Деградация энергии при протекании необратимых процессов в изолированных системах.

 

Все реально протекающие процессы – необратимые, и в каждом случае необратимость является причиной снижения совершенства процесса. Это происходит не из-за потери энергии, а из-за понижения ее качества, так как в необратимых процессах энергия не исчезает, а обесценивается. Так, например, дросселирование рабочего тела не изменяет его энергии (i_н=i_к), а снижает ее пригодность к совершению работы при использовании в теплообменниках. Таким образом, каждое необратимое явление – это причина безвозвратной потери энергии.

Так как всякая необратимость приводит к уменьшению полезной работы, то увеличение энтропии изолированной системы из-за необратимости протекающих в ней термодинамических процессов может служить мерой потери максимально полезной работы l_max, Дж/кг, которую могла бы совершить система при протекании в ней обратимых термодинамических процессов. При необратимых термодинамических процессах потерянная работа самопроизвольно превращается в теплоту, которая также самопроизвольно переходит к телам с более низкой температурой, увеличивая их энтропию (а следовательно, и системы) на значение , Дж/(кг К).

Тогда, согласно уравнению (5.7) необходимое превращение работы в теплоту , Дж/кг, можно записать в виде

 

(6.1)

 

где Т₀ – низшая температура в изолированной системе (при анализе термодинамических процессов в качестве такой температуры принимают температуру окружающей среды), К

– увеличение энтропии изолированной системы из-за необратимости протекающих в ней термодинамических процессов, Дж/(кг К).

Выражение (8.1), характеризующее потерю максимальной работы (работоспособности) из-за необратимости, носит название уравнения Гюи – Стодолы. Тогда фактически полезная работа l₀, Дж/кг, с учетом уравнения (8.1) будет выражаться уравнением

 

(6.2)

 

Максимально возможную работу, которую может совершить система, состоящая из источника энергии и окружающей среды, называют эксергией е, Дж/кг (е=l_max).

В самом общем смысле эксергия вещества есть максимальная работа, которую оно может совершить в обратимом процессе с окружающей средой в качестве источника даровой теплоты, если в конце этого процесса все участвующие в нем виды материи переходят в состояние термодинамического равновесия со всеми компонентами окружающей среды.

Эксергия делится на два основных вида: эксергия видов энергии, не характеризуемых энтропией, для которых она равна самой энергии Э, Дж/кг, е=Э (механическая, электрическая и др.), и эксергия видов энергии, характеризуемых энтропией (внутренняя энергия, энергия излучения, термомеханическая, нулевая). Эксергия последних видов энергии подразделяется на эксергию вещества в замкнутом объеме, эксергию потока вещества и эксергию потока энергии. Эксергия вещества в замкнутом объеме состоит из термомеханической и нулевой. Эксергия потока энергии состоит из эксергии теплового потока и эксергии излучения.

Эксергия вещества в замкнутом объем е_v, Дж/кг, рассматривается в закрытых системах. Определим термомеханическую эксергию вещества в замкнутом объеме, т.е. максимальную работу которую может совершить вещество с начальными параметрами p, v, T, u, i, s при обратимом процессе в равновесие с окружающей средой, когда его параметры будут иметь значения p₀, v₀, T₀, u₀, i₀, s₀. Для того чтобы вещество перешло в равновесие с окружающей средой, необходимо изменить его внутреннюю энергию за счет подвода (или отвода) к нему теплоты либо за счет совершения им работы, поскольку в соответствии с первым законом термодинамики

 

 

В обратимом процессе подвод теплоты к веществу либо отвод от него теплоты в окружающую среду происходит при постоянной температуре, равной температуре окружающей среды Т₀, т.е.

 

.

 

Тогда эксергия вещества в замкнутом объеме будет равна работе за вычетом работы, затрачиваемой веществом на преодоление им давления окружающей среды, т.е

 

 

(6.3)

 

где

,

 

и следовательно e_v является параметром состояния вещества и среды – эксергической функцией.

Для определения термомеханической эксергии потока вещества е, Дж/кг, требуется найти максимальную работу его при обратимом переходе от данного состояния, характеризующегося параметрами p, v, T, u, i, s к равновесному состоянию со средой, т.е. с параметрами p₀, v₀, T₀, u₀, i₀, s₀. Очевидно, эксергия потока вещества отличается от эксергии вещества в замкнутом объеме на величину работы, связанной с перемещением потока. Для конечного изменения состояния эта работа будет равна работе за вычетом работы, затрачиваемой на преодоление давления среды

 

(6.4)

 

Обычно в расчетах определяют разность величин Δe_v и Δe в двух состояниях системы.

 

. (6.5)

 

Эксергия теплового потока e_q, Дж/кг,

 

(6.6)

 

где называется эксергической температурной функцией.

В частном случае при T=idem и =idem формула (6.6) представиться в виде

 

(6.7)

 

Функция τ_е имеет универсальное значение: она пригодна для оценки максимальной работоспособности в круговых и разомкнутых термодинамических процессах.

Можно доказать, что частная производная термомеханической эксергии потока по энтальпии при постоянном давлении равна τ_е, т.е.

 

(6.8)

 

Так как или , то из уравнений (6.6) и (6.7) следует, что

 

, (6.9)

 

т.е. изменение эксергии потока рабочего тела в изобарном процессе равно эксергии e_q связанного с этим процессом теплового потока. Следовательно, во всех процессах теплообмена, протекающих при постоянном давлении, эксергию теплового потока можно вычислять по разности эксергий потока вещества Δе. Это значительно упрощает расчеты, когда точный расчет непосредственно e_q является трудоемким, как, например, при переменной температуре.

Эксергия излучения e_ε определяется максимальной работой, которая может быть совершена в обратимом процессе приведения этого излучения в состояние равновесия с окружающей средой (при Т₀). Ее вычисляют по уравнению

 

(6.10)

 

где ε – степень черноты поверхности; С₀ – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, Вт/(м² К⁴).