Электромагнитные силы, создаваемые магнитным полем

Проводник с током в магнитном поле. Энергия, заключенная в магнитном поле, может проявлять себя в виде электромагнитных сил, которые возникают при взаимодействии магнитного поля с движущимися электрическими зарядами. Электромагнитная сила, возникающая при движении электрического заряда в магнитном поле, действует на него в направлении, перпендикулярном движению и направлению силовых линий, и стремится вытолкнуть заряд за пределы поля (см. рис. 34).

Если поместить в магнитное поле проводник с током /, то между электронами, проходящими по проводнику, и магнитным полем воз­никнут электромагнитные силы, которые, складываясь, образуют ре­зультирующую силу Р, стремящуюся вытолкнуть проводник из магнитного поля (рис. 48). Электромагнитная сила определяется законом Ампера. Он формулируется следующим образом. Элек­тромагнитная сила, действующая на проводник с током, находя­щийся в магнитном поле и расположенный перпендикулярно направлению поля, равна произведению силы тока I, индукции магнитного поля В и длины проводника I:

Чтобы получить Р в ньютонах, надо В брать в теслах, / — в ампе­рах и / — в метрах.

Направление действия силы Р обычно определяют по правилу левой руки: ладонь левой руки нужно расположить так, чтобы магнитные линии входили в нее и четыре вытянутых пальца совме­стить с направлением тока, тогда расположенный под прямым углом большой палец укажет направление действия электромаг­нитной силы. Сила Р возникает только в том случае, если провод­ник расположен перпендикулярно или под некоторым углом к маг­нитным силовым линиям поля. Если же проводник расположен вдоль силовых линий поля, то электромагнитная сила будет равна нулю.

Для того чтобы изменить направление электромагнитной силы, как следует из правила левой руки, необходимо изменить на­правление тока в проводнике или же направление магнитного поля.

Возникновение электромагнитной силы Р при взаимодействии про­водника с током и магнитного поля можно наглядно предста­вить как результат взаимодействия двух магнитных полей. Как из­вестно, вокруг проводника с током возникает свое собственное круговое магнитное поле (рис. 49), которое будет складываться с внешним магнитным полем (например, постоянного магнита), в которое поме­щен проводник с током. При этом справа от проводника, где силовые линии поля проводника совпадают с линиями внеш­него поля, происходит сгущение силовых линий; слева от проводника, где силовые линии поля проводника направлены на­встречу линиям внешнего поля, проис­ходит разрежение силовых линий. Маг­нитные силовые линии обладают свойст­вом упругости, напоминающим свойство резиновых нитей. Стремясь сократиться по длине, они будут выталкивать про­водник из области сгущения силовых

ЛИНИЙ В сторону ИХ разрежения, т. е. ^Рис' ⁴⁸: Электромагнитная

^г V, г г сила, действующая в магнит-

справа налево. В результате возникает _{ном поле н}'_а проводник с

электромагнитная сила

 

 

Виток с током в магнитном поле. Если поместить в магнитное поле не проводник, а виток (или катушку) с током и расположить его вертикально (рис. 50, а), то, применяя правило левой руки к верхней и нижней сторонам витка, получим, что электромагнит­ные силы Г, действующие на них, будут направлены в разные стороны. В результате действия этих двух сил возникает электро­магнитный вращающий момент М, который вызовет поворот витка, в данном случае по часовой стрелке. Этот момент

где й — расстояние между сторонами витка.

Виток будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока он не займет положение, перпендикулярное магнитным силовым линиям поля (рис. 50, б). При таком положении через виток будет проходить наибольший магнитный поток. Следовательно, виток или катушка с током, внесенные во внешнее магнитное поле, всегда стремятся занять такое положение, чтобы через виток проходил возможно больший магнитный поток. Свойство витка и катушки с током поворачиваться в магнитном поле широко используется в электротехнике; электрические двигатели и ряд электроизмеритель­ных приборов работают по этому принципу.

Для увеличения вращающего момента в электрических двигате­лях применяют не.один виток, а несколько. Эти витки, соединенные соответствующим образом, образуют обмотку якоря электродви­гателя.

Электромагнитная индукция

Индуцирование э. д. с. При пересечении проводником силовых линий магнитного поля в нем возникает или, как говорят, индуци­руется э. д. с. Это явление называется электромагнитной индукцией.

Возникновение э.д.с. объясняется действием сил магнитного поля на находящиеся в проводниках свободные электроны. Свободные электроны под влиянием этих сил начнут двигаться вдоль провод­ника (рис. 51, а). В результате этого движения на одном конце про­водника накопятся свободные электроны и возникнет отрицательный электрический заряд, а на другом конце ввиду недостатка электро­нов появится положительный заряд. Такое разделение электри­ческих зарядов при движении проводника в магнитном поле будет происходить до тех пор, пока электромагнитные силы не уравно­весятся силами электрического поля, возникающего в проводнике в результате появления на его концах разноименных электри­ческих зарядов. Разность потенциалов на концах проводника чис­ленно равна индуцированной в проводнике э.д.с. Индуцирование э.д.с. в проводнике происходит независимо от того, включен ли он в какую-либо электрическую цепь или нет. Если присоединить концы этого проводника к какому-либо приемнику электрической энергии, то под влиянием разности потенциалов на концах провод­ника по замкнутой цепи потечет электрический ток.

Значение индуцированной э. д. с. определяется законом электро­магнитной индукции Фарадея. Он формулируется следующим обра­зом. Индуцированная э. д. с. е прямо пропорциональна индукции магнитного поля В, длине проводника I и скорости его переме­щения V в направлении, перпендикулярном силовым линиям поля,

Если проводник движется под углом а к направлению поля, то

Если проводник перемещается вдоль силовых линий поля, т. е. как бы скользит по ним, то э.д.с. в нем не возникает.

Направление индуцированной э. д. с. определяют правилом правой руки. Если ладонь правой руки держать так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а отогнутый большой палец сов­местить с направлением движения проводника (т. е. направлением его скорости и), то вытянутые четыре пальца укажут направление индудированной э.д.с. е (рис. 51, б). Пользуясь этим правилом, легко убедиться в том, что при изменении направления движения провод­ника будет изменяться и направление индуцированной э.д.с.

Индуцировать э.д.с. в проводниках можно и не перемещая их в магнитном поле. Для этого необходимо перемещать само магнитное поле или изменять тем или иным путем магнитный поток, охваты­ваемый витком, катушкой или каким-либо другим замкнутым кон­туром. Индуцированная таким образом э.д.с. определяется согласно закону электромагнитной индукции Максвелла: э.д.с, индуцирован­ная в замкнутом контуре (рис. 52,а), равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, т. е.

· изменение магнитного потока, пронизывающего кон­тур (от значения Ф, до значения Ф₂);

· промежуток времени (от момента 1\ до момента /г), в течение которого происходит указанное из­менение потока.

Иными словами, чем быстрее изменяется магнитный поток, про­низывающий замкнутый контур, тем больше индуцированная э.д.с.

Каждый виток можно рассматривать как некоторый замкнутый контур. Поэтому индуцированная в нем э.д.с. определяется по фор­муле (51). Э.д.с, индуцированная в катушке с числом витков ш, если все ее витки пронизываются одним и тем же потоком (рис. 52, б),

Отдельные витки катушки могут пронизываться различными потоками (рис. 52, в), т. е. могут быть сцеплены с различным числом силовых магнитных линий. Алгебраическая сумма потоков, сцеплен­ных со всеми витками катушки называется ее потокосцеплением Ч^г. Например, для катушки, показанной на рис. 52, Следовательно, в общем случае индуцированная э.д.с. равна ско­рости изменения потокосцепления катушки.

Правило Ленца. Направление индуцированной э.д.с. определяет­ся правилом Ленца. Его формулируют следующим образом: инду­цированная э.д.с. имеет такое направление, при котором созданный ею ток противодействует причине, вызвавшей появление э.д.с, т. е. противодействует изменению магнитного потока. Знак «минус» в формулах (51), (5Г) и (52) выражает существо правила Ленца: если изменение потока Ф или потокосцепления 4^я положительно (например, увеличивается), то э.д.с. е отрицательна, т. е. созданный ею ток будет уменьшать Ф или 4^х.

Правило Ленца может быть проиллюстрировано следующими примерами. При опускании магнита (или электромагнита) внутрь катушки (рис. 53, а) э.д.с, индуцированная в катушке, имеет такое направление, при котором созданное током катушки магнитное поле будет противодействовать опусканию магнита. При удалении же магнита из катушки (рис. 53, б) индуцированная в ней э.д.с. соз­дает ток, направленный так, что магнитное поле катушки препят­ствует удалению магнита.

Если изменять ток ц в проводнике АБ (рис. 54), например замы­кая и размыкая электрическую цепь, в которую он включен, то в расположенном параллельно ему проводнике ВГ индуцируется э.д.с. е_м. Индуцирование э.д.с. происходит в результате изменения маг­нитного потока, созданного током ц. Часть этого изменяющегося по­тока пронизывает замкнутый контур, составленный из проводника ВГ и присоединенного к нему электроизмерительного прибора. Э. д. с. е„ направлена так, чтобы вызванный ею ток /г создавал магнитный поток, препятствующий изменению магнитного поля, созданного током 1\, протекающим в проводнике АБ.

При увеличении тока 1\ э. д. с. е_м и ток /г в проводнике ВГ будут направлены против тока г\. При уменьшении же тока 1\ э. д. с. е_и и ток 12 будут направлены в ту же сторону, что и ток 1\.

Способы индуцирования э. д. с. в электрических машинах. Явление электромагнитной индукции широко используется в различ­ных электрических машинах и устройствах. На этом принципе осно вано устройство электрических генераторов, двигателей и трансфор­маторов. Для индуцирования э. д. с. в них обычно применяются три способа:

изменение тока в катушке / (рис. 55, а), в магнитном поле которой расположена вторая катушка 2. При этом непрерывно изменяется магнитный поток, охватываемый второй катушкой, и в ней, а также и в первой катушке, будут индуцироваться электродвижущие силы в2 и е\. Этот способ используют в трансформаторах; 74

вращение магнитного поля, созданного постоянными магнитами или электромагнитами 3, относительно неподвижных катушек 4 (рис. 55, б). При этом непрерывно изменяется магнитный поток, пронизывающий каждую катушку, и в них индуцируются э. д. с. е. Такой способ используют в основном в машинах переменного тока;

вращение витков 6 или катушек в постоянном магнитном поле, созданном неподвижными постоянными магнитами 5 или электромаг­нитами (рис. 55, в). При этом непрерывно изменяется магнитный поток, охватываемый каждым витком или катушкой, вследствие чего в них индуцируется э. д. с. е. Этот способ используют в основном в электрических машинах постоянного тока.

В рассмотренных случаях э. д. с, индуцированные в витках или катушках, будут переменными.

Вихревые токи

Возникновение вихревых токов. Изменяющийся магнитный поток способен индуцировать э. д. с. не только в проводах или витках катушек, но и в массивных стальных сердечниках, кожухах и других металлических деталях электротехнических установок. Эти э. д. с. являются причиной появлений индуцированных токов, которые дей­ствуют в массивных металлических деталях, замыкаясь накоротко в их толще. Такие токи получили название вихревых. Например, при изменении магнитного потока, созданного катушкой 1 (рис. 56, а), в ее стальном сердечнике 2 индуцируются вихревые

токи, замыкающиеся в плоскости, перпендикулярной силовым ли­ниям магнитного поля. Вихревые токи возникают также в сердечни­ках 3 якорей и роторов электрических машин при вращении их в магнитном поле (рис. 56, б). Природа вихревых токов такая же, как и токов, индуцированных в обычных проводах или катушках. Благодаря очень малому сопротивлению массивных проводников вихревые токи даже при небольшой индуцированной э. д. с. дости­гают очень больших значений, вызывая чрезмерное нагревание этих проводников.

Способы уменьшения вредного действия вихревых токов. В элек­трических машинах и аппаратах вихревые токи обычно нежелатель­ны, так как они вызывают нагрев металлических сердечников, соз­дают потери энергии (так называемые потери от вихревых токов), снижают к. п. д. электрических машин и аппаратов и оказывают согласно правилу Ленца размагничивающее действие. Для уменьше­ния вредного действия вихревых токов применяют два основных способа.

1. Сердечники электрических машин и аппаратов выполняют из отдельных стальных листов / (рис. 57) толщиной 0,35—1,0 мм, изо­лированных один от другого слоем изоляции 2 (лаковой пленкой, окалиной, образующейся при отжиге листов, и пр.). Благодаря этому преграждается путь распространению вихревых токов и умень­шается поперечное сечение каждого отдельного проводника, через которое протекают эти токи, что приводит к уменьшению силы тока.

2. В состав электротехнической стали, из которой изготовляют сердечники электрических машин и аппаратов, вводят 1—5 % крем­ния, что обеспечивает повышение ее электрического сопротивления. Благодаря этому достигается снижение силы вихревых токов, протекающих по сердечникам электрических машин и аппаратов.

Рис. 58. Расплавление металла (а), сварка и пайка (б) металлических деталей с помощью вихревых токов:

/ — тигель с металлом; 2 —высокочастотный индуктор; 3 — сжимающее усилие; 4 — свариваемые трубы; 5—нагретый металл; 6 — пластина из твердого сплава; 7 — резец

Потери мощности от вихревых токов пропорциональны квадрату индукции В магнитного поля и квадрату частоты I его измене­ния. При увеличении индукции и частоты изменения магнитного поля, а также при увеличении частоты вращения роторов и якорей электрических машин эти потери резко возрастают.

Использование вихревых токов. В ряде случаев вихревые токи используют для полезных целей. Например, при помощи вихревых токов расплавляют металлы (рис. 58, а). Для этой цели тигель с металлом помещают в изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует вихревые токи, расплавляющие металл. Таким же обра­зом вихревые токи нагревают металлические детали при сварке, наплавке и пайке (рис. 58, б), а также осуществляют поверх­ностный нагрев, необходимый для закалки металлических изделий (рис. 59). Ввиду того что в этих случаях требуется увеличить тепло, выделяемое вихревыми токами, т. е. получить большие вих­ревые токи, для индуцирования их используют магнитные поля, изменяющиеся с большой скоростью. Такие поля могут быть созда­ны при помощи специальных индукторов, выполненных в виде од­ного или нескольких витков, по которым проходят переменные быстро изменяющиеся токи—так называемые токи высокой ча­стоты.

Самоиндукция

Э. д. с. самоиндукции. Э. д. с. е,, индуцирования в провод­нике или катушке в результате изменения магнитного потока, соз­данного током, проходящим по этому же проводнику или катушке, носит название э. д. с. самоиндукции (рис. 60). Эта э. д. с. возникает при всяком изменении тока, например при замыкании и размыкании электрических цепей, при изменении нагрузки электродвигателей и пр. Чем быстрее изменяется ток в проводнике или катушке, тем больше скорость изменения пронизывающего их магнитного потока и тем большая э. д. с. самоиндукции в них индуцируется. Например,

э. д. с. самоиндукции еI возникает в проводнике АБ (см. рис. 54) при изменении протекающего по нему тока /]. Следовательно, изменяю­щееся магнитное поле индуцирует э д. с. в том же самом проводнике, в котором изменяется ток, создающий это поле.

Направление э. д. с. самоиндукции определяется по правилу Лен­ца. Э. д. с. самоиндукции имеет всегда такое направление, при кото­ром она препятствует изменению вызвавшего ее тока. Следователь­но, при возрастании тока в проводнике (катушке) индуцированная в них э. д. с. самоиндукции будет направлена против тока, т. е. будет препятствовать его возрастанию (рис. 61, а), и наоборот, при умень­шении тока в проводнике (катушке) возникает э. д. с. самоиндукции, совпадающая по направлению с током, т. е. препятствующая его убыванию (рис. 61, б). Если же ток в катушке не изменяется, то э. д. с. самоиндукции не возникает.

Из рассмотренного выше правила для определения направления э. д. с. самоиндукции вытекает, что эта э. д. с. оказывает тормозящее действие на изменение тока в электрических цепях. В этом отношении ее действие аналогично действию силы инерции, которая препят­ствует изменению положения тела. В электрической цепи (рис. 62, а), состоящей из резистора с сопротивлением /? и катушки /С, ток I создается совместным действием напряжения II источника и э. д. с. самоиндукции е_ь индуцируемой в катушке. При подклю­чении рассматриваемой цепи к источнику э. д. с. самоиндукции еI (см. сплошную стрелку) сдерживает нарастание силы тока. Поэ­тому ток I достигает установившегося значения /=^///? (согласно закону Ома) не мгновенно, а в течение определенного промежутка времени (рис. 62, б). За это время в электрической цепи происхо­дит переходный процесс, при котором изменяются е^ и /. Точно так же при выключении электрической цепи ток г не уменьшается мгновенно до нуля, а из-за действия э. д. с. е,, (см. штриховую стрелку) постепенно уменьшается.

Индуктивность. Способность различных проводников (катушек) индуцировать э. д. с. самоиндукции оценивается индуктивностью Ь. Она показывает, какая э. д. с. самоиндукции возникает в данном проводнике (катушке) при изменении тока на 1 А в течение 1 с. Ин­дуктивность измеряется в генри (Гн), 1 Гн= 1 Ом -с. На практике ин­дуктивность часто измеряют в тысячных долях генри — миллигенри (мГн) и в миллионных долях генри — микрогенри (мкГн).

Индуктивность катушки зависит от числа витков катушки до и магнитного сопротивления /?_м ее магнитопровода, т. е. от его магнитной проницаемости р_а и геометрических размеров / и 5. Если в катушку вставить стальной сердечник, ее индуктивность резко возрастает из-за усиления магнитного поля катушки. В этом слу­чае ток 1 А создает значительно больший магнитный поток, чем в катушке без сердечника.

Используя понятие индуктивности Ь, можно получить для э. д. с. самоиндукции следующую формулу: где Л; — изменение тока в проводнике (катушке) за промежуток вре­мени \1.

Следовательно, э. д. с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.

Включение и отключение цепей постоянного тока с катушкой ин­дуктивности. При подключении к источнику постоянного тока с на­пряжением V электрической цепи, содержащей /?и[, выключателем В1 (рис. 63, а) ток I возрастает до установившегося значения 1_Уст=и/И не мгновенно, так как э. д. с. самоиндукции е_ь, возникаю­щая в индуктивности, действует против приложенного напряжения V и препятствует нарастанию тока. Для рассматриваемого процесса характерным является постепенное изменение тока / (рис. 63, б) и напряжений и„ и «д по кривым — экспонентам. Изменение /, и_а и и1 но указанным кривым называется апериодическим.

Скорость нарастания силы тока в цепи и изменения напря­жений и_а и и.1 характеризуется постоянной времени цепи Она измеряется в секундах, зависит только от параметров У? и Ь данной цепи и позволяет без построения графиков оценить длительность процесса изменения тока. Эта длительность теорети­чески бесконечно велика. Практически же обычно считают, что она составляет (Зч-4) Т. За это время ток в цепи достигает 95—98 % установившегося значения. Следовательно, чем больше сопротивле­ние и чем меньше индуктивность Ь, тем быстрее протекает процесс изменения тока в электрических цепях с индуктивностью. По­стоянную времени Т при апериодическом процессе можно определить как отрезок АВ, отсекаемый касательной, проведенной из начала координат к рассматриваемой кривой (например, тока /) на линии, соответствующей установившемуся значению данной величины.

Свойством индуктивности замедлять процесс изменения тока пользуются для создания выдержек времени при срабатывании различных аппаратов (например, при управлении работой песоч­ниц для периодической подачи порций песка под колеса локомо­тива). На использовании этого явления основана также работа электромагнитного реле времени (см. § 94).

Коммутационные перенапряжения. Особенно сильно проявляет себя э. д. с. самоиндукции при размыкании цепей, содержащих катушки с большим числом витков и со стальными сердечниками (например, обмотки генераторов, электродвигателей, трансформа­торов и пр.), т. е. цепей, обладающих большой индуктивностью. В этом случае возникающая э. д. с. самоиндукции е^ может во много раз превысить напряжение С1 источника и, суммируясь с ним, послу­жить причиной возникновения перенапряжений в электрических цепях (рис. 64, а), называемых коммутационными (возникающими при коммутации — переключениях электрических цепей). Они явля­ются опасными для обмоток электродвигателей, генераторов и тран­сформаторов, так как могут вызвать пробой их изоляции.

 

Большая э. д. с. самоиндукции способствует также возникнове­нию электрической искры или дуги в электрических аппаратах, осуществляющих коммутацию электрических цепей. Например, в мо­мент размыкания контактов рубильника (рис. 64, б) образующаяся э. д. с. самоиндукции сильно увеличивает разность потенциалов между разомкнутыми контактами рубильника и пробивает воздуш­ный промежуток. Возникающая при этом электрическая дуга под­держивается в течение некоторого времени э. д. с. самоиндукции, которая, таким образом, затягивает процесс отключения тока в це­пи. Это явление весьма нежелательно, так как дуга оплавляет кон­такты отключающих аппаратов, что приводит к быстрому выходу их из строя. Поэтому во всех аппаратах, служащих для размыкания электрических цепей, предусматриваются специальные дугогаситель-ные устройства, обеспечивающие ускорение гашения дуги.

Кроме того, в силовых цепях, обладающих значительной индук­тивностью (например, обмотки возбуждения генераторов), парал­лельно цепи /?-/. (т. е. соответствующей обмотке) включают раз­рядных резистор /?_р (рис. 65, а). В этом случае после отключения выключателя В1 цепь /?-/. не прерывается, а оказывается замкну­той на резистор #_р. Ток в цепи г при этом уменьшается не мгновенно, а постепенно — по экспоненте (рис. 65,6), так как э. д. с. самоин­дукции е₁, возникающая в индуктивности /., препятствует умень­шению тока. Напряжение и_р на разрядном резисторе в течение процесса изменения тока также изменяется по экспоненте. Оно равно напряжению, приложенному к цепи /?-/., т. е. к зажимам соответствующей обмотки. В начальный момент с/_{р нач} = с//?_р/#, т. е. зави­сит от сопротивления разрядного резистора; при больших значениях Л_р это напряжение может оказаться чрезмерно большим и опасным для изоляции электрической установки. Практически для ограни­чения возникающих перенапряжений сопротивление /?_р разрядного резистора берут не более чем в 4—8 раз больше сопротивления /? соответствующей обмотки.

Условия возникновения переходных процессов. Рассмотренные выше процессы при включении и выключении цепи Л¹-/, называют переходными процессами. Они возникают при включении и выклю­чении источника или отдельных участков цепи, а также при изме­нении режима работы, например при скачкообразном изменении на­грузки, обрывах и коротких замыканиях. Такие же переходные про­цессы имеют место при указанных условиях и в цепях, содержа­щих конденсаторы, обладающие емкостью С. В ряде случаев пере­ходные процессы являются опасными для источников и приемников, так как возникающие токи и напряжения могут во много раз превышать номинальные значения, на которые рассчитаны эти устройства. Однако в некоторых элементах электрооборудования, в частности в устройствах промышленной электроники, переходные процессы являются рабочими режимами.

Физически возникновение переходных процессов объясняется тем, что катушки индуктивности и конденсаторы являются накопителя­ми энергии, а процесс накопления и отдачи энергии в этих эле­ментах не может происходить мгновенно, следовательно, не может мгновенно измениться ток в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе. Время переходного процесса, в течение которого при включениях, выключениях и изменениях режима работы цепи происходит постепенное изменение тока и напряжения, опреде­ляется значениями Л, Ь и С цепи и может составить доли и единицы секунд. После окончания переходного процесса ток и напряжение приобретают новые значения, которые называют установившимися.

Взаимоиндукция

Взаимоиндукцией называется явление индуцирования э. д. с. в проводнике или катушке при изменении магнитного потока, созда­ваемого другим проводником (катушкой). Индуцируемая таким образом э. д. с. е_я носит название э. д. с. взаимоиндукции. Примером является индуцирование э. д. с. е„ в проводнике ВГ (см. рис. 54) при изменении тока 1\ в проводнике АБ, а также индуцирование э. д. с. е? в катушке 2 (см. рис. 55, а) при изменении тока в катушке /.

Если два замкнутых контура или две катушки / и 2 (рис. 66) сцеплены с общим магнитным потоком Ф12, то такие контуры и ка­тушки называют индуктивно или магнитносвязанными. Для оценки степени их связи введено понятие взаимоиндуктивности М. Взаимо­индуктивность, так же как и индуктивность /,, измеряется в генри (Гн).

Если известна взаимоиндук­тивность М, то э. д. с. взаимоин­дукции е„, индуцированная в ка­ком-либо контуре или катушке, при изменении тока / в другом контуре или катушке может быть получена из формулы (51) для ин­дуцированной э. д. с. При этом Следовательно, э. д. с. взаимоиндукции так же как и э. д. с. само­индукции, пропорциональна скорости Л г/Л I изменения тока, соз­дающего магнитное поле. Кроме того, она зависит от числа витков обеих катушек Ш\ и шч и от магнитного сопротивления связы­вающего их магнитопровода (т. е. от его длины /, поперечного сечения 5 и магнитной проницаемости). Направление э. д. с. вза­имоиндукции определяется по правилу Ленца: она всегда направ­лена так, что стремится препятствовать изменению создающего ее тока.

Взаимоиндукция дает возможность связывать посредством маг­нитного поля различные электрические цепи. Явление взаимоиндук­ции широко используются в трансформаторах, радиотехнических устройствах и устройствах автоматики. Однако в некоторых случаях возникновение э. д. с. взаимоиндукции является нежелательным. Например, э. д. с. взаимоиндукции, индуцированные в линиях связи (телефонных и телеграфных проводах), проложенных вдоль высоковольтных линий электропередачи или вдоль контактной сети электрифицированных железных дорог переменного тока, создают помехи при передаче телефонных или телеграфных сигналов. Поэтому линии связи стремятся располагать перпендикулярно проводам линий электропередачи или выполнять их в виде кабельных линий, защищенных металлическими экранами.