I – x диаграмма влажного воздуха

 

Используя эти зависимости, Рамзиным была предложена I – x диаграмма влажного воздуха. Она построена для давления Р=745 мм рт. ст.

Угол между координатными осями равен 135º. Для удобства расчетов на диаграмме нанесена вспомогательная ось х, проведенная под углом 90º. На диаграмме построены: линии постоянного влагосодержания (х=const), представляющие собой вертикальные кривые, параллельные оси ординат; линии постоянной энтальпии (I=const) – прямые параллельные оси абсцисс (т.е. идущие под углом 135 º); линии постоянных температур, или изотермы (t=const) – прямые идущие с некоторым наклоном. Линии парциальных давлений водяного пара р_п во влажном воздухе параллельные оси х; линии постоянной относительной влажности (φ=const) – расходящийся пучок кривых. При t=99,1 ºС – температуре кипения воды при Р=745 мм рт. ст. кривые φ имеют перелом и идут почти вертикально. Это объясняется тем, что при t>99,1 ºС парциальное давление насыщенных паров водяного пара, находящегося в воздухе, будет равно общему давлению, т.е. р_нас=Р, и соласно уравнению (9.1)

 

(5.3)

 

Это означает, что при t>99,1 ºС влагосодержание воздуха при заданной относительной влажности остается постоянным.

 

5.5. Водяной пар. Процесс парообразования на диаграмме

P – v

 

По своим свойствам водяной пар резко отличается от свойств идеального газа. При тех состояниях, с которыми приходится иметь дело в теплотехнике, водяной пар может переходить в жидкую фазу (вода). Изучение свойств водяного пара проводится методами, в основе которых лежит установление экспериментальных зависимостей, характеризующих его состояние.

Рассмотрим диаграмму P – v рисунок 5.1

 

Рисунок 5.1

 

Если к воде при P=const подводить теплоту, то ее температура будет увеличиваться.

Рисунок 10.1

Вследствие аномальности воды удельный объем ее сначала будет уменьшаться, а затем непрерывно расти. Например при давлении 1 ат удельный объем воды достигает минимального значения при температуре 4 ºС

Точка а₀. Эта точка одновременно принадлежит нулевой изотерме и нижней пограничной кривой. Она характеризует состояние воды, кипящей при температуре . Этой температуре соответствует давление и объем м³/кг.

Энтальпия кипящей жидкости в этом состоянии условно принимается равной нулю. При этом величина внутренней энергии кипящей жидкости будет практически равна нулю:

 

.

 

При таком выборе условного нуля отсчета энтальпии энтропия кипящей жидкости s_o^’ в этом состоянии также буде равна нулю:

 

.

 

Точка а. Этой точкой характеризуется жидкость при температуре t=0 ºC и некотором давлении Р>0,0006 Па. Для давлений, обычно используемых в паротехнике, u_a=s_a=i_a=0.

При определенной температуре, которая зависит от выбранного давления, вода закипит. Это состояние будет характеризоваться точкой b. Каждому давлению Р соответствует строго определенная температура кипения t_н называемая температурой насыщения. Удельный объем кипящей жидкости v^’, м³/кг, определяется давлением Р и температурой t_н.

Переход жидкости из состояния, представляемого точкой а, в состояние кипения (точка b) является результатом процесса подвода к 1 кг воды некоторого количества теплоты при постоянном давлении (a – b – изобара). Эта теплота q^’, Дж/кг, называется теплотой жидкости. Очевидно, что если теплоемкость воды с_р считать постоянной, то

 

(5.4)

 

При дальнейшем подводе теплоты начнется процесс парообразования. Процесс парообразования закончится, когда последняя капля воды превратится в пар; это состояние будет характеризоваться точкой с. Процесс bc является одновременно изобарным и изотермным. Пар в состоянии, соответствующем точке с, называется сухим насыщенным. Объем сухого насыщенного пара v", м³/ кг, во много раз больше объема кипящей жидкости.

Теплота подводимая к 1 кг воды в процессе bc, называется теплотой парообразования r, Дж/кг.

Если через u", Дж/кг, обозначить внутреннюю энергию сухого насыщенного пара, то уравнение первого закона термодинамики для процесса bc запишется следующим образом:

 

(5.5)

 

Энтропию в точке b можно определить по формуле

 

(5.6)

 

а в точке с:

 

(5.7)

 

При отводе от сухого насыщенного пара любого, сколь угодно малого количества теплоты из него будет выпадать жидкая фаза (кипящая жидкость). Совокупность сухого насыщенного пара и кипящей жидкости называют влажным паром. Этому состоянию пара соответствуют точки, лежащие между состояниями b и с (например, точка d). Если в m_см, кг, влажного пара находится m^', кг, сухого насыщенного пара и m^'', кг, кипящей жидкости то отношение

 

 

представляет массовую долю сухого насыщенного пара и называется паросодержанием или степенью сухости. Для сухого насыщенного пара х=1.

Отношение

 

 

представляет массовую долю кипящей жидкости и называется влагосодержанием или степенью влажности пара.

Для кипящей жидкости

 

(1-х)=1.

 

Удельный объем влажного пара будет равен сумме парциальных объемов сухого насыщенного пара и кипящей жидкости, составляющих 1 кг влажного пара, т.е.

. (5.8)

 

Для пара невысокого давления (не более 15 ат) с небольшим влагосодержанием (не более 5 %) можно принимать

 

 

из уравнения (5.8)

 

(5.9)

 

По этому уравнению строятся линии постоянной сухости (x=const) (пунктирные линии), рисунок 1.7

В точке к, x=const.

При подводе теплоты к сухому насыщенному пару он превращается в перегретый, имеющий при том же давлении температуру выше температуры насыщения. Перегретый пар характеризуется точками, лежащими вправо от точки с (точка е).

В отличие от сухого насыщенного пара состояние перегретого пара определяется двумя параметрами (обычно Р и T).

Для давлений не больше 15 – 20 ат можно пользоваться эмпирическим уравнением

 

. (5.10)

 

Важной характеристикой перегретого водяного пара служит его истинная теплоемкость С_р, которая зависит от давления и температуры, в отличие от теплоемкости для идеального газа.

Если провести большое число процессов, аналогичных abdce, при различных давлениях и нанести результаты в координатах Pv, получим характерные кривые аа_о, кba_o и кс. Первая из них представляет изотерму воды при 0 °С, вторая – совокупность состояний кипящей воды, она называется нижней пограничной кривой. Кривая кс состоит из точек, соответствующих состояниям сухого насыщенного пара при различных давлениях. Она называется верхней пограничной кривой.

Между пограничными кривыми расположена область влажного пара.

Точку к называют критической, а параметры в этом состоянии P_k, t_k, v_k – критическими параметрами. При критических параметрах объемы кипящей жидкости и сухого насыщенного пара равны. При давлении, большем критического, при изобарном нагреве качественного изменения при переходе воды в пар не наблюдается.

Для воды критические параметры имеют следующие значения

P_k=225,65 aт (22,11 МПа); t_k=374,15 °С; v_k=0,0033 м³/кг.

 

Задание на самостоятельную работу

 

1. Вывод уравнения влагосодержания.

2. Вывод уравнения энтальпии.

3. Определить полную теплоту сухого насыщенного пара λ", Дж/кг.

4. Определение для 1 кг влажного пара с паросодержанием х, полной величины теплоты, внутренней энергии, энтальпии и энтропии.

5. Определение для 1 кг перегретого пара, полной величины теплоты, внутренней энергии, энтальпии и энтропию.

6. Изображение пограничных кривых на T – s диаграмме.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Какой воздух называют влажным?

2. Какая влажность называется абсолютной и относительной?

3. Что называется влагосодержанием и как его определить?

4. Как пользоваться диаграммой Рамзина?

1. Какой пар называется влажным насыщенным, сухим, сухим насыщенным?

2. Изобразить диаграмму P – v водяного пара?

3. Какие точки располагаются на пограничных кривых жидкости и пара?

4. Что такое критическая точка?

5. Какие характерные состояния паров вы знаете?

6. Что такое степень сухости и степень влажности?

7. Почему решение задач на изобарный и изотермический процессы влажного пара производится по общим для них формулам?

8. Что такое теплота парообразования?

9. Как вычисляют энтальпию и внутреннюю энергию сухого насыщенного пара?

10. Определение удельного объема, энтальпии и внутренней энергии влажного пара?

11. Как вычисляют энтальпию внутреннюю энергию перегретого пара?

12. Энтропия воды, влажного, сухого и перегретого пара?

 

Лекция 6

Тема. Ексергия

 

План лекции

6.1. Основные процессы идеального газа в координатах T – s.

6.2. Деградация энергии при протекании необратимых процессов в изолированных системах.

6.3. Эксергические диаграммы состояния.