Система регулирования частоты вращения вала дизеля

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

"МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ВАЛА ДИЗЕЛЯ"

 

по дисциплине:

"Математическое моделирование систем"

 

 

Методические указания

 

Омск 2005

Задание на курсовую работу

 

1.1. Изучить систему автоматического регулирования частоты вращения (САРЧ) вала дизеля и описать ее работу.

1.2. Построить статические характеристики эффективной мощности дизеля при частичной топливоподаче 0,25×h_н, 0,5×h_н, 0,75×h_н, h_н.

1.3. Построить нагрузочную характеристику для заданного закона.

1.4. Определить динамические параметры комплекса “дизель - нагрузка”: дифференциальное уравнение, передаточную функцию, фактор устойчивости дизеля, постоянную времени дизеля и коэффициент усиления по положению топливорегулирующего органа. Перечисленные параметры определяются для указанных выше четырех режимов работы дизеля.

1.5. Определить динамические характеристики центробежного чувствительного элемента регулятора: дифференциальное уравнение, передаточную функцию, постоянные времени и коэффициент усиления.

1.6. Построить структурную схему системы регулирования частоты вращения вала дизеля с изодромным регулятором. Определить передаточную функцию системы и дифференциальное уравнение изодромного регулятора. Определить передаточную функцию замкнутой САРЧ и дифференциальное уравнение переходного процесса в системе.

1.7. Построить структурную схему САРЧ вала дизеля в программном комплексе MATLAB / Simulink.

1.8. Построить логарифмические частотные характеристики САРЧ вала дизеля для номинального режима, сделать вывод об устойчивости, определить запасы устойчивости.

1.9. Построить графики переходного процесса в САРЧ вала дизеля для номинального режима и определить качество регулирования.

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

"МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ВАЛА ДИЗЕЛЯ"

 

по дисциплине:

"Математическое моделирование систем"

 

 

Методические указания

 

Омск 2005

Задание на курсовую работу

 

1.1. Изучить систему автоматического регулирования частоты вращения (САРЧ) вала дизеля и описать ее работу.

1.2. Построить статические характеристики эффективной мощности дизеля при частичной топливоподаче 0,25×h_н, 0,5×h_н, 0,75×h_н, h_н.

1.3. Построить нагрузочную характеристику для заданного закона.

1.4. Определить динамические параметры комплекса “дизель - нагрузка”: дифференциальное уравнение, передаточную функцию, фактор устойчивости дизеля, постоянную времени дизеля и коэффициент усиления по положению топливорегулирующего органа. Перечисленные параметры определяются для указанных выше четырех режимов работы дизеля.

1.5. Определить динамические характеристики центробежного чувствительного элемента регулятора: дифференциальное уравнение, передаточную функцию, постоянные времени и коэффициент усиления.

1.6. Построить структурную схему системы регулирования частоты вращения вала дизеля с изодромным регулятором. Определить передаточную функцию системы и дифференциальное уравнение изодромного регулятора. Определить передаточную функцию замкнутой САРЧ и дифференциальное уравнение переходного процесса в системе.

1.7. Построить структурную схему САРЧ вала дизеля в программном комплексе MATLAB / Simulink.

1.8. Построить логарифмические частотные характеристики САРЧ вала дизеля для номинального режима, сделать вывод об устойчивости, определить запасы устойчивости.

1.9. Построить графики переходного процесса в САРЧ вала дизеля для номинального режима и определить качество регулирования.

Система регулирования частоты вращения вала дизеля

 

Система автоматического регулирования частоты вращения вала дизеля (САРЧ) обеспечивает управление топливоподачей дизеля в зависимости от частоты вращения его вала с целью стабилизации частоты вращения независимо от нагрузки на валу. Исследуется система с универсально-статическим (изодромным) регулятором.

Схема системы приведена на рисунке 1. Подача топлива в цилиндры дизеля 1 осуществляется топливным насосом высокого давления (ТНВД) 2. Изменение цикловой подачи топлива происходит при перемещении h(t) рейки 3 ТНВД. Вал дизеля в каждый момент времени вращается с угловой скоростью w(t). Для контроля скорости вращения вала с ним соединен центробежный чувствительный элемент регулятора, который имеет подвижные грузы 8. При увеличении угловой скорости вала w(t) грузы 8 под действием возросшей центробежной силы расходятся, что приводит к перемещению z(t) тяги чувствительного элемента и к сжатию задающей пружины 6.

Перемещение рейки топливного насоса осуществляется гидравлическим сервомотором, в состав которого входит золотниковый гидрораспределитель 7 и гидроцилиндр двойного действия 4. Рабочая жидкость под давлением Po подается через золотниковый гидрораспределитель в гидроцилиндр. Изменение положения золотника гидрораспределителя 7 приводит к перепаду давления в полостях гидроцилиндра 4 и поршень последнего начинает перемещаться, перемещая, связанную с его штоком, рейку 3 ТНВД. Это перемещение будет происходить до тех пор, пока золотник гидрораспределителя 7 не вернется в нейтральное состояние за счет изменения угловой скорости вала и соответствующего этому изменению перемещению z(t) тяги центробежного чувствительного элемента.

В регуляторе имеется изодромная обратная связь, в которую входят рычаг обратной связи 5, изодромное устройство 10 с регулируемым дросселем 9 и пружина изодрома 11. Изодромное устройство 10 заполнено рабочей жидкостью. Задание угловой скорости вращения вала дизеля осуществляется изменением усилия задающей пружины 6.

Качество автоматического регулирования угловой скорости вала дизеля будет определяться качеством переходных процессов в системе регулирования и зависит от правильности настроек регулятора. Для исследования качества САРЧ вала дизеля необходимо построить функциональную схему системы (рис.2) и ее динамическую модель.

 

 

Рис. 2. Функциональная схема САРЧ вала дизеля:

Д – дизель (объект управления); Р – регулятор; ЧЭ – чувствительный элемент; w_з(t), w(t) – заданная и текущая величина угловой скорости вала дизеля, соответственно; Dw(t) – ошибка управления; z(t) – положение муфты регулятора; h(t) – положение рейки ТНВД.

 

3. Дифференциальное уравнение комплекса "дизель - нагрузка"

 

Объектом управления в САРЧ является комплекс "дизель - нагрузка" и характеристики комплекса, в первую очередь, определяют динамику системы. Неустановившийся (динамический) режим дизеля описывается дифференциальным уравнением [1]:

, (1)

где J – приведенный к валу двигателя момент инерции вращающихся частей (коленчатый вал и присоединенные к нему движущиеся массы); w(t) – угловая скорость вращения вала; M_e – эффективный вращающий момент на валу, M_c – момент сопротивления на валу; h – относительная координата положения топливорегулирующего органа; l_р – характеристика нагрузки.

Это уравнение нелинейно. Для упрощения его линеаризируют, используя разложение нелинейных функций в ряд Тейлора и записывая в отклонениях

(2)

Обозначим:
– фактор устойчивости дизеля, Н×м×с;
- постоянная времени дизеля, с; w_о - скорость в рабочей точке;
- коэффициент преобразования (усиления) дизеля по поло-жению топливорегулирующеего органа, с^-1;
- коэффициент преобразования (усиления) по нагрузке;
где – мощность, Вт; w – угловая скорость, рад/с; M – момент, Н×м.

 

После подстановки введенных обозначений получим:

. (3)

Поскольку при регулировании частоты вращения вала дизеля входным воздействием является перемещение h(t) рейки ТНВД, то примем h(t) в качестве входного сигнала и перепишем уравнение в операторной записи, обозначив p = d/dt,

, (4)

где T_д – постоянная времени дизеля, с; K_h – коэффициент усиления дизеля по перемещению рейки ТНВД, с^-1; w(t) – угловая скорость вращения вала дизеля, рад/с; h(t) – относительная величина перемещения рейки ТНВД.

Полученное уравнение описывает реакцию дизеля на перемещение рейки топливного насоса. Передаточная функция дизеля

, (5)

следовательно, дизель обладает инерционными свойствами и описан типовым инерционным (апериодическим) структурным звеном.