![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Проверка статистической гипотезы о равенстве средних
Пусть По независимым выборкам из Требуется по выборочным средним при заданном уровне значимости
Как известно, выборочные средние являются несмещёнными оценками генеральных средних или математических ожиданий, т.е.
В качестве статистического критерия для проверки этих гипотез можно использовать случайную величину -
Тогда можно доказать, что
Для доказательства преобразуем Этот статистический критерий имеет стандартное нормальное распределение. Критическая область этого критерия определяется в зависимости от альтернативной гипотезы. Случай 1. Альтернативная гипотеза представлена двусторонним неравенством Пусть уровень значимости равен Критическая область для такой альтернативной гипотезы будет задаваться неравенством: Случай 2. Альтернативная гипотеза представлена односторонним неравенством
Пусть уровень значимости равен Критическая область для такой альтернативной гипотезы будет задаваться неравенством: Случай 3. Альтернативная гипотеза представлена односторонним неравенством Пусть уровень значимости равен Критическая область для такой альтернативной гипотезы будет задаваться неравенством: Если дисперсии генеральных совокупностей Одно их таких приближений такое. Можно доказать, что в случае объёмов выборок из
и
Дальнейшая процедура проверки статистической гипотезы не меняется, она полностью повторяет ту, которая была описана для случая известных дисперсий генеральных совокупностей. Пример. Была измерена скорость чтения у детей. До обучения чтению по некоторой методике средняя скорость чтения составляла 100 слов в минуту со стандартным отклонением 12 для 100 обследованных детей. После обучения чтению по этой методике только 81 ребенка их скорость чтения в среднем составила 130 слов в минуту при стандартном отклонении 14. Можно ли на основании применения того или иного статистического критерия утверждать, есть эффект обучения детей чтению или нет? Нулевой гипотезой будем считать отсутствие существенных различий в скоростях чтения до и после обучения, а альтернативной гипотезой – наличие таких отличий. Таким образом, мы проверяем двустороннюю гипотезу. В данном случае можно применить критерий сравнения средних по Z-оценке, т.е. считая, что данные имеют близкие к нормальным распределения и до обучения, и после обучения чтению. В этом случае: распределение X – это распределение скоростей чтения до обучения, распределение Y – это распределение скоростей чтения после обучения по методике, Вычисляем значение статистического критерия
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-20; просмотров: 499; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.0.88 (0.012 с.) |