содержание предмета «Техническая механика» можно лишь при достаточной математической подготовке. При этом в процессе усвое­ния программного материала необходимо добиваться привития навыков реше­ния задач и выполнения расчетов. Все задачи и расчеты в технической механике обязательно должны быть доведены до окончательного численного резуль­тата, поэтому учащиеся должны уметь хорошо считать. Все подсчеты необхо­димо выполнять при помощи калькулятора с точностью до третьей значащей цифры. Изучать курс технической механики необходимо в строгом порядке, предусмотренном программой. Это обеспечит систематич­ность получаемых знаний и логическую связь между различными разделами и темами предмета.

Учащемуся следует иметь две тетради; одну для конспектирования учеб­ника, а другую для вывода формул и решения задач. Работать над учебником рекомендуется так: прочитать по учебнику материал всей темы, а затем при вторичном чтении внимательно разобрать каждый узловой вопрос, делая в кон­спекте краткие записи основных формулировок и формул, иллюстрируя выпис­ки необходимыми схемами и рисунками. Выводы формул можно не переписы­вать, следует лишь указать, на каком принципе этот вывод оcнован. Чтобы ус­воить последовательность вывода формулы или доказательства теоремы, реко­мендуется сначала внимательно разобрать их по учебнику, а затем закрыть учебник и в своей рабочей тетради самостоятельно вывести формулу или дока­зать теорему.

После того как данная тема усвоена, в целях приобретения навыков и запо­минания основных расчетных формул или уравнений законов и теорем необ­ходимо решить ряд задач (чем больше, тем лучше). Решение одной-двух из них целесообразно записать в конспект в качестве примеров.

Ведение конспекта обязательно. Помимо того, что составление конспекта помогает критически воспринимать изучаемый материал и является необходи­мой частью самоконтроля, хорошо составленный конспект безусловно окажет существенную помощь при подготовке к экзамену. Изучив и законспектировав материал той или иной темы, а также решив достаточное количество задач, учащийся должен проверить себя: не упущено ли что-нибудь, усвоены ли от­дельные положения. Для этого после программы каждого задания помещены вопросы для самопроверки. На них следует отвечать по порядку, не пропуская пи одного. Прочитав вопрос, надо дать на него полный исчерпывающий ответ, не пользуясь при этом ни конспектом, ни учебником. Если же студент по­чувствует те или иные затруднения при формулировке ответа, необходимо об­ратиться к учебнику. Ответы на некоторые вопросы помещены перед методи­ческими указаниями к контрольным работам.

В процессе изучения предмета каждый студент должен выполнить три контрольные работы. Для первой и второй контрольных работ в пособие вклю­чено по 60 задач, а для третьей — 40. Каждый студент в зависимости от определенного для него варианта выполняет по шесть задач в первой и вто­рой контрольных работах и четыре задачи в третьей контрольной работе.

Вариант контрольного задания определяется по двум последним цифрам шифра (номера личного дела) студента. Например, студент, имеющий шифр 485, выполняет вариант 85, имеющий шифр 1003,— вариант 03, шифр 600,— вариант 00 и т. д. Бели номер личного дела однозначный (1, 2, 3,..., 9), то для получения варианта перед номером дела следует поставить цифру 0. Например, учащийся, имеющий шифр 4, выполняет вариант 04.

Задачи, которые должен решить учащийся в соответствии со своим вари­антом, приведены в табл. 1.

 

Таблица 1

№ варианта	Номера задач
Контрольная работа 1	Контрольная работа 2	Контрольная работа 3
	1, 11, 21, 31, 41,52	61, 71, 81, 91, 101, 111	128, 132, 141, 151
	2, 12, 22, 32, 42, 51	62, 72, 82, 92, 102, 112	123, 138, 148, 158
	3, 13, 23, 33, 43,54	63, 73, 83, 93, 103, 113	130, 131, 141, 151
	4, 14, 24, 34, 44, 53	64, 74, 84, 94, 104, 114	124, 137, 147, 157
	5, 15, 25, 35, 45, 56	66, 76, 86, 96, 106, 116	121, 140, 150, 160
	6, 16, 26, 36, 47, 56	65, 75, 85, 95, 105, 115	129, 132, 142, 152
	7, 17, 27, 37, 46, 58	68, 78, 88, 98, 108, 118	126, 135, 145, 155
	8, 18, 28, 39, 48, 57	67, 77, 87, 97, 107, 117	128, 133, 143, 153
	9, 19, 29, 38, 49, 60	70, 80, 90, 100, 110,120	122, 139, 149, 159
	10, 20, 30, 40, 50, 59	69, 79, 89, 99, 109, 119	125, 136, 146, 156
	1, 20, 29, 38, 47, 56	62, 71, 90, 99, 108, 117	127, 134, 144, 154
	2, 11, 30, 39, 48, 57	61, 80, 89, 98, 107, 116	127, 135, 141, 157
	3, 12, 21, 40, 49, 58	63, 72, 81, 100, 109, 118	122, 140, 146, 152
	4, 13, 22, 31, 50, 59	64, 73, 82, 91, 110, 119	121, 131, 142, 153
	5, 14, 23, 32, 41, 60	66, 75, 84, 93, 102, 111	129, 133, 144, 155
	6, 15, 24, 33, 42, 51	65, 74, 83, 92, 101, 120	125, 137, 148, 159
	7, 16, 26, 34, 43, 53	68, 77, 86, 95, 104, 113	123, 139, 150, 151
	8, 17, 25, 35, 44, 52	67, 76, 85, 94, 103, 112	126, 136, 147, 158
	9, 18, 27, 36, 45, 54	70, 79, 88, 97, 106, 115	130, 132, 143, 154
19мой!!	10, 19, 28, 37, 46, 55	69, 78, 87, 96, 105, 114	124, 138, 149, 160
	1, 19, 27, 35, 43, 52	62, 80, 88, 96, 104, 115	128, 134, 145, 156
	2, 20, 28, 39, 44, 55	61, 79, 87, 95, 103, 114	130, 133, 145, 157
	3, 11, 29, 37, 45, 56	64, 72, 90, 98, 106, 117	128, 135, 147, 159
	4, 12, 30, 38, 46, 57	63, 71, 89, 97, 105, 116	122, 131, 143, 155
	5, 13, 21, 36, 47, 58	66, 74, 82, 100, 108, 119	126, 137, 149, 151
	6, 14, 22, 40, 48, 59	65, 73, 81, 99, 107, 118	124, 139, 141, 153
	7, 15, 23, 31, 49, 60	68, 76, 84, 92, 110, 111	121, 132, 144, 156
	8, 16, 24, 32, 50, 54	67, 75, 83, 91, 109, 120	123, 140, 142, 154
	9, 17, 25, 33, 41, 53	70, 78, 86, 94, 102, 113	127, 136, 148, 160
	10, 18, 26, 34, 42, 51	69, 77, 85, 93, 101, 112	125, 138, 150, 152
	1, 18, 30, 39, 48, 57	62, 79, 81, 98, 109, 118	129, 134, 146, 158
	2, 19, 21, 40, 49, 58	61, 78, 90, 99, 108, 116	128, 136, 149, 152
	3, 20, 22, 31, 50, 59	64, 71, 83, 92, 101, 120	130, 134, 147, 160
	4, 11, 23, 32, 41, 60	63, 80, 82, 91, 110, 119	123, 131, 144, 157
	5, 12, 24, 33, 43, 51	66, 73, 85, 94, 103, 112	126, 138, 141, 154
	6, 13, 25, 34, 42, 52	65, 72, 84, 93, 102, 111	124, 140, 143, 156
	7, 14, 26, 35, 44, 54	68, 75, 87, 96, 105, 114	127, 137, 150, 153
	8, 15, 27, 36, 45, 53	67, 74, 86, 95, 104, 113	129, 135, 148, 151
	9, 16, 28, 37, 46, 55	69, 76, 88, 97, 106, 115	122, 132, 145, 158
	10, 17, 29, 38, 47, 56	62, 76, 89, 100, 102,117	121, 133, 146, 159
	2, 16, 29, 31, 41, 57	70, 71, 89, 94, 107, 116	125, 139, 142, 155
	3, 17, 30, 32, 42, 58	64, 78, 81, 91, 107, 119	121, 134, 148, 152
	4, 18, 21, 34, 43, 59	63, 77, 90, 92, 101, 118	125, 140, 144, 158
	5, 19, 22, 35, 47, 60	66, 80, 83, 96, 104, 111	130, 135, 149, 153
	6, 20, 23, 36, 44, 52	65, 79, 82, 95, 103, 120	122, 133, 147, 151
	7, 11, 24, 37, 45, 51	68, 76, 85, 98, 106, 113	129, 136, 150, 154
	8, 12, 25, 38, 46, 53	67, 72, 84, 97, 105, 112	124, 131, 145, 159
	9, 13, 26, 39, 49, 54	70, 74, 87, 100, 109, 115	127, 138, 142, 156
	10, 14, 27, 40, 48, 55	69, 73, 86, 99, 108, 114	123, 132, 146, 160
	1, 15, 28, 33, 50, 56	61, 75, 88, 93, 110, 117	128, 137, 141, 155
	10, 11, 28, 32, 44, 55	69, 72, 89, 95, 105, 116	126, 139, 143, 157
	9, 12, 29, 34, 45, 56	70, 71, 88, 92, 104, 115	125, 131, 146, 152
	8, 13, 30, 33, 46, 57	67, 74, 81, 94, 107, 118	130, 136, 141, 157
	7, 14, 21, 35, 47, 58	68, 73, 90, 93, 106, 117	122, 134, 149, 155
	6, 15, 22, 37, 48, 59	65, 76, 83, 96, 109, 120	124, 132, 147, 153
	5, 16, 23, 36, 49, 60	66, 75, 82, 97, 108, 119	127, 139, 144, 160
	4, 17, 24, 39, 50, 51	63, 78, 85, 98, 101, 112	129, 137, 142, 158
	3, 18, 25, 38, 41, 52	64, 77, 84, 99, 110, 111	126, 140, 145, 151
	2, 19, 26, 31, 42, 53	61, 80, 87, 100, 103, 114	123, 133, 148, 154
	1, 20, 27, 40, 43,54	62, 79, 86, 91, 102, 113	128, 138, 143, 159
	2, 15, 30, 36, 44, 51	64, 76, 89, 95, 103, 112	121, 135, 150, 156
	4, 16, 29, 35, 43, 52	62, 75, 90, 96, 104, 111	130, 137, 143, 160
	1, 17, 28, 34, 42, 53	63, 78, 87, 93, 101, 114	124, 133, 149, 156
	3, 18, 27, 33, 41, 54	61, 77, 88, 94, 102, 113	127, 140, 146, 153
	6, 19, 26, 32, 50, 55	68, 80, 85, 91, 109, 116	122, 135, 141, 158
	8, 20, 25, 31, 49, 56	66, 79, 86, 92, 110, 115	126, 131, 147, 154
	5, 11, 24, 37, 48, 57	67, 72, 83, 98, 107, 118	129, 138, 144, 151
	7, 12, 23, 38, 47, 58	65, 71, 84, 97, 108, 117	123, 134, 150, 157
	10, 13, 22, 39, 46, 59	69, 74, 81, 100, 105, 120	128, 139, 145, 152
	9, 14, 21, 40, 45, 60	70, 73, 82, 99, 106, 119	121, 136, 142, 159
	1, 20, 21, 40, 44, 59	63, 71, 82, 95, 105, 120	125, 132, 148, 155
	3, 11, 22, 34, 45, 60	61, 80, 81, 100, 104, 119	121, 137, 144, 152
	5, 12, 23, 31, 43, 58	67, 73, 84, 94, 102, 117	122, 136, 143, 151
	7, 13, 24, 39, 42, 57	65, 72, 83, 91, 103 118	127, 131, 148, 156
	9, 14, 25, 38, 41, 56	62, 75, 86, 93, 106, 111	129, 139, 146, 154
	2, 15, 26, 33, 46, 51	69, 74, 85, 98, 101, 116	123, 135, 142, 160
	4, 16, 27, 32, 47, 52	66, 77, 88, 99, 109, 113	130, 138, 145, 153
	6, 17, 28, 35, 49, 53	64, 76, 87, 92, 104, 112	126, 132, 149, 157
	8, 18, 29, 37, 50, 54	70, 79, 90, 96, 108, 115	124, 134, 141, 159
	10, 19, 30, 36, 48, 55	68, 78, 88, 97, 110, 114	128, 140, 147, 155
	1, 13, 25, 37, 49, 51	63, 75, 87, 99, 101, 113	125, 133, 150, 158
	3, 15, 27, 39, 41, 53	61, 73, 85, 97, 109, 111	125, 134, 142, 151
	5, 17, 29, 33, 43, 55	67, 79, 81, 93, 107, 117	128, 131, 149, 158
	7, 19, 21, 35, 47, 57	65, 77, 89, 95, 103, 115	122, 137, 145, 154
	9, 11, 23, 31, 45, 59	62, 74, 86, 98, 110, 112	130, 139, 147, 156
	2, 14, 26, 38, 50, 52	69, 71, 83, 91, 105, 119	126, 133, 141, 160
	4, 16, 28, 40, 42, 54	66, 78, 90, 94, 104, 116	121, 138, 146, 155
	6, 18, 30, 34, 44, 56	64, 76, 88, 100, 102, 114	123, 136, 144, 153
	8, 20, 22, 36, 48, 58	70, 72, 84, 92, 106, 120	129, 140, 148, 157
	10, 12, 24, 32, 46, 60	68, 80, 82, 96, 108, 118	127, 132, 150, 159
	1, 12, 23, 34, 45, 56	62, 73, 84, 95, 106, 117	124, 135, 143, 152
	2, 13, 24, 35, 46, 57	61, 72, 83, 94, 105, 116	127, 133, 142, 152
	3, 14, 25, 36, 47, 58	64, 75, 86, 97, 108, 119	125, 136, 145, 155
	4, 15, 26, 37, 48, 59	63, 74, 85, 96, 107, 118	121, 134, 143, 153
	5, 16, 27, 38, 49, 60	66, 77, 88, 99, 110, 111	124, 137, 146, 156
	6, 17, 28, 39, 50, 51	65, 76, 87, 98, 109, 120	129, 131, 150, 160
	7, 18, 29, 40, 41, 52	68, 79, 90, 91, 102, 113	130, 140, 149, 159
	8, 19, 30, 31, 42, 53	67, 78, 89, 100, 101, 112	126, 135, 144, 154
	9, 20, 21, 32, 43, 54	70, 71, 82, 93, 107, 115	122, 139, 148, 158
	10, 11, 22, 33, 44, 55	69, 80, 81, 92, 103, 114	123, 138, 147, 157

 

Действующие учебные планы колледжа рекомендуют одну из трех контрольных работ проводить в классе (во время лабораторно-экзаменационной сессии). Поэтому студенты должны получить из колледжа своевременное уведомление о том, какую из трех контрольных работ они будут выполнять в колледже и в какие сроки. Целесообразно в классе про­водить одну из двух первых контрольных работ. Следовательно, студенты должны быть готовы к тому, что любая из них будет составлена из задач со­ответствующей контрольной работы, приведенных в настоящем пособии. Напри­мер, контрольная работа по теоретической механике может быть составлена из двух задач: 1-я —одна из задач 1—30, 2-я —одна из задач 31—60; контроль­ная работа по сопротивлению материалов может быть составлена из двух за­дач: 1-я —одна из задач 61—70, 2-я —одна из задач 81—110, либо в качестве контрольной работы по сопротивлению материалов может быть предложена одна из задач 111—120.

Учебными планами заочного обучения предусмотрено выполнение студентами лабораторных работ в объеме десяти учебных часов. Описание лабора­торных работ студенты найдут "в учебном пособии для колледжей «Лабора­торные практические работы по технической механике» А. Г. Рубашкина и Д. В. Чернилевского (М., 1975). В зависимости от условий, в которых нахо­дится студент, этиработы могутбыть им выполнены в течение учебных семестров или в периоды лабораторно-экзаменационных сессий. Наименование выполняемых лабораторных работ и указания по их проведению студент должен получить из колледжа студент.

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

 

Теоретическая механика

1. Проверка законов трения; определение коэффициента трения скольжения и угла трения. 2. Определение центра тяжести плоских фигур методом подве­шивания и сравнение результатов с теоретическими расчетами. 3. Определение мощности двигателя торможением. 4. Статическая балансировка деталей.

 

Сопротивление материалов

1. Определение модуля продольной упругости и коэффициента Пуассона (при испытании на растяжение). 2. Испытание на растяжение образца из низ­коуглеродистой стали. 3. Испытание на сжатие образцов из пластичных и хруп­ких материалов. 4. Испытание на срез. 5. Определение модуля сдвига (при ис­пытании на кручение). 6. Экспериментальная проверка формул для определения осадки цилиндрической винтовой пружины. 7. Проверка закона распределения нормальных напряжений в поперечном сечении прямого бруса, работающего на прямой изгиб. 8. Экспериментальное определение напряжений при внецентренном растяжении и сопоставление результатов с расчетными напряжениями. 9. Определение линейных и угловых перемещений поперечных сечений стати­чески определимых балок и сравнение результатов испытания с теоретическими расчетами. 10. Определение критической силы для сжатого бруса большой гиб­кости и сопоставление результатов с полученными по формуле Эйлера.

 

Детали машин

1. Построение эвольвентных профилей зубьев, методом обкатки. 2. Опреде­ление параметров зубчатых колес по их замерам. 3. Изучение конструкции зуб­чатого редуктора (разборка, сборка, определение параметров, составление опи­сания и схемы). 4. Изучение конструкции червячного редуктора. 5. Определе­ние коэффициента полезного действия червячного редуктора. 6. Определение коэффициента полезного действия винтовой передачи. 7. Определение коэффи­циента трения в резьбе. 8. Определение усилий в клеммовом соединении.

Изучение предмета «Техническая механика» завершается выполнением кур­сового проекта. Методические указания и задания по курсовому проектированию см. на с. 105.

ЗАДАНИЕ ПЕРВОЕ

 

Программа

 

Раздел I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

ВВЕДЕНИЕ

 

Содержание технической механики. Роль и значение механики в технике. Материя и движение. Механическое движение. Равновесие. Теоретическая меха­ника и ее разделы: статика, кинематика, динамика.

 

СТАТИКА

 

Тема 1. Основные понятия и аксиомы статики. Материальная точка. Абсо­лютно твердое тело. Сила; сила как вектор; способы и единицы измерения силы; сила тяжести. Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействую­щая сила. Уравновешивающая сила. Силы внешние и внутренние. Основные задачи статики.

Первая аксиома статики (закон инерции). Вторая аксиома (условие равно­весия двух сил). Третья аксиома (принцип присоединения и исключения урав­новешенных сил). Перенос силы вдоль линии ее действия (сила — скользящий вектор). Четвертая аксиома (правило параллелограмма). Пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия). Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции идеальных связей и правила определения направления этих ре­акций.

Тема 2. Плоская система сходящихся сил. Система сходящихся сил. Опре­деление модуля и направления равнодействующей двух сил, приложенных в од­ной точке. Разложение силы на две составляющие, приложенные в той же точке. Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой много­угольник.

Проекция силы на ось; правило знаков. Проекции силы на две взаимно перпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций).

Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил. Ана­литические условия равновесия плоской системы сходящихся сил (уравнения равновесия). Стержневые системы с идеальными шарнирами, нагруженные в шарнирах.

Тема 3. Пара сил. Пара сил. Вращающее действие пары на тело. Плечо пары; момент пары; знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Возможность переноса пары в плоскости ее действия (момент пары — сво­бодный вектор). Сложение пар. Условие равновесия пар.

Тема 4. Плоская система произвольно расположенных сил. Вращающее действие силы на тело. Момент силы относительно точки.

Приведение силы к данному центру. Приведение плоской системы сил к дан­ной точке. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Равнодей­ствующая плоской системы сил. Теорема Вариньона. Частные случаи приве­дения.

Равновесие плоской системы сил; условия равновесия. Уравнения равнове­сия произвольной плоской системы сил (3 вида). Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (2 вида). Рациональный выбор начала координат, направления координатных осей и центра моментов при решении задач. Балоч­ные системы. Классификация нагрузок: сосредоточенные силы, сосредоточенные пары сил, распределенные нагрузки. Виды опор балочных систем (подвижные шарниры, неподвижные шарниры, жесткое защемление); опорные реакции; мо­мент защемления.

Связи с трением. Отклонение направления реакции связи от нормали к по­верхности, сила трения, коэффициент трения, угол трения, конус трения. Усло­вие самоторможения.

Тема 5. Пространственная система сил. Параллелепипед сил. Равнодей­ствующая пространственной системы сходящихся сил. Проекции силы на три взаимно перпендикулярные координатные оси. Равновесие пространственной системы сходящихся сил.

Момент силы относительно оси, его величина и знак.

Общий случай действия пространственной системы сил на тело. Понятие о главном векторе и главном моменте пространственной системы. Шесть урав­нений равновесия пространственной системы сил (без вывода). Три уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил. Применение уравне­ний равновесия для различных случаев пространственно нагруженных валов (в частности, редукторных).

Тема 6. Центр тяжести. Центр параллельных сил и его свойства. Формулы для определения положения центра параллельных сил.

Сила тяжести. Центр тяжести тела как центр параллельных сил. Формула для определения положения центра тяжести тела, составленного из однородных объемов, из тонких однородных пластинок (площадей) и из тонких стерж­ней (линий). Положение центра тяжести тела, имеющего плоскость или ось симметрии. Положение центров тяжести простых геометрических фигур: прямо­угольника, треугольника, дуги окружности (без вывода), кругового сектора. Определение положения центров тяжести тонких пластинок и сечений, состав­ленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката.

Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку или ось вращения. Устойчивое, неустойчивое, безразличное равновесие. Условие равно­весия тела, имеющего опорную плоскость. Момент опрокидывания и момент устойчивости. Коэффициент устойчивости.

 

КИНЕМАТИКА

 

Тема 7. Основные понятия кинематики. Кинематика как наука о механиче­ском движении, изучаемом с точки зрения геометрии. Покой и движение; отно­сительность этих понятий.

Основные понятия кинематики: траектория, расстояние, путь, время, ско­рость и ускорение.

Тема 8. Кинематика точки. Способы задания движения точки. Уравнение движения точки по заданной криволинейной траектории. Средняя скорость и скорость в данный момент. Ускорение полное, нормальное (центростремитель­ное) и касательное (тангенциальное). Виды движения точки в зависимости от ускорения. Прямолинейное движение точки. Равномерное движение точки; уравнение движения; кинематические графики и связь между ними. Равнопере­менное движение точки: уравнение движения; основные и вспомогательные формулы; кинематические графики и связь между ними.

Тема 9. Простейшие движения твердого тела. Поступательное движение твердого тела и его свойства.

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловое * перемещение. Уравнение вращательного движения. Средняя угловая скорость и угловая скорость в данный момент. Единицы измерения угловой скорости и связь между ними. Угловая скорость как вектор. Угловое ускорение. Равно­мерное вращение. Уравнение равномерного вращения. Равнопеременное враще­ние; уравнение вращения; основные и вспомогательные формулы.

Линейные скорости и ускорения точек вращающегося тела. Выражение нормального, касательного и полного ускорения точек вращающегося тела через его угловую скорость и угловое ускорение.

Способы передачи вращательного движения. Понятие о передаточном отно­шении. Определение передаточных отношений простейших фрикционных, ремен­ных и зубчатых передач.

Тема 10. Сложное движение точки. Переносное, относительное и абсолют­ное движение точки. Теорема сложения скоростей.

Тема 11. Сложное движение твердого тела. Плоскопараллельное движение тела. Разложение плоскопараллельного движения на поступательное и враща­тельное. Определение абсолютной скорости любой точки тела. Мгновенный центр скоростей. Основные способы определения положения мгновенного цент­ра скоростей. Определение абсолютной скорости любой точки тела с помощью мгновенного центра скоростей. Сложение вращений вокруг параллельных и пе­ресекающихся осей.

 

ДИНАМИКА

 

Тема 12. Основные понятия и аксиомы динамики. Предмет динамики; по­нятие о двух основных задачах динамики.

Аксиомы динамики; первая аксиома (принцип инерции); вторая аксиома (основной закон динамики точки); масса материальной точки и единицы ее из­мерения; зависимость между массой и силой тяжести; третья аксиома (закон независимости действия сил); четвертая аксиома (закон равенства действия и противодействия).

Тема 13. Движение материальной точки. Метод кинетостатики. Понятие, о свободной и несвободной точках. Понятие о силе инерции. Силы инерции припрямолинейном и криволинейном движениях материальной точки. Принцип Даламбера: метод кинетостатики.

Тема 14. Работа и мощность. Работа постоянной силы при прямолинейном движении. Единицы работы. Работа равнодействующей силы. Понятие о работе переменной силы. Работа силы тяжести. Мощность; единицы мощности.

Понятие о механическом коэффициенте полезного действия (КПД).

Работа и мощность при вращательном движении тела; окружное усилие, вращающий момент. Зависимость вращающего момента от угловой скорости и передаваемой мощности.

Тема 15. Общие теоремы динамики. Импульс силы, количество движения. Теорема о количестве движения для точки. Кинетическая энергия точки. Тео­рема кинетической энергии для точки. Система материальных точек. Внешние и внутренние силы системы.

Основное уравнение динамики для вращательного движения твердого тела. Момент инерции тела. Кинетическая энергия тела при поступательном, враща­тельном и плоскопараллельном движениях. Теорема кинетической энергии для системы.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Аркуша А.И. Техническая механика и сопротивление материалов. М., 2003г..

2. Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Основы технической механики. Л., 1990г..

3. Аркуша А. И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 2004г.

УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

К теме 3. Пара сил

Литература: [1, гл. III] или [2, гл. III,]; [3, § 10-3 ].

1. Что такое пара сил? 2. Можно ли заменить действие пары сил на тело одной силой? 3. Имеет ли пара сил равнодействующую? 4. Каким образом мож­но уравновесить действие на тело пары сил? 5. Что такое момент пары сил? 6. Изменятся ли моменты пар сил, если положения сил, показанные на рис. 6, а, изменить на положения, показанные на рис. 6, б? 7. Какие пары называются эквивалентными? 8. Эквивалентны ли пары сил, изображенные на рис: 7? 9. Ка­ким образом производится сложение пар сил? 10. Сформулируйте условие рав­новесия пар сил.

 

 

К теме 6. Центр тяжести

Литература: [1, гл. VI] или [2, гл. VII]; [3 гл. V].

1. Что такое центр параллельных сил и каково его свойство? 2. Что такое центр тяжести тела? 3. Как преобразуются формулы для определения координат центра параллельных сил в формулы для определения координат центра тяжести тел и тонких однородных пластинок (площадей)? 4. Что такое статический момент площади? В каких единицах он измеряется? 5. Когда статический момент площади равен нулю? 6. Чему равны статические момен­ты относительно осей х и y прямоугольного сечения, размеры которого пока­заны на рис. 10? 7. Чему равно ∆ y (рис. 11), если статический момент пло­щади прямоугольного сечения относительно оси х S_Х = 40-10³ мм³? 8. Сфор­мулируйте условие равновесия для тела, имеющего точку или линию (ось) опоры. 9. Приведите примеры устойчивого, неустойчивого и безразличного рав­новесия. 10. Приведите примеры устойчивого равновесия, при котором центр тяжести тела находится выше точки опоры и ниже точки опоры. 11. Сформу­лируйте условие равновесия (статической устойчивости) тела, опирающегося на плоскость. 12. Что такое коэффициент устойчивости тела, имеющего пло­скость опоры?

 

 

К темам 7. Основные понятия кинематики и 8. Кинематика точки

Литература: [1, гл. 6] или [2, гл. VIII и IX]; [3, гл. 7,].

1. Что такое система отсчета и какой смысл имеют в кинематике понятия «покой» и «движение»? 2. Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние, путь, время, скорость и ускорение. 3. Чем различают­ся между собой путь и расстояние? 4. Могут ли при движении данной точки численные значения пути и расстояния не совпадать между собой? Могут ли быть они равными между собой? (Приведите примеры.) 5. Что такое «закон движения точки» и какими способами его можно задать? 6. Как определить среднюю скорость движения точки? 7. Как определить численное значение и направление скорости точки в данный момент? 8. Что характеризуют нормальная и касательная составляющие полного ускорения? 9. Как определить нормальное и касательное ускорения точки, если закон ее движения по заданной траектории подчиняется уравнению s=f(t)? 10. Как движется точка, если: а) а_п=0 и a_t=0; б) а„ = 0 и An=0 и Аt≠0; в) а_п≠0 и At = 0; г) An≠0 и Аt≠0? 11. Как называется движение точки, если An=0 и At=const? 12. Имеет ли ускорение точка, равномерно движущаяся по криволинейной тра­ектории? 13. Как двигалась точка, график перемещения которой дан на рис. 12? Какой путь прошла точка за все время, показанное на графике? 14. Как дви­галась точка, график скорости которой дан на рис. 13? Определите путь, прой­денный точкой, и ее среднюю скорость.

 

 

К теме 12. Основные понятия и аксиомы динамики

Л и т е р а т у р а: [1, гл. X] или [2, гл. XIV]; [3, гл. X].

1. Сформулируйте две основные задачи динамики. 2. Сформулируйте пер­вую аксиому динамики (принцип инерции). 3. В каком состоянии находится материальная точка, если на нее действует уравновешенная система сил? 4. Мы наблюдаем тело, движущееся равномерно и прямолинейно. Какое заключение можно сделать о системе сил, действующей на это тело? 5. Сформулируйте вторую аксиому динамики (основной закон динамики точки). 6. Что такое масса? В каких единицах измеряется масса в Международной системе еди­ниц (СИ)? 7. Одна из свободных материальных точек имеет в три раза боль­шую массу, чем вторая; на обе точки действуют одинаковые силы. Какая из этих точек получит большее ускорение и во сколько раз? 8. Двум находящим­ся в покое свободным материальным точкам, из которых одна имеет в пять раз большую массу, чем вторая, необходимо сообщить одинаковые ускорения. Ка­кие необходимо приложить к точкам действующие силы? 9. Наблюдая за дви­жением двух свободных материальных точек с одинаковыми массами, заме­чаем, что одна из них движется с ускорением в два раза большим, чем дру­гая. Какой вывод можно сделать о силах, действующих на эти точки? 10. Сформулируйте третью аксиому динамики (закон независимости действия сил). 11. Двум учащимся предложили найти ускорение материальной точки (с известной массой), на которую в различных направлениях действуют задан­ные силы. Один из учащихся сначала нашел равнодействующую всех сил, а за­тем, используя основной закон динамики, определил ускорение точки. Второй — сначала нашел ускорения, приобретенные точкой от действия каждой силы в отдельности, а затем геометрически сложил эти ускорения. Который из уча­щихся избрал для решения задачи правильный путь? 12. Сформулируйте чет­вертую аксиому динамики (закон равенства сил действия и противодействия). 13. Два человека растягивают в противоположные стороны пружинный динамо­метр, и он показывает 400 Н. С какой силой тянет к себе динамометр каждый человек? 14. Два человека, растягивая в противоположные стороны пружин­ный динамометр, действуют на него силами по 400 Н. Каково будет показа­ние динамометра? Изменится ли показание динамометра, если один его конец закрепить на неподвижном крючке, а за другой будет тянуть человек силой. 400 Н?

 

 

Ответы

К Введению и к теме 1. 15. Можно, так как линии действия сил пересекаются в некоторой точке О (рис. 18). Равнодействующая R = Fi + F₂ может быть приложена в любой точке тела на линии ее действия, проходя­щей через точку О. 16. Можно, если составляющие направить под углом 83° к силе, модуль которой 50 Н.

К теме 2. 4. Многоугольники (б) и (в). 7. а) 45°; б) 145°.

К т е м е 3. 6. а) не изменится (при переносе сил вдоль линий их дей­ствия плечо пары не изменилось); б) изменится (в данном случае уменьши­лось плечо пары сил). 8. Пары сил эквивалентны (M1 = M₂ = 50 Н*м).

К теме 4. 2. Значение момента не изменяется, так как плечо силы отно­сительно заданной точки сохраняет свое значение. 3. M₀(Fi) = M₍₁{F₂) = 20 Н-м. 12. Можно: полная реакция пола направлена по прямой, проходящей через точку касания бруса с полом и точку пересечения известных направлений действий двух других сил (силы тяжести и реакции гладкой стены).

 

К теме 5. 5. M_X(F_X) = 30 Н-м; М_у (F_x) — 0 (сила F_l параллельна оси

у); M_Z(F₁) = 0 (сила F_x пересекает ось z); М_х (F₂) = 0 (сила F₂ пересекает

ось х); М_у (К) = 18 Н • м; М_г (F2 = — 24 Н * м.

К т е м е 6. 6. S_x = 20 000 ммЗ; S_y = 0. 7. ∆ y = 20 мм.